六年级数学一般运算规则.doc

六年级数学必背概念公式整理1. 大单位转换成小单位乘他两之间的进率。2. 小单位转换成大单位除以他两之间的进率。3. 长度单位转换：1千米（公里）=1000米 1米=10分米 1米=100厘米 1米=1000毫米 1分米=10厘米 1分米=100毫米1厘米=10毫米 4. 面积单位转换：1平方千米=10000公顷 1平方千米=100 0000平方米1公顷=10000平方米 1平方米=100平方分米1平方米=10000平方厘米 1平方分米=100平方厘米1平方分米=10000平方毫米 1平方厘米=100平方毫米5. 体积单位转换：1立方米1000立方分米 1立方米=100 0000立方厘米1立方分米1000立方厘米 1立方分米=100 0000立方毫米1立方厘米1000立方毫米 6.容积单位转换：1升1立方分米1000毫升 1毫升1立方厘米 1立方米=1000升7.时间单位转换：1天（日）=24时 1年=12个月 1年=4个季度 1季度=3个月 1时=60分 1时=3600秒1分=60秒 1周=7天（1） 一、三、五、七、八、十、腊（十二月）三十一天用不差；（2） 四、六、九、十一 是三十天；（3） 二月（闰年是29天，平年是28天）（4） 一般解决问题里计算一个月，都记作：30天)（5） 平年一年365年，闰年一年366年。（6） 用年份除以4，没有余数是闰年，有余数是平年。（例如：20114=5023所以说2011年是平年，20124=503，所以说2012年是闰年）（7） 遇到整千整百的年份，就除以400，有没有余数是闰年，有余数是平年。（例如：2000400=5，所以2000年是闰年，1900400=4300，所以1900年是平年。）8.重量单位转换：1吨=1000千克 1吨=100 0000克 1千克=1000克9.人民币单位转换： 1元=10角 1元=100分 1角=10分10. 数量关系计算公式方面：加数+加数=和 和 一个加数=另一个加数被减数减数=差 减数=被减数差被减数=差+减数 因数因数=积积一个因数=另一个因数 被除数除数=商被除数=商除数 除数=被除数商每份数份数总数 份数总数每份数每份数总数份数 1倍数倍数几倍数 倍数几倍数1倍数 1倍数几倍数倍数 速度时间路程 时间路程速度速度路程时间 单价数量总价数量总价单价 单价总价数量工作效率工作时间工作总量 工作时间工作总量工作效率工作效率工作总量工作时间 单产量数量=总产量单产量=总产量数量 数量=总产量单产量本金利率时间=利息 税后利息本金利率时间(1纳税率)11. 算术方面(1)两数相加交换加数的位置，和不变叫加法交换律。 例如：A+B=B+A(2) 三个数相加，先把前两个数相加，或先把后两个数相加，再同第三个数相加，和不变叫加法结合律。例如：A+B+C=A+(B+C)或A+B+C=(A+C)+B (3)两数相乘，交换因数的位置，积不变叫乘法交换律。例如：AB=BA(4)三个数相乘，先把前两个数相乘，或先把后两个数相乘，再和第三个数相乘，它们的积不变叫乘法结合律。例如：ABC=A(BC)或ABC=(AC) B (5)两个数的和同一个数相乘，可以把两个加数分别同这个数相乘，再把两个积相加，结果不变叫乘法分配律。如：（2+4）525+45。 （6除法的性质：在除法里，被除数和除数同时扩大（或缩小）相同的倍数，商不变。0除以任何不是0的数都得0。 (7)除数不变，被除数扩大（或缩小）几倍，商就扩大（或缩小）相同的倍数。（8）被除数不变，除数扩大（或缩小）几倍，商就缩小（或扩大）相同的倍数。（9）等号左边的数值与等号右边的数值相等的式子叫做等式。例如：3+6=4+5（10）等式的基本性质：等式两边同时乘以（或除以）一个相同的数，等式仍然成立。例如：（3+6）5=（4+5）5 （11）含有未知数的等式叫方程式。 （12）遇到连减的题，后两个数加括号后，减号变加号，差不变。AB-C=A-(B+C)(13)遇到连除的题，后两个数加括号后，除号变乘号，商不变。ABC=A(BC)12.分数的认识，计算方面。（1）把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几分的数，叫做分数。 （2）同分母的分数相加减，只把分子相加减，分母不变。异分母的分数相加减，先通分，然后再加减。（3）同分母的分数相比较，分子大的大分数大。若分子相同，分母大的反而小；异分母的分数相比较，先通分然后再比较。 （4）分数乘整数，用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变。 （5）分数乘分数，用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作为分母。 （6）分数除以一个数（0除外），等于分数乘以这个这个数的倒数。 （7）分子比分母小的分数叫做真分数。 （8）分子比分母大或者分子和分母相等的分数叫做假分数。假分数大于或等于1。 （9）把假分数写成整数和真分数的形式，叫做带分数。 （10）分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘以或除以同一个数（0除外），分数的大小不变。 （11）0真分数1 假分数1（12）吧异分母分数的分母分别花城和原来分数相等的同分母的分数，叫通分。（利用最小公倍数）如：1/2+1/3=13/23+12/32=5/6（分母2和3的最小公倍数是6，所以分母通分后都变成6，方便计算。）（13）分子、分母是互质数的分数，叫做最简分数。13.整数部分：（1）一个数除了1和它本身，不再有其它的约数（因数），这个数叫质数（素数）。（2）一个数除了1和它本身 ，还有别的约数（因数），这个数叫合数。（3）1既不是质数，也不是合数。（4）最小的质数是：2,； 最小的合数是：4（5）不能被2整除的自然数，叫奇数（单数）。（6）能被2整除的自然数（也包括0），叫偶数（双数）。（7）最小的自然数是0.(8)自然数也是整数，0是正数和负数的分界线，0的左边表示负数，右边表示正数。（9）0既不是正数，也不是负数。（10）在数轴上从左往右的顺序，就是从大到小的顺序。（11）只有公因数（约数）“1”的两个数，叫互质数。（12）两个数公有的约数（因数），叫公因数（公约数）。（13）两个数公有的倍数，叫公倍数。(14)几个数都能被同一个数一次性整除，这个数就叫做这几个数的最大公因数（公约数）。如：72、126、81三个数最大公约数是9.(15)几个数公有的倍数，叫做这几个数的公倍数，其中最小的一个倍数叫做这几个数的最小公倍数。如？36就是12和18的最小公倍数。（16）把一个合数分解成几个质数相乘的形式，这几个质数叫质因数，这个过程叫做分解质因数。如：36=2233（这里的2、2、3、3、就是叫质因数，分解成这个过程（36=2233）叫分解质因数。(17) 个位上是0、2、4、6、8、的能被2整除。如：10、22、14、26、38等个位上都是双数的一定能被2整除。（18）个位上是0、5的能被5整除。如：5、10、25、70等个位上是0和5，所以一定能被5整除。（19）各个数位上的数之和是3倍数的能被3整除。如：123（1+2+3=6）6是3的倍数，所以123能被3整除。（20）各个数位上的数之和是9的倍数，这个数一定能被9整除。如：126（1+2+6=9，所以126一定能被9整除。783(7+8+3=18,18是9的倍数，所以783一定能被9整除。14、小数部分：（1）小数的基本性质：在小数末尾添上“0”，小数的大小不变。（2）小数部分可以除尽的数是有限小数。（3）小数部分除不尽的数是无限小数。如：16=0.16666666.（4）小数部分的数位有规律的数叫无限循环小数。如：1.262626、3.3333333.、4.1789789.、（5）从小数部分的第一位开始循环，叫纯循环小数。如：2.11111111、18.333333.、3.6666666.（6）不是从小数第一位开始循环的小数叫混循环小数。如：8.16666.、12.766666（7）小数部分没有规律的无限小数叫无限不循环小数（又叫无理数）。如：3.1415926.15、百分数、比和比例的部分：（1）表示一个数是另一个数的百分之几的数，叫做百分数。也叫百分率和百分比。（2）把百分数转换成小数时：把百分号去掉，在把小数点向左移动两位；把小数转换成百分数时：把小数点向右移动两位，再把百分号加上。（3）把分数转换成百分数时：先把分数转换成小数（除不尽的就保留三位小数），再把小数转换成百分数。（4）解决问题是，先确定单位“1”，已知单位“1”是乘法；单位“1”未知时用除法。（5）（一年的）利息与本金的比值叫做利率。（6）两个数相除就叫两个数的比。比号（：）前面的数叫比的前项，比号后面的数叫比的后项。（7）两个数相除所得的商叫做比值。（8）比的前项和后项同时扩大（或缩小）几倍（0除外），比值不变。（9）表示两个比相等的式子叫做比例。（比例的意义）（10）在比例里，两个外项之积等于两个内项之积。（比例的基本性质）（11）求比例中的未知项叫做解比例。如：3：X=2:6（12）两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随之变化，这两种量相对应的比值（也就是商K）或差一定，这两种量就叫做成正比例的量（正比例关系）。如：YX=K（一定）（13）两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随之变化，如果这两种量中相对应的两个数的积（和）一定，这两种量就叫做成反比例的量（成反比例关系）。如：XY=K（一定）16、几何知识：（1）一个封闭的图形，将它的周围围上1圈，这个圈的长度是它的周长。（2）一个物体所占平面的大小叫做这个物体的面积。