向心力绳杆模型-葫芦岛二高中魏国.doc

如图1所示，一个圆锥形容器的对称轴线沿竖直方向，它以该轴线为轴匀速转动，在圆锥容器光滑的内壁放一小块金属P，它与锥面保持相对静止，则P受到的外力 （ ）A. 共三个，分别是重力、锥面的支持力及下滑力B. 共两个，分别是重力和锥面的支持力C. 共三个，分别是重力、锥面的支持力及向心力D. 共三个，分别是重力、锥面的支持力及离心力 4. 如图2所示，把一个转盘水平放置，在转盘边缘处放一块橡皮，使转盘绕过它中心的竖直轴匀速转动，橡皮也随转盘做匀速圆周运动，在运动过程中 （ ）A. 橡皮受到转盘的静摩擦力，方向指向转轴B. 橡皮受到转盘的静摩擦力，方向跟橡皮的运动方向相反C. 橡皮受到转盘的静摩擦力，方向跟橡皮的运动方向相同D. 橡皮与转盘间没有摩擦力6.如图所示，在匀速转动的圆筒内壁上有一物体随圆筒一起转动而未滑动。若圆筒和物体以更大的角速度做匀速转动，下列说法正确的是 （ ）A物体所受弹力增大，摩擦力也增大B物体所受弹力增大，摩擦力减小C物体所受弹力减小，摩擦力减小 D物体所受弹力增大，摩擦力不变6.如图所示，A、B、C三个物体放在旋转圆台上，动摩擦因数均为，A的质量是2m，B和C的质量均为m，A、B离轴为R，C离轴为2R。当圆台旋转时，则 （ ）A若A、B、C均未滑动，则C的向心加速度最大B若A、B、C均未滑动，则B的摩擦力最小C当圆台转速增大时，B比A先滑动D圆台转速增大时，C比B先滑动练习：A、B、C三个物体放在旋转圆台上，动摩擦因数均为，A的质量为2m，B、C质量均为m，A、B离轴R，C离轴2R，则当圆台旋转时（设A、B、C都没有滑动） （ ）ABCA. C的向心加速度最大B. B的静摩擦力最小C. 当圆台转速增加时，C比A先滑动D. 当圆台转速增加时，B比A先滑动6. 在光滑的水平台面上有一固定的小立柱O，依次用两根轻弹簧连接着小球P和Q，如图3所示。已知两球的质量相等，两根轻弹簧的原长和劲度系数都相同。现使两球都绕O轴做匀速圆周运动，且两根弹簧呈一条直线，则 （ ）A. OPPQB. OPPQC. OPPQD. OP0.5PQ13. 一个内壁光滑的圆锥形筒的轴线垂直水平面，圆锥筒固定，有质量相同的小球A和B沿着筒的内壁在水平面内做匀速圆周运动，如图所示，A的运动半径较大，则 （ ）A. A球的角速度必小于B球的角速度B. A球的线速度必小于B球的线速度C. A球的运动周期必大于B球的运动周期D. A球对筒壁的压力必大于B球对筒壁的压力12. 如图所示，在光滑的水平面上放一个原长为L的轻质弹簧，它的一端固定，另一端系一个小球，当小球在该平面上做半径为2L的匀速圆周运动时，速率为；当小球做半径为3L的匀速圆周运动时，速度为。设弹簧总处于弹性限度内，则等于 （ ）A. B. C. D. 5长为L的细绳一端拴一质量为m的小球，小球绕细绳另一固定端在竖直平面内做圆周运动并恰能通过最高点，不计空气阻力，设小球通过最低点和最高点时的速度分别为和，细线所受拉力分别为、，则 （ ）A= B= 0 C = 5mg D= 010. 小球质量为m，用长为L的轻质细线悬挂在O点，在O点的正下方处有一钉子P，把细线沿水平方向拉直，如图所示，无初速度地释放小球，当细线碰到钉子的瞬间，设线没有断裂，则下列说法正确的是 （ ）A.小球的角速度突然增大B.小球的瞬时速度突然增大C.小球的向心加速度突然增大D.小球对悬线的拉力突然增大例:如图所示，竖直放置的光滑圆环，半径R=20cm，在环上套有一个质量为m的小球，若圆环以w=10 rad/s的角速度转动（取g=10m/s2），则角的大小为 （ ）A30B45C60D90例：如图所示，将完全相同的两小球A、B用长L0.8 m的细绳悬于以速度v4 m/s向右匀速运动的小车顶部，两球与小车的前、后壁接触，由于某种原因，小车突然停止，此时悬线的拉力之比FBFA为（g取10 m/s2）A11 B12 C13 D148一圆盘可以绕其竖直轴在图所示水平面内转动，圆盘半径为R.甲、乙物体质量分别是M和m（Mm），它们与圆盘之间的最大静摩擦力均为正压力的倍，两物体用一根长为L（LR）的轻绳连在一起.