初二数学练习题.doc

16.1 二次根式（第1课时）同步检测 一、精心选一选1. 下列各式中，一定是二次根式的是（）A. B. C. D.2. 若式子在实数范围内有意义，则的取值范围是（）3. 已知，则的值为（）A. B. 1 C. D. 二、细心填一填 4. 当 时，二次根式无意义5.小红说：“因为，所以不是二次根式.”你认为小红的说法对吗？ （填对或错）6.当 时，二次根式有最小值，其最小值是 三、专心解一解7.对于，小红根据被开方数是非负数，得出的取值范围是小慧认为还应考虑分母不为0的情况你认为小慧的想法正确吗？试求出的取值范围8. 已知一个圆锥的体积为，高为3，求它的底面半径（用含的式子表示）16.1 二次根式（第2课时）同步检测 1. 下列运算正确的是（）A. B. C. D. 2. 下列四个数中，负数是（）A. B. C. D.3.若，则的取值范围是（）A. B. C. D. 二、细心填一填 4. 若，则 5. 如果，为实数，且，则的值为 6.已知是正整数，则实数的最大值为 三、专心解一解7.计算：（1）；（2）；（3）；（4）；（5）；（6）8.把（0）反过来，就得到（0）请利用它把下列非负数分别写成一个非负数的平方的形式（1）3；（2）7；（3）；（4）0.516.3 二次根式的加减同步检测（第1课时） 一、精心选一选（每小题只有一个正确选项，请把正确选项的字母代号填在题后的括号内）1在下列二次根式中，能与合并的是（ ） A B C D 2、计算的结果是（ ） A B C D 二、细心填一填（把正确答案直接填在题中横线上）3有下列计算：；，其中正确的运算有 4规定运算：，其中、为实数，则 三、专心解一解（解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程）5计算：（1）； （2）6先化简，再求值：，其中， 7如图所示，平行四边形ABCD的面积为，B，AEBC于点E，若BC，求平行四边形ABCD的周长,16.3 二次根式的加减同步测试（第2课时）一、精心选一选（每小题只有一个正确选项，请把正确选项的字母代号填在题后的括号内）1计算的结果正确的是（ ） A 3 B C D 2计算：的结果是（ ） A3 B C3 D 3计算的结果是（ ） A B C D 二、细心填一填（把正确答案直接填在题中横线上）4若，则 5已知，则的值是 6已知，那么代数式的值是 三、专心解一解（解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程）7计算：（1） （2）8先化简，再求值：，其中9在一个边长为的正方形内部挖去一个边长为的正方形（如图所示），求剩余部分的面积 16.2二次根式的乘除同步测试（1）一、精心选一选（每小题只有一个正确选项，请把正确选项的字母代号填在题后的括号内）1.化简的结果是().A. B. C. D. 2.等式成立的条件是().A. B. C. D.3.下列二次根式中，最简二次根式是().A. B. C. D.二、细心填一填（把正确答案直接填在题中横线上）4.计算：（1） ； （2） ；5. 若，则化简的结果为 .6. 将根号外的数移入根号内并化简：（1） ； （2）= .三、专心解一解（解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程）7.方老师想设计一个长方形纸片，已知长方形的长是cm，宽是cm，他又想设计一个面积与其相等的圆，请你帮助方老师求出圆的半径.8.（1）试比较与的大小； （2）你能比较与的大小吗？其中k为正整数.16.2二次根式的乘除同步测试（2） 一、精心选一选（每小题只有一个正确选项，请把正确选项的字母代号填在题后的括号内） 1.下列根式中，最简二次根式是().A. B. C. D. 2.等式成立的条件是().A.a、b同号 B. C. D. 3.若则等式成立的条件是().A. B. C. D. 二、细心填一填（把正确答案直接填在题中横线上）4.计算：（1） ； （2） ；5. 将分母中的根号去掉：（1） ；（2） .6.化简： .三、专心解一解（解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程）7.