信息、数据与计算机表

西华大学 2 第2章信息 数据与计算机表示 2 1进位计数制2 2字符信息的表示方法2 3多媒体信息表示2 4多媒体信息的压缩技术 3 2 1 1数字化信息编码的基本概念信息编码 使用尽可能少的基本符号的排列组合来表示大量的复杂多变的信息的方式称为信息编码 计算机采用二进制的优点是 1 在物理电路上相对其它码来说最容易实现 2 运算规则简单 3 二进制数据可方便地进行逻辑运算 2 1进位计数制 4 2 1 2进位计数制在计算机内部 信息广泛采用二进制形式表示 有时还会使用十进制 八进制 十六进制 1 基本概念数码 数字符号 例 16进制 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9A B C D E F R进制 0 1 2 R 1基数 计数制中所能用到的数码个数R 运算时 逢R进一 故称R进制 进位制的概念 位权值 计数中每一位所表示的数值大小 2 1进位计数制 5 2 在进位制中 数A的一般写法 3 练习 写出8进制数的基数 位权 数字符号 2 1进位计数制 基数 权 数码 6 常用的进位计数制 P44表2 1 十进制R 10 可使用0 1 2 3 4 5 6 7 8 9二进制R 2 可使用0 1八进制R 8 可使用0 1 2 3 4 5 6 7十六进制R 16 可使用0 9 A B C D E F 逢R进一 借一当R 2 1进位计数制 D B Q H 注意 各种进制数的书写表示方法 7 2 1 3不同的进位数制之间的转换1 R进制数转换为十进制实现把任意R进制的数转换成人们习惯的十进制数 可清楚地看到这个数实际大小 2 1进位计数制 8 1 十进制数制 主要特点 有十个不同的计数符号 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 故其基数为10 按 逢十进一 的规则进行计数 例 666 66 6 102 6 101 6 100 6 10 1 6 10 2 2 1进位计数制 9 2 二进制数制 主要特点 仅有两个不同的计数符号 0和1 其基数为2 例 101101 11 2 1 25 0 24 1 23 1 22 0 21 1 20 1 2 1 1 2 2 32 0 8 4 0 1 0 5 0 25 45 75 10 按 逢二进一 的规则计数 方法 按权相加法 基权展开式求和法 转换为十进制数 2 1进位计数制 10 3 八进制数制 主要特点 有八个不同的计数符号 0 1 2 3 4 5 6 7 其基数为8 例 642 8 6 82 4 81 2 80 418 10 按 逢八进一 的规则计数 转换为十进制数 2 1进位计数制 11 4 十六进制数制 主要特点 有16个不同的计数符号 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 A 10 B 11 C 12 D 13 E 14 F 15 其基数为16位 例 9B4 4 16 按 逢十六进一 的规则计数 9 162 11 161 4 160 4 16 1 2484 25 10 转换为十进制数 2 1进位计数制 12 2 十进制转换成R进制整数部分 采用的是 除R取余法 即把整数不断地整除R R是目标进制 每整除一步都要取出余数 让商再次整除R 直到商为0 最后按取余的顺序反向排列各步的余数即可 小数部分 采用的是 乘R取整法 即把小数不断地乘以R 每乘一步都要取出乘积的整数部分 让余下的小数部分再次乘以R 直到乘积为0 如达不到0 则可取有限步 最后按取整的顺序正向排列各步取得的整数即可 2 1进位计数制 13 十进制转换为二进制 十进制整数转换为二进制整数 除2取余 十进制小数转换为二进制小数 乘2取整 带整数和小数的二进制数转换为十进制数 由方法一和方法二综合组成 2 1进位计数制 14 13 6 3 1 0 2 2 2 2 余数 1 0 1 1 二进制数低位 二进制数高位 例1 13 10 2 2 1进位计数制 15 1101 例1 13 10 2 13 6 3 1 0 2 2 2 2 余数 1 0 1 1 二进制数低位 二进制数高位 2 1进位计数制 16 0 6875 10 2 0 6875 2 3750 1 2 750 2 0 50 1 2 0 1 整数 1 0 1 1 二进制数高位 二进制数低位 例2 2 1进位计数制 17 例2 0 6875 10 2 0 6875 2 3750 1 2 750 2 0 50 1 2 0 1 整数 1 0 1 1 二进制数高位 二进制数低位 0 1011 2 1进位计数制 18 2 1进位计数制 