九年级数学四校联赛试卷.doc

2010学年第一学期实验班四校联考九年级数学一、选择题（每小题5分，共40分）1、某一天的不同时刻老板把信交给秘书打字，每次都将信放在秘书信堆的最上面，秘书有时间就将信堆最上面的那封信取来打。假定共有5封信，且老板以1、2、3、4、5的顺序交来，在下列各顺序中，哪一顺序不可能是秘书打字的顺序？（ ）A、12345 B、54321 C、23541 D、235142、若实数a，b满足，则a的取值范围是（ ）A、 B、a 4 C、 a 4 D、a 或 a 43、(15届江苏初三)已知ABC的三边分别为、。 (1)以、为三边的三角形一定存在；(2)以、为三边的三角形一定存在； (3)以、为三边的三角形一定存在； (4)以、为三边的三角形一定存在；以上四个结论中，正确结论的个数为( )A、1 B、2 C、3 D、44、在一列数中，已知，且当k2时，（取整符号表示不超过实数的最大整数，例如，），则等于（ ）A、1 B、 2 C、3 D、 45、如图,O是半径为1的ABC内切圆，过BC边的中点M和该三角形内心O引直线MO与高AH交于点E，则线段AE的长 ( ) A、 B、1 C、 D、26、若一道习题中有一条件为“函数y=a+bx+c的图象与x轴有两个交点”，此条件信息可以等价转换为其他呈现形式。下列四种呈现形式中，错误的是（ ）A、方程有两个不等实根B、若f（x）=a+bx+c，存在实数m，使得af（m）0第7题图C、已知D、已知 g（x）=a（x-m）（x-n），（a0，mn）7、如图所示，在中，已知BD=2DC，AM=3MD，过M作直线 交AB、AC于P、Q两点则的值为（ ）A、2 B、3 C、4 D、68、如图，请观察杨辉三角（杨辉是我国南宋时期的数学家）中各数排列的特征,其中沿箭头 1 1 1 1 2 1 1 3 3 1 1 4 6 4 1 1 5 10 10 5 1 所示的数依次组成一个锯齿形数列：1、1、2、3、3、6、 4、10、5、，设此数列的前项和为,则等于（ ）A、502501 B、520502 C、502503 D、以上都不对二、填空题（每小题6分，共36分）1、如图，两个等圆O1，O2外切，O1A、O1B分别与圆 O2切于点A、B。设AO1B，若A(sin,0)，B(cos,0) 为抛物线yx2bxc与x轴的两个交点，则b ，c 。2、如图，在平面直角坐标系xOy中，多边形OABCDE的顶点坐标分别是O（0，0），A（0，6），B（4，6），C（4，4），D（6，4），E（6，0）若直线l经过点M（2，3），且将多边形OABCDE分割成面积相等的两部分，则直线l的函数表达式是 3、整数p、q满足p+q=2010，且关于x的一元二次方程的两个根均为正整数，则p=_。4、已知实数a,b,c满足，设是方程的两个实数根，则平面直角坐标系内两点A之间的距离的最大值为_。5、现有一数列对于任意正整数都有则=_。6、如图，已知八边形ABCDEFGH中4个正方形的面积分别为25，144，48，121个平方单位，PR=13（单位），则该八边形的面积=_平方单位。三、解答题（第1题10分，第2题12分，第3题10分，第4题12分，共44分）1、已知bcde是连续的正整数，b+c+d是完全平方数，a+b+c+d+e是完全立方数，试求c的最小值。2、如图，已知直线经过点，一组抛物线的顶点，（n为正整数）依次是直线l上的点，这组抛物线与x轴正半轴的交点依次是：，（n为正整数），设(0d1).（1）求经过点、的抛物线的解析式（用含d的代数式表示）；（2）定义：若抛物线的顶点与x轴的两个交点构成的三角形是直角三角形，则这种抛物线就称为“美丽抛物线”. 探究：当d(0d1)的大小变化时，这组抛物线中是否存在“美丽抛物线”？若存在，请求出相应的d的值。3、已知：ABC中，ACB90，AB边上的高线CH与ABC的两条内角平分线AM、BN分别交于P、Q两点，PM、QN的中点分别为E、F，求证：EFAB.4、如图，ABCD是边长为10的正方形，以D为圆心、DA为半径的圆弧与以BC为直径的圆O交于另一点P，延长CP、AP分别交AB、BC于点M、N，连结AC、BP。（1）求线段AP的长；（2）求BNNC的值（第4题）2010学年第一学期实验班四校联考九年级数学答案一、选择题（每小题3分，共24分）1、D 2、D 3、C 4、B 5、B 6、C 7、C 8、C二、填空题（每小题6分，共36分）1、b，c 2、 3、_-2278_4、 5、_6、_428+66_三、解答题（第1题10分，第2题12分，第3题10分，第4题12分，共44公）1、解：a,b,c,d,e是连续的正整数b+c+d=3c和a+b+c+d+e=5c由于b+c+d是完全平方数，a+b+c+d+e是完全立方数，所以可令3c=m25c=n3由得3m,所以3c由得5n，所以52c因此33c于是2527c又c2527=675c的最小值是6752、解：(1)易得，()，设其解析式为由得，于是为所求。（2）根据对称性易得的横坐标依次为d,2-d,2+d,4-d,4+d,6-d）要使三角形为直角三角形，则斜边上中线等于斜边的一半，因为0d1,斜边长都小于2，所以只要高小于1才能构成直角三角形当时，所对应的函数值都大于1，可以得到符合要求的顶点为、，再求得相应的的值为或。3、解：连结CF、FH，又F是QN的中点， CFQNC、F、H、