若x、y为实数，且，求的值.8. 计算：（1）； （2）； （3）； （4） .171 勾股定理同步测试（第1课时） 一、精心选一选（每小题只有一个正确选项，请把正确选项的字母代号填在题后的括号内）1等腰三角形的底边长为16cm，底边上的高为6cm，则腰长为()A 8cm B 9cm C10cm D 13cm2如图，在中，以为直径的圆恰好过点，则阴影部分的面积是A B C D 3若一直角三角形的两边长分别是12和5，则第三边的长为()A13 B 15 C13或 D 13或15二、细心填一填（把正确答案直接填在题中横线上）4在中，、分别为，、的对边（1）当时，三边关系为 ；（2）当时，三边关系为 ；（3）当时，三边关系为 5在中，斜边，则 6直角三角形的周长为12cm，斜边长为5cm，则其面积为 三、专心解一解（解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程）7如图，分别以的三边、为直径向外作三个半圆，其面积分别为，试说明，的关系8如图，三张正方形纸片，面积分别为13cm2、29cm2和34cm2，将它们拼放在一起，中间恰围成，求的面积 171 勾股定理同步测试（第2课时）一、精心选一选（每小题只有一个正确选项，请把正确选项的字母代号填在题后的括号内）1是斜边上的高，若，则为()A B C D 2一个等腰三角形的底边长为10cm，腰长为13cm，则腰上的高为 ()A12cm B cm C cm D cm3如图，A是斜边长为m的等腰直角三角形，B，C，D都是正方形则A，B，C，D的面积和是()A B C D 二、细心填一填（把正确答案直接填在题中横线上）4已知中，比长1cm，且cm,则 5 如图，中，于，则 6 如图，在中，,则 三、专心解一解（解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程）7如图，在中，是上任意一点，求证：8 如图，和都是等腰直角三角形，为边上一点，求证：（1）； （2）172勾股定理的逆定理同步测试（第1课时） 一、精心选一选(每小题只有一个正确选项，请把正确选项的代号填在题后的括号内)1下列每一组数据中的三个数值分别为三角形的三边长，不能构成直角三角形的是（ ）A3，4，5 B6，8，10 C，2， D5，12，132下列命题的逆命题正确的是（ ）A全等三角形的面积相等 B全等三角形的对应角相等C如果，那么D等边三角形的三个角都等于6003已知三角形三边长为，如果，则的形状是 （ ）A以为斜边的直角三角形B以为斜边的直角三角形 C 以为斜边的直角三角形 D不是直角三角形二、细心填一填(直接把答案填在题中横线上)4测得一个三角形花坛的三边长为5cm、12cm、13cm，则这个花坛的面积是 cm25已知为的三边长，且满足，则它的形状为 6有下列判断：ABC中，则ABC不是直角三角形；ABC是直角三角形，C900，则；若ABC中，则ABC是直角三角形；若ABC是直角三角形，则，以上判断正确的是 （填序号）三、用心做一做(解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程)7已知是的三边长，根据下列条件，判断是不是直角三角形 a25，b15，c2；a：b：c5：13：128在中，其中是正整数，且试判断是否是直角三角形 172勾股定理的逆定理同步测试（第2课时）一、精心选一选（每小题只有一个正确选项，请把正确选项的代号填在题后的括号内）1下列四组数据：8，17，17；9，12，15；12；15，2；7，24，25，其中是勾股数的有（ ） A1组 B2组 C3组 D4组2满足下列条件的ABC，不是直角三角形的是（ ）AA=BC Ba:b:c=1:2 C A:B:C=3:4:5 D 3如图，其中直角三角形的个数为（ ）A1个 B2个 C3个 D4个二、细心填一填(直接把答案填在题中横线上)4直角三角形的两边长分别为3，4，则第三边长为 5小明向东走80m后，沿另一方向又走了60m，再沿第三个方向走100m回到原地则小明向东走80m后，又走60m的方向是 6已知的三边分别为，且，则的形状是 三、用心做一做(解答应写出文字说明演算步骤或证明过程)7如图所示的一块地，求这块地的面积8如图，在港有甲、乙两艘渔船，若甲船沿北偏东600方向，以每小时8海里速度前进，乙船沿南偏东某方向以每小时15海里速度前进，1小时后甲船到达岛，乙船到达岛，且岛与岛相距17海里，你能知道乙船沿哪个方向航行吗？