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专题平均数 中位数 众数的应用 1 某厂生产一批男衬衫 经过抽样调查70名中年男子 得知所需衬衫型号的人数如下表所示 1 哪一种型号衬衫的需要量最少 有人认为可以不生产 2 这组数据的平均数是多少 有人认为应该可按这个型号生产 3 这组数据的中位数是多少 有人认为这种型号的衬衫产量要占第一位 4 这组数据的众数是多少 有人认为这种型号的衬衫产量要占第一位 求上述各个问题 并判断哪一个人对问题的理解是正确的 解 1 70型号衬衫的需要量最少 2 平均数是74 5 3 中位数是75 4 众数是76 众数是76 说明此型号的衬衫需求最大 故76号的生产量要占第一位 4 正确 2 某中学开展了献爱心捐款活动 活动结束后 九年级一班的团支部书记将全班50名同学捐款进行了统计 并绘制成下面的统计图 1 写出这50名同学捐款的众数和中位数 2 求这50名同学捐款的平均数 3 该校共有学生1600人 请你根据该班的捐款情况 估计这个中学的捐款总数 解 1 众数是20 中位数是20 2 50名同学捐款的平均数是18元 3 估计这个中学的捐款总数为1600 18 28800元 3 甲 乙两班各选10名选手参加电脑汉字输入速度比赛 各班选手每分钟输入汉字的个数如下表 1 请根据题中信息完成上表 2 请你分别从众数 中位数 平均数三个方面 对甲 乙两班选手的比赛成绩进行评价 3 如果分别从两个班中各选出3名选手参加电脑汉字输入速度比赛 根据上面的比赛成绩 你认为哪班的成绩会更好些 说明你的理由 解 1 甲班 135 135 乙班 134 134 5 135 2 从众数上看 甲班每分钟输入135字的人最多 有5人 乙班每分钟输入134字的人最多 有4人 甲班好于乙班 从中位数上看 甲班的中位数是135 乙班的中位数是134 5 甲班好于乙班 从平均数上看 甲 乙两班平均数一样 都是135 3 甲班每分钟输入136字的有2人 每分钟输入137字的有1人 乙班每分钟输入136字和137字的各有2人 所以分别从两个班中各选出3名选手参加比赛 乙班的成绩会更好些 4 某中学数学活动小组为了调查居民的用水情况 从某社区的1500户家庭中随机抽取了30户家庭的月用水量 结果如下表所示 1 求这30户家庭月用水量的平均数 众数和中位数 2 根据上述数据 试估计该社区的月用水量 3 由于我国水资源缺乏 许多城市常利用分段计费的办法引导人们节约用水 即规定每个家庭的月基本用水量为m 吨 家庭月用水量不超过m 吨 的部分按原价收费 超过m 吨 的部分加倍收费 你认为上述问题中的平均数 众数和中位数哪一个量作为月基本用水量比较合理 简述理由 解 1 平均数是6 2 众数是7 中位数是7 2 1500 6 2 9300 吨 该社区月用水量约为9300吨
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