九年级数学上册22.3.3实际问题与二次函数导学案【新人教版】.docx

22.3.3实际问题与二次函数预习案一、预习目标及范围：1.会用二次函数知识解决实物中的抛物线形问题. 2.建立恰当的直角坐标系将实际问题转化为数学问题 预习范围：P51二、 预习要点1. 如何建立直角坐标系，怎么建立才能解题简便？举例说明一下。2. 对于拱形的和运动抛物型的应该如何建立直角坐标系？三、预习检测1.足球被从地面上踢起，它距地面的高度h(m)可用公式h=-4.9t2+19.6t来表示，其中t(s)表示足球被踢出后经过的时间，则球在 s后落地.2.如图，小李推铅球，如果铅球运行时离地面的高度y(米）关于水平距离x(米）的函数解析式为，那么铅球运动过程中最高点离地面的距离为 米.探究案一、合作探究活动内容1：活动1：小组合作探究3：如果要使运动员坐着船从圣火的拱形桥下面穿过入场，现已知拱形底座顶部离水面 2 m,水面宽 4 m,为了船能顺利通过，需要把水面下降 1 m,问此时水面宽度增加多少?探究4：如果要使运动员坐着船从圣火的拱形底座下穿过入场，现已知拱形底座顶部离水面 2 m,水面宽 4 m,为了船能顺利通过，需要把水面下降 1 m,问此时水面宽度增加多少?活动2：探究归纳解决抛物线型实际问题的一般步骤（1）（2）（3）（4）（5）活动内容2：典例精析在篮球赛中，姚小鸣跳起投篮，已知球出手时离地面高 米，与篮圈中心的水平距离为8米，当球出手后水平距离为4米时到达最大高度4米，设篮球运行的轨迹为抛物线，篮圈中心距离地面3米，他能把球投中吗？二、随堂检测1、如图所示，抛物线顶点坐标是P（1，3），则函数y随自变量x的增大而减小的x的取值范围是（ ）A、x3 B、x3 C、x1 D、x1 2、某工厂的大门是一抛物线形水泥建筑物，如图，大门地面宽AB4米，顶部C离地面的高度为4.4米，现在一辆装满货物的汽车欲通过大门，货物顶部离地面的高度为2.8米，装货宽度为2.4米，请通过计算，判断这辆汽车能否顺利通过大门？AB0CXy3.公园要建造圆形的喷水池，在水池中央垂直于水面处安装一个柱子OA，O点恰在水面中心，OA=1.25米，由柱子顶端A处的喷头向外喷水，水流在各个方向沿形状相同的抛物线路线落下.为使水流较为漂亮，要求设计成水流在离OA距离为1米处达到距水面最大高度2.25米.如果不计其他因素，那么水池的半径至少要多少米，才能使喷出的水流落不到池外？参考答案预习检测：1.4；2.2随堂检测1.C；2.解：如图，以AB所在的直线为X轴，以AB的垂直平分线为Y轴，建立平面直角坐标系 AB=4 A(-2，0) B(2，0) OC=4.4 C(0，4.4)设抛物线所表示的二次函数为y=ax+4.4 抛物线过A(-2,0) 4a+4.4=0 a=-1.1 抛物线所表示的二次函数为 y=1.1x+4.4当x=1.2时，y=-1.11.2+4.4=2.8162.8 汽车能顺利经过大门3. 解：如图建立坐标系，设抛物线顶点 为B，水流落水与x轴交于C点. 由题意可知A（ 0，1.25）、 B（ 1，2.25 ）、C（x0，0）. 设抛物线为y=a(x1)2+2.25 (a0), 点A坐