一、选择题1.下列各数组中，不能作为直角三角形三边长的是 ( )A. 9,12,15 B. 7,24,25 C. 6,8,10 D. 3,5,7 2.将直角三角形的各边都缩小或扩大同样的倍数后，得到的三角形 ( )A. 可能是锐角三角形B. 不可能是直角三角形C. 仍然是直角三角形D. 可能是钝角三角形3.在测量旗杆的方案中，若旗杆高为21m，目测点到杆的距离为15m，则目测点到杆顶的距离为（设目高为1m） ( )A.20m B.25m C.30m D.35m4.一等腰三角形底边长为10cm，腰长为13cm，则腰上的高为( )A. 12cm B. C. D. 4.下列数组中，是勾股数的是（ ）A.1，1， B.， C.0.2，0.3，0.5 D.，二、填空题5.如图,64、400分别为所在正方形的面积，则图中字母A所代表的正方形面积是 _ .6.直角三角形两条直角边的长分别为5、12，则斜边上的高为 . 7.已知甲往东走了4km，乙往南走了3km，这时甲、乙两人相距 .8.一个长方形的长为12cm，对角线长为13cm，则该长方形的周长为 .9.以直角三角形的三边为边向形外作正方形P、Q、K，若SP4，SQ9，则Sk . 10、一种盛饮料的圆柱形杯（如图），测得内部底面半径为2.5，高为12，吸管放进杯里，杯口外面至少要露出4.6，问吸管要做多长？11.如图，学校有一块长方形花圃，有极少数同学为了避开拐角走“捷径”，在花圃内走出了一条“路”，他们仅仅少走了 步（假设1米 = 2步），却踩伤了花草.（第16题）（第17题）12.如图，菱形花坛的边长为6 cm，一个内角为60，在花坛中用花盆围出两个正六边形的图形（图中粗线部分），则围出的图形的周长为 cm.三、解答题13.假期中，小明和同学们到某海岛上去探宝旅游，按照探宝图，他们登陆后先往东走8千米，又往北走2千米，遇到障碍后又往西走了3千米，再折向北走了6千米处往东一拐，仅走了1千米就找到宝藏，问登陆点A到宝藏埋藏点B的距离是多少千米？14.P为正方形ABCD内一点，将ABP绕B顺时针旋转90到CBE的位置，若BPa.求：以PE为边长的正方形的面积.15.已知:如图13,ABC中,AB=10,BC=9,AC=17. 求BC边上的高.16.拼图填空：剪裁出若干个大小、形状完全相同的直角三角形，三边长分别记为a、b、c，如图.（1）拼图一：分别用4张直角三角形纸片，拼成如图的形状，观察图可发现，图中两个小正方形的面积之和_ （填“大于”、“小于”或“等于”）图中小正方形的面积，用关系式表示为_ .（2）拼图二：用4张直角三角形纸片拼成如图的形状，观察图形可以发现，图中共有_个正方形，它们的面积之间的关系是_ ，用关系式表示为_ .（3）拼图三：用8个直角三角形纸片拼成如图的形状，图中3个正方形的面积之间的关系是_ _ ，用关系式表示_ _ .平行四边形同步测试（第1课时）一、精心选一选（每小题只有一个正确选项，请把正确选项的字母代号填在题后的括号内）1 在ABCD中，如果B=110，那么D的度数是（）A35 B70 C110 D1302 已知ABCD中，ADAB=53，AB=6cm，则ABCD的周长是（）A16cm B23cm C26cm D32cm3 如图，在四边形ABCD中，ADBC，AD=4， CD=7，B=70，C=40，那么BC的长是（）A8 B11 C14 D16二、细心填一填（把正确答案直接填在题中横线上）4已知ABCD的周长是30，ABC的周长是22，那么对角线AC的长是 5 如图，在ABCD中，B=110，延长AD到点F，延长CD到点E，连接EF，则E+F的度数为 6在ABCD中，B=150，AD=4cm，则AB、CD之间的距离是 11.如图，EF过矩形ABCD对角线的交点O，且分别交AB、CD于E、F，那么阴影部分的面积是矩形ABCD的面积的（ ）A. B. C. D. （第11题） （第12题）12.如图，在ABC中，D、E、F三点将BC分成四等分，XG：BX 1：3，H为AB中点.则ABC的重心是（ ）A.X B.Y C.Z D.W13.