19 1位八进制数相当于3位二进制数1位十六进制数相当于4位二进制数 3 二 八 十六进制的相互转换 2 1进位计数制 1011010 10 2 001011010 100 2 132 4 8 1011010 10 2 01011010 1000 2 5A 8 16 11110111 2 11110111 2 F7 16 八 十六进制与二进制数的关系与转换 20 2 1进位计数制 21 八进制与十六进制的相互转换 可利用二进制作为转换的中间媒介 把八进制 或十六进制 数与转换为二进制数 再把二进制数转换成十六进制 八进制 数 2 1进位计数制 例 把712 56Q转换成十六进制数 22 2 1 4二进制数的运算计算机中二进制数的运算分为算术运算和逻辑运算 1 二进制数的算术运算下面仅介绍二进制数的加 减 乘 除运算 加法运算法则为 0 0 01 0 0 1 11 1 10 逢2进1 例2 11 1001B 11101B 100110B 2 1进位计数制 23 减法运算法则为 0 0 1 1 01 0 110 1 1 向高位借1当2 例2 12 11101B 1011B 10010B 2 1进位计数制 24 乘法运算法则为 0 0 01 0 00 1 01 1 1 仅当两位都是1时 结果才为1 例2 13 101B 110B 11110B 2 1进位计数制 25 除法运算法则为 0 1 01 1 11 0 无意义 因分母为0 例2 14 101010B 10B 10101B 2 1进位计数制 26 二进制数的逻辑运算 1854年 英国数学家布尔提出用符号表达语言和思维逻辑的思想 20世纪发展为一种现代数学方法 叫做逻辑代数或布尔代数 一 逻辑数据的表示 逻辑变量 用二进制的1和0来表示逻辑上的真与假 对与错 有与无等 这种具有逻辑性的变量称为逻辑变量 逻辑运算的特点 逻辑运算是以二进制为基础的 逻辑运算都是按位进行的 27 二进制数的逻辑运算 二 逻辑运算逻辑变量之间的运算就称为逻辑运算 逻辑运算 与AND 或OR 非NOT 28 2 2 1数据与信息的概念1 数据数据就是对客观事物的符号表示 泛指一切能被计算机接受 加工处理的符号的总称 从广义上讲 数据的含义极为广泛 如数字 文字 图象 声音等都可以通过编码而归于数据的范畴 2 信息信息是指数据经过加工处理后得到的有价值的知识 生活中 商品的价格表 一幅中国地图 一段新闻录像 一个手机的响声都是信息 它们都向人们传递着关于特定事物的知识 2 2字符信息的表示方法 29 2 2 2信息的量化1 位 bit 位是计算机内最小的信息单位 它是一个二进制数符0或1所占的存储空间大小 可用字母 b 表示 2 字节 Byte 字节是度量数据存储空间容量的最基本的单位 也常常被认为是计算机最基本的信息单位 计算机的主存储器是以字节为单位来编址的 1Byte 8bit 或1B 8b 取210 1024来作为计算机中的 千 1KB 1024B1MB 1024KB1GB 1024MB1TB 1024GB 2 2字符信息的表示方法 30 3 字和字长同一种计算机一次操作所能处理的固定长度的二进制串就是字 二进制串的位数称为字长 如 奔腾计算机为64位机 它一次能处理64位二进制数据 一个字 也就是字长为64 字长是计算机性能的一个重要指标 字长决定了计算机一次运行数据的吞吐量 字长越长 在相同的时间内能完成处理更多的信息 字长越长 数值运算的精度越高 字长越长 系统支持的指令数量越多 计算机性能越高 字长越长 可寻址的存储空间容量也就越大 2 2字符信息的表示方法 31 2 2 3计算机中数的表示方法 计算机中的数据 计算机中机器数的有关概念在机器内以二进制形式存放的数称为机器数 连同符号一起用二进制形式表示的数 把机器外用正 负号表示的数称为真值数 数值型数据 128 32 56 8 非数值型数据 教师 女 028 81789518 2 2字符信息的表示方法 32 小数点的表示方法 在计算机中表示数值型数据 其小数点的位置总是隐含的 数的符号 一般用数的最高位 左边第一位 来表示数的正负号 并约定以 0 表示正 以 1 表示负 2 2字符信息的表示方法 在计算机中 数的长度按比特 bit 来计算 但因存储容量常以 字节 为计量单位 所以数据长度也常以字节为单位计算 机器数的位数是固定的 所能表示的范围受到字长和数据类型的限制 数的长度 33 数的定点表示 将计算机中的小数点的位置视为是固定不变的 定点整数 格式 定点小数 格式 2n 1 2n 1 2 定点数表示方法 2 2字符信息的表示方法 范围 1 2 n 1 1 2 n 1 34 3 浮点数的表示方法 格式 阶码是指数部分的值 