（3） 一个物体所占的空间大小叫做这个物体的体积。（4） 一个物体所能容纳别的物体的体积叫做这个物体的容积。（5） 一个物体所以面的面积之和叫做表面积。（6） 三角形内角和是180度，四边形的内角和是360度。（如正方形、长方形，平行四边形等）每多一条边，这个图形的内角和就增加180度。（7） 直线特点：没有端点，无法测量长度，两端无限延伸。（8） 射线特点：有一个端点，无法测量长度，一端无限延伸。（9） 线段特点：有两个端点，可以测量长度。（10） 有一个点引出的两条射线所夹的这个部分叫做角。这个点叫做顶点，这两条射线叫做边。（11） 角分锐角（0锐角90度）、直角=90度、直角钝角180度、平角=180度、周角=360度（12） 由1点做一条线段的垂线，这个点落在线段上的点叫做垂足。（13） 永不相交的两天直线，我们说这两条直线互相平行。17、平面图形的认识：（1）三角形中最大的角是钝角的话，这个三角形就叫钝角三角形。（2）三角形中最大的角是直角的话，这个三角形就叫直角三角形。（3）三角形中最大的角是锐角的话，这个三角形就叫锐角三角形。（4）从三角形的一个顶点做一条到对边的垂线段，这条垂线段叫做三角形的高。三角形有三条高。三条对称轴。（5）当三角形两腰相等时，与底边所夹的两个底角也相等，这个三角形角等腰三角形。（6）三条边都相等的三角形叫等边三角形，三个角都是60度。（7）正方形四个角都是直角（90度），四条边相等，对边平行，相邻的两条边垂直。有四条对称轴。（8）长方形有四个直角（90度），对边平行且相等，相邻的两条边垂直。有两条对称轴。（9）平行四边形有两组对边分别平行且相等。对角也相等。有无数条高，当四条边都相等时叫菱形。（10）三角形具有稳定性，平行四边形易变性。 （11）只有一组对边平行的四边形角梯形。（12）当梯形的两腰相等时，叫等腰梯形；当梯形的一条腰与两个底面垂直时，叫直角梯形。（13）圆的周长与直径的比值，叫做圆周率。一般用字母表示，3.14（14）圆有无数条半径，有无数条直径，有无数条对称轴。（15）由圆心到圆上任意一点的线段，叫做圆的半径。用字母r表示。（16）经过圆心到圆两端的线段，叫做圆的直径。用字母d表示。18、立体图形的认识：（1）正方体：有12条棱长都相等，有六个面都是正方形，有八个顶点。（2）长方体：有12条棱长，有六个面，相对的面相等，有八个顶点。（3）圆柱体：有一个曲面（展开是长方形、正方形或平行四边形叫圆柱体的侧面）和两个完全相等的圆（圆柱体的底面）组成的。（4）圆柱体两个底面之间垂直的线段，叫做圆柱体的高。用字母h表示。（5）圆柱体有无数条高。（6）圆柱体横向切开，表面积多两个底面的面积，体积不变。（7）圆柱体延直径切开，表面积多两个长方形的面积（长=圆柱体的高，宽=底面直径），体积不变。（8）当圆柱体底面周长和高相等时，展开的图形是正方形。（9）圆锥：由一个曲面（展开是一个扇形）和一个圆形（角圆锥的底面）组成。（10）从顶点到底面圆心的垂直线段叫做圆锥的高。圆锥只有一条高。（11）圆锥延底面直径切开，表面积多两个三角形（三角形底=底面的直径，三角形的高=圆锥的高）。19、周长公式：（1）正方形周长边长4 字母表示： C=4a 边长=周长4（2）长方形周长=(长+宽)2 字母表示：C=2(a+b) 平行四边形和长方形的周长公式一样。长=周长2宽 宽=周长2长（3）圆形周长=直径=2半径 C=d=2r （d=直径 r=半径）(4)r=c2 d=c（5）半径和直径扩大几倍，周长也扩大相同的倍数。（0除外）20、面积公式：（1）长方形的面积=长宽 S=ab （2）正方形的面积=边长边长 S=aa= a平方 （3）三角形的面积=底高2 S=ah2h=S 2a a=S 2h（4）平行四边形的面积=底高 S=ah a=Sh h=Sa（5）梯形的面积=（上底+下底）高2 S=（ab）h2 a=2Shb（下底） b=2Sh-a (6) 圆形面积 : S=RR R的平方=S半径和直径扩大几倍，面积就扩大倍数的平方。（0除外）（7）直径=半径2 （ d=2r） 半径=直径2( r= d2 )（8）长方体的表面积=（长宽+长高宽高）2S表=（ab+ahbh）2(9) 正方体的表面积=棱长棱长6 S =6aa（10）圆柱的侧面积=底面圆的周长高 S=ch=dh2rh c=Sh h=Sc（11）圆柱的表面积=两个底面面积+侧面积 S=S测+2S底面积 =ch+2S=ch+2r221、体积公式：（1）正方体体积=棱长棱长棱长 V=aaa（2）长方体体积=长宽高 V=abh （3）圆柱体体积=底面积高 V=Sh =2r2h S=Vh h=VS（4）圆锥体体积=底面积高3 V=1/3Sh S=3Vh h=3VS（5）半径和直径扩大几倍，体积就扩大倍数的平方。22、小学奥数公式 （1）和差问题的公式 (和差)2大数 (和差)2小数 （2）和倍问题的公式 和(倍数1)小数 小