下列命题错误的是（）.A.平行四边形的对角相等 B.对角线互相垂直的四边形是菱形C.两条对角线相等的平行四边形是矩形 D.等腰梯形的对角线相等三、专心解一解（解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程）7 如图，在ABCD中，C=60，DEAB于E，DFBC于F（1）求EDF的度数；（2）如果AE=4，CF=7，求ABCD的周长8 如图，在ABCD中，E、F是对角线AC上的两点，AE=CF求证：BE=DF平行四边形同步测试（第2课时）一、精心选一选（每小题只有一个正确选项，请把正确选项的字母代号填在题后的括号内）1. ABCD中，对角线AC、BD交于O点，下列关系一定成立的是（）.AOA=OD BAC=BD COA=OC DACBD2. ABCD中，对角线AC和BD交于点O，如果AC=12，BD=10，AB=m，那么m的取值范围（）.A5m6 B1m11 C10m12 D10m223. 如图，ABCD中，对角线AC和BD交于点O，ACBC， 如果AB=10，AD=8，那么BD的长为（）.A6 B10 C2 D2二、细心填一填（把正确答案直接填在题中横线上）4.ABCD中，对角线AC、BD交于O点，如果AC=8，AD=10，BD=14，那么OBC的周长是 5. ABCD的周长为60cm，对角线AC、BD交于O点，AOB的周长比BOC的周长大8cm，则AB的长为 6. 如图，在ABCD中，ACAB，ABD=30，对角线AC、BD交于点O，BD=12，则四边形ABCD的面积是 三、专心解一解（解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程）7. 如图，在ABCD中，AD=12，对角线AC=26，ADB=90求DC的长和四边形ABCD的面积8. 如图，在ABCD中，E、F分别是OA、OC的中点试探究线段BE和DF有怎样的关系平行四边形同步测试（第3课时）一、精心选一选（每小题只有一个正确选项，请把正确选项的字母代号填在题后的括号内）1 已知ABCD中，A与B的度数之比为23，则A的对角C度数为（）A72 B90 C108 D1202 已知ABCD的面积为30，AD=10，A=120，AB的长是（）A5 B6 C8D103 如图，在ABCD中，EF过对角线的交点O，与BC、AD分别交于点E、F，AB=6，AD=8，OF=4，则四边形CDFE的周长为（）A18 B22 C34 D36二、细心填一填（把正确答案直接填在题中横线上）4 在ABCD中，A的平分线分BC成4cm和3cm两条线段，则ABCD的周长为 5 如图，已知ABCD的周长为40cm，AB、CD间的距离DE=4，AD、BC间的距离DF=6，那么ABCD的面积为 6 如图，在ABCD中，分别以AB、AD为边向外作等边ABE，ADF,延长CB交AE于点G，点G落在点A、E之间，连接EF、CF则以下四个结论：CGAE；CDFEBC；CDF =EAF；ECF是等边三角形其中一定正确的是 （把正确结论的序号都填上）三、专心解一解（解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程）7 如图，在ABCD中，AB=8，AC=4，ACBC求ADC的度数和BD的长8 某城市部分街区交通路线示意图如图所示，已知AFBC，ECBC，BADE，BDAE甲、乙两人同时从B站乘车到F站甲乘1路车路线是BAEF；乙乘2路车路线是BDCF如果两车速度相同，途中耽误时间相同，那么谁先到达F站？请说明理由矩形同步测试（第1课时） 一、精心选一选（每小题只有一个正确选项，请把正确选项的字母代号填在题后的括号内）1矩形的两条邻边分别是，2，则它的一条对角线的长是（ ）A1 B C3 D92在ABC中，D是AC的中点，若，则的度数为（ ） A B C D3矩形ABCD的周长为56，对角线AC，BD交于点O，ABO与BCO的周长差为4，则AB的长是（ ）A12 B22 C16 D26二、细心填一填（把正确答案直接填在题中横线上）4矩形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，若AC=2AB，则AOB的大小是_度5若矩形的一条角平分线分一边为3cm和5cm两部分，则矩形的面积为 