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1. 3 函数极限的运算课题： 函数极限的运算目的要求：掌握极限四则运算法则及两个重要极限。重点： 利用极限四则运算法则求极限，利用两个重要极限求极限。教学方法：讲练结合教学时数：2课时教学进程：一、函数极限的运算法则与数列极限相仿，比较复杂的函数极限也需要用极限的运算法则来进行计算下面给出函数极限的四则运算法则（证明从略）设则：123(C为常数)4例 求例 求例 求例 求例 求 例6 求例7 求 例8 求二、两个重要极限1重要极限函数的定义域为的一切实数，当任取一系列趋向于零的数值时，函数的值无限接近于，由极限定义知重要极限具有以下两个特征：（1）类型为“”型未定式；（2）分子中sin后面的函数与分母相同例 求例10 求例11 求例12求解 因为，可设，当时，所以=2重要极限当时，无限接近于一个常数记这个常数为由极限定义可得重要极限具有以下两个特征：（1）类型为“1”型未定式；（2）底数是两项之和，第一项为1，第二项与指数互为倒数；（3）令，则当时，于是此极限又可写成 例13 求 例14 求例15 求三、无穷小的比较我们知道，当时，都是无穷小，而两个无穷小之比的极限的各种不同情况，反映了不同的无穷小趋向于零的快慢程度所以无穷小量的比较是指这种趋向于0的“快”与“慢”的比较，可以用它们在同一变化过程中的比值的极限来衡量定义 设和都是在自变量同一变化过程中的无穷小，那么：(1) 如果=0，则称是的高阶无穷小量；(2) 如果，则称是的低阶无穷小量；(3) 如果=，则称与是同阶无穷小量，当=1时，即=1，则称与是等价无穷小量记为：当时，常见的等价无穷小量有：，我们在求极限时，分子、分母及在乘积因式中，可用等价无穷小代换，这种代换可使极限计算简化例16 求例17 设，求k的值小结本讲内容：1.极限四则运算法则
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