表示幂次 其基数通常取2 X d 2 E 例如 256 5的浮点格式 32位 为 转换 256 5 10 0 1000000001 2 29 阶码 7位 数符 尾数 23位 阶符 2 2字符信息的表示方法 个字节保存 35 1 原码 原码就是用最高位表示数的正 负号 0表示正 1表示负 而其他各位表示真值数的绝对值 2 反码 原码变反码的规则为 正数的反码与原码相同 负数的反码是将它的原码除符号位外逐位取反 4 原码 反码 补码 例 二进制数 1000110的原码表示为 二进制数 1000110的原码表示为 2 2字符信息的表示方法 01000110 11000110 36 3 补码 补码的取码原则是 正数的补码和其原码相同 负数的补码是它的原码除符号位外逐位取反 即0变1 1变0 最后在末位加1 例 二进制数 1000110的补码表示为 二进制数 1000110的补码表示为 二进制数 1000110的反码表示为 例 二进制数 1000110的反码表示为 2 2字符信息的表示方法 01000110 10111001 01000110 10111010 37 原码 补码的几个练习 十进制原码补码 87 87127 1270 0 01010111 01010111 11010111 10101001 01111111 01111111 11111111 10000001 00000000 00000000 10000000 00000000 采用补码来表示正 负整数时 0和 0的取码是完全相同的 而原码对 0和 0的取码是不相同的 补码可比同样位数的原 反码多表示一个负数 2 2字符信息的表示方法 38 2 2 4 常用计算机信息编码计算机只能识别二进制数据 而人们在日常生活中使用是数值 文字和符号等 为了让计算机能接收和处理日常生活中的这些内容 就必须给这些数值 文字和符号各自编制一个二进制串 这个过程就称为计算机信息编码 根据描述信息的不同可分为 数字编码 字符编码 文字编码 不同国家文字编码不同 编码常常是以国际标准或国家标准的形式制定和颁布实施的 2 2字符信息的表示方法 39 1 BCD码 Binary CodedDecimalNumber 2 2字符信息的表示方法 十进制数与8421BCD编码表 过渡的数据 帮助计算机自动实现二 十进制相互转换 40 2 ASCII字符编码 AmericanStandardCodeforInformationInterchange ASCII码即美国信息交换标准代码 是目前使用最普遍的字符编码 基本ASCII码的每一个字符使用7位二进制数表示 其中包括了26个英文大写字母 26个英文小写字母 10个数字字符 33个标点符号和33个控制符 为了存储方便 为每个7位ASCII码加上最高位的0后以一个字节 8位 存放 有时最高位也用作奇偶校验位 2 2字符信息的表示方法 41 3 汉字信息编码用计算机处理汉字时 必须先要对汉字代码化 即对汉字也要进行编码 主要涉及到的编码有 汉字交换码 机内码 外码 字型码和输出码等 1 汉字交换码 国标码 汉字在不同的计算机上交换汉字信息时的统一编码 称为 汉字交换码 我国在1980年制定了 信息交换用汉字编码字符集 基本集 即国标GB2313 80 又称为国标码 国标码规定用两个字节的16位二进制数表示一个汉字 每个字节只使用低7位 两个字节的最高位都置为0 国标码共收集了7445个字符和图形符号 其中包括了一级汉字3755个 二级汉字3008个 共6763个常用汉字 国标码中的字符集按94行 94列排列 其行号称为区号 其列号称为位号 用高字节表示区号 低字节表示位号 阿 字是排在第16行 第2列的 所以 阿 字的编码为1602 则称1602为 阿 字的区位码 4834为 阿 字的国标码 2 2字符信息的表示方法 42 2 汉字内码 机内码 汉字内码是供计算机系统内部存储 加工 传输汉字时统一使用的代码 又称为汉字机内码 把国标GB2312 80中规定的交换码 国标码 的两个字节的最高位分别置为1 从而就得到了汉字内码 阿 字 4834为 阿 字的国标码 16进制形式为3022H两个字节的最高位都置1就转换为机内码 B0A2H 2 2字符信息的表示方法 GB2312编码局部表 GB2312编码总体布局 43 汉字的三要素 音形义常用的输入方法有 全拼 双拼 智能ABC 区位码 智能五笔 自然码 郑码等 把这些众多的输入方法按编码方式划分 可分为 数字码拼音码拼形码音形结合码 2 2字符信息的表示方法 输入码对应每一个汉字机内码没有唯一性 3 汉字输入码 外码 44 4 汉字的字形存储码 字形码 2 2字符信息的表示方法 72