6如图，O是矩形ABCD的对角线AC的中点，M是AD的中点，若AB=5，AD=12，则四边形ABOM的周长为_三、专心解一解（解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程）7如图，矩形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，M，N分别为OA，OD的中点，求证：8如图，将矩形纸片ABCD沿其对角线AC折叠，使点B落到B1的位置，AB1与CD交于点E（1）试找出一个与AED全等的三角形，并加以证明；（2）若AB=8，DE=3，P为线段AC上任意一点，PGAE于G，PHEC于H.试求PG+PH的值，并说明理由矩形同步测试（第2课时） 一、精心选一选（每小题只有一个正确选项，请把正确选项的字母代号填在题后的括号内）1下列命题中正确的是（ ）A对角线相等的四边形是矩形B对角相等且有一个角是直角的四边形是矩形C有一个角是直角的四边形是矩形D内角都相等的四边形是矩形2在四边形ABCD中，AC，BD是两条对角线且ACBD如果添加一个条件，即可推出四边形ABCD是矩形，那么这个条件是（ ）AABBC BAC与BD互相平分CACBD DABBD3如图，直线EFMN，PQ交EF，MN于A，C两点，AB，CB，CD，AD分别是EAC，MCA，CAN，CAF的角平分线，则四边形ABCD是（ ）A菱形 B平行四边形 C矩形 D不能确定二、细心填一填（把正确答案直接填在题中横线上）4在四边形ABCD中，已知ABDC，ABDC要想该四边形成为矩形，只需再加上一个条件是 (填上你认为正确的一个答案即可)5在平面直角从标系中，点A，C的坐标分别为（0，4），（，0），当点B的坐标为 时，四边形OABC的矩形6如图，在ABC中，AB=AC，将ABC绕点C旋转180得到FEC，连接AE，BF当ACB为 度时，四边形ABFE为矩形三、专心解一解（解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程）7如图，在ABCD中，M是BC的中点，MADMDA求证：四边形ABCD是矩形8如图，ABC中，点O是边AC上一个动点，过O作直线MNBC设MN交ACB的平分线于点E，交ACB的外角平分线于点F（1）求证：OEOF；（2）若CE12，CF5，求OC的长；（3）当点O在边AC上运动到什么位置时，四边形AECF是矩形？并说明理由。1下列四边形中，两条对角线一定不相等的是（ ）A正方形 B矩形 C等腰梯形 D直角梯形2如图，矩形ABCD的边长AB6，BC8，将矩形沿EF折叠，使C点与A点重合，则折痕EF的长是（ ）A75 B6 C10 D53如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，如果AC=10，BD=8，AB=x，则x的取值范围是（ ） A1x9 B2x18 C8x10 D4x54某中学新科技馆铺设地面，已有正三角形形状的地砖，现打算购买另一种不同形状的正多边形地砖，与正三角形地砖在同一顶点处作平面镶嵌，则该学校不应该购买的地砖形状是（ ）A正方形B正六边形 C.正八边形 D.正十二边形5如图，在菱形ABCD中，BAD80，AB的垂直平分线EF交对角线A C于点F、E为垂足，连结DF，则CDF等于（ ） A80 B70 C65 D606下列四个命题中，假命题是（ ） A两条对角线互相平分且相等的四边形是正方形 B菱形的一条对角线平分一组对角 C顺次连结四边形各边中点所得的四边形是平行四边形 D等腰梯形的两条对角线相等7已知一个多边形的内角和是它的外角和的3倍，那么这个多边形的边数是_8用任意两个全等的直角三角形拼下列图形：平行四边形矩形菱形正方形等腰三角形 等边三角形其中一定能够拼成的图形是_（只填题号）9已知AD为ABC的角平分线，E、F分别为边AB、AC中点，连接DE，DF，在不再添加其他线段的前提下，要使四边形AEDF为菱形，还需添加一个条件，这个条件是_10直角梯形下底与一腰的夹角为60，此腰与上底长都为8，则中位线长为_11如图，一张矩形纸片，要折叠出一个最大的正方形，小明把矩形的一个角沿折痕AE翻折上去，使AB和AD边上的AF重合