《圆柱的体积》.doc

圆柱的体积教学设计 作者：杨群艳单位：旬阳县构元镇中心学校教案背景：1、面向学生： 小学六年级学生 2、学科： 数学 3、课时： 1课时教学内容：人教版教材六年级下册第三单元第17页的相关内容。教学设想： 1.教学伊始我创设把圆柱放入水中这一情境，让学生感知圆柱体积的概念。 2.动手实践是学生体验的主要方式，合作交流是学生体验的有效途径。所以在教学中我为图形转化、猜想推理创设有助于学生自主探究的三步曲：第一步：选择转化的方法；第二步：体验转化的过程；第三步：验证转化的结果。引导学生开展观察、操作、猜想、交流、转化的活动，让学生在数学活动中经历数学、体验数学。 3.最后的思维训练清晰揭示了知识的内在规律，使它和教学过程有机组合，把学习延伸到实际，让知识在体验中生成。 4.由于每个学生的知识经验、生活情景、思维方式的不同，对知识的学习也有独特的理解和感受。所以我让他们用今天的知识去解决生活中的问题，让他们用自己的方式去体验、探究学习过程。 教材分析： 在学习长方体和正方体的体积时，学生已经初步理解了体积和容积的含义，掌握了长方体和正方体体积的计算方法，这些知识都是学习圆柱体积的基础，特别统一的体积计算公式“底面积高” 对探索圆柱的体积计算方法有正迁移作用。教学目标：1.结合具体情境，让学生探索并掌握圆柱体积的计算方法，并能运用计算公式解决简单的实际问题。2.让学生经历观察、实验、猜想、证明等数学活动过程，发展合情推理能力和初步的演绎推理能力，渗透数学思想，体验数学研究的方法。3.通过圆柱体积计算公式的推导、运用的过程，体验数学问题的探索性和挑战性，感受数学思考过程的条理性和数学结论的确定性，获得成功的喜悦。教学重点：掌握和运用圆柱体积计算公式。教学难点：圆柱体积计算公式的推导过程教学方法：有效的数学学习来自于学生对数学活动的参与。因此，本节课以学生发展为目的，以活动为主线，以创新为主旨进行设计教学，指导学生经历“观察-实验-猜想-证明”等实践活动，亲身体验和感悟圆柱体积公式的推导过程，得出圆柱的体积=底面积高的结论。本节课教学时，注重对学生学习方法的指导，采用观察、操作、猜想、交流、转化等学习方式，学会观察、比较、猜想、分析、概括、归纳，会用所学知识解决实际问题，从而真正掌握数学思想方法。教学过程：一情景引入出示情景图，板书课题。（课件1）/view/c3ea006a55270722182ef768观察：如何计算圆柱形柱子的体积呢？圆柱的体积和什么有关？实验：长方体水槽里放入一个圆柱，仔细观察，你有什么发现? 生讨论交流 老师小结：同学们真善于发现!谁能用你的话说说，什么是圆柱的体积二猜想推理 1.想一想，你有办法得到这个圆柱学具的体积吗?(圆柱体从水槽中拿出。) 2.大家的方法都很好，但是我要求大厅内圆柱的体积，或压路机前轮的体积，用刚才的方法还合适吗？看来，我们刚才的方法有一定的局限性，我们要是能像求长方体或正方体那样，有一个通用的公式多好啊！ 3.下面我们来猜想一下圆柱的体积大小可能与什么有关？说说你的理由？ 三巧妙转化，探究新知由于圆柱和长方体、正方体都是直柱体，我们回忆一下长方体的体积公式。生说师板书。拿出一个圆柱形物体，指名学生指出圆柱各部分的名称。回忆一下圆面积计算公式的推导过程，谁来说一说？/view/a1f3b05caf45b307e971971c教师引导：在求圆的面积时，把圆平均分成若干等份，剪开，拼成一个近似的长方形。长方形的长就是圆周长的一半，宽就是半径，长方形的面积是rr=r也就是圆的面积。 联系旧知识，采用转化法，确实不错。 那现在它是一个圆柱，你想怎么办? 你能具体说说吗? 生同小组讨论交流。/view/0f821daf33d4b14e8524688d（观看课件）这是同学们刚才的转化过程。请打开书，自由读，用直线标记，找出关键词，依照关键词自由读读转化的过程。 我们已经把圆柱转化成了一个近似的长方体，离它的体积计算只有一步之遥了。通过观察，让学生明白：长方体的底面积等于圆柱的底面积，长方体的高就是圆柱的高。（长方体的体积=底面积高，所以圆柱的体积=底面积高，V=Sh） 四、运用公式，解决问题 我们现在已经知道了圆柱的体积公式，请大家想办法求出这个圆柱的体积吧！ /view/c3ea006a55270722182ef768第一题，直接给出圆柱的底面积和高，求体积。是基本练习。第二个练习：通过判断，加强知识的巩固。第三方面的练习是已知底面半径和高求体积，已知底面直径和高求体积，已知底面周长和高求体积。 学生独立完成，