若将甲物体放在转轴位置上，甲、乙之间连线刚好沿半径方向被拉直，要使两物体与圆盘间不发生相对滑动，则转盘旋转角速度的最大值不得超过（两物体均看作质点） （ ）A.B. C.D.16. 如图所示，在匀速转动的水平圆盘边缘处放着一个质量为0.1kg的小金属块，圆盘的半径为20cm，金属块和圆盘间的最大静摩擦力为0.2N。为不使金属块从圆盘上掉下来，圆盘转动的最大角速度为_rad/s。 12. 如图所示，在水平转盘上，距转动轴20cm处有一个质量是20g的小木块，当转盘的转动周期为2s时，木块与转盘之间没有相对滑动，问木块受几个力，每个力是多大？方向怎么？10. 如图所示，一个水平光滑台面正中的O点处有一个小孔，P、Q为两个质量相等的小球，用一根轻绳通过小孔相连接，使小球Q绕O点做匀速圆周运动，角速度为，则小球Q离O点的距离为_ 。10质量为M=1000kg的汽车，在半径为R25m的水平圆形路面转弯，汽车所受的静摩擦力提供转弯时的向心力，静摩擦力的最大值为重力的03倍为避免汽车发生离心运动酿成事故，试求汽车安全行驶的速度范围(g取l0m/s2)11如图5-9-1所示，转动的转盘上有一个质量为M5kg的物体随转盘一起转动，物体所受的最大静摩擦力为20N，物体到转轴的距离为02m试求保证物体随转盘转动而不发生离心运动，转盘转动的角速度的取值范围题3、如图所示，细绳一端系着质量 kg的物体，静止于水平面，另一端通过光滑小孔吊着质量 kg的物体，M的中点与圆孔距离为0.2m，并知M和水平面的最大静摩擦力为2N，现使此平面绕中心轴线转动，问角速度 在什么范围m会处于静止状态？（ ）例1：如图2所示，水平转盘上放有质量为m的物体，当物块到转轴的距离为r时，连接物块和转轴的绳刚好被拉直（绳上张力为零）。物体和转盘间的最大静摩擦力是其正压力的倍。求：（1）当转盘的角速度时，细绳的拉力。（2）当转盘的角速度时，细绳的拉力。例2：小球在半径为R的光滑半球内做水平面内的匀速圆周运动，试分析图3中的（小球与半球球心连线跟竖直方向的夹角）与线速度v、周期T的关系。（小球的半径远小于R）。图6-332. 如图6所示，一把伞伞柄竖直放置，伞的半径为r，在伞的边缘处拴着一根细绳，绳长为，绳下端拴一个可看做质点的小球P，球的质量为m。现转动伞柄，使它以角速度匀速转动，已知小球P随着伞匀速转动时的线速度大小为v，求：（1）小球所需的向心力多大？是什么力提供的向心力？（2）小球随伞匀速转动时细绳与竖直方向的夹角多大。 例4. 如图所示，轻杆长1m，其两端各连接质量为1kg的小球，杆可绕距B端0.2m处的轴O在竖直平面内自由转动，轻杆由水平从静止转至竖直方向，A球在最低点时的速度为4m/s。求：（g取10m/s2） 此时杆对A小球的作用力大小及方向； 此时杆对B小球的作用力大小及方向。例5：如图7所示，一根轻质细杆的两端分别固定着A、B两个质量均为m的小球，O点是一光滑水平轴，已知，使细杆从水平位置由静止开始转动，当B球转到O点正下方时，它对细杆的拉力大小是多少？ 14. （2000年全国高考题）一辆实验小车可沿水平地面（图中纸面）上的长直轨道匀速向右运动.有一台发出细光束的激光器装在小转台M上，到轨道的距离MN为d10 cm，如图4所示. 转台匀速转动，使激光束在水平面内扫描，扫描一周的时间为T60 s，光束转动方向如图中箭头所示.当光束与MN的夹角为45时，光束正好射到小车上.如果再经过t2.5 s光束又射到小车上，则小车的速度为多少？（结果保留二位数字）14. 如图6所示，长为L1m的轻质木杆，一端固定一个质量m=2kg的小球，以支架上的O点为轴在竖直面内做圆周运动，支架质量M5kg，当小球运动到最高点时v2m/s，则此时支架对地面的压力为多少？若要使支架对地面的压力为零，则小球运动到最高点时速度又该为多少？（g取10m/s2）绳 杆 模 型O例2：如图6-11-3所示，一轻杆一端固定质量为m的小球，以另一端O为圆心，使小球做半径为R的圆周运动，以下说法正确的是 （ ）A球过最高点时，杆所受的弹力可以等于零B球过最高点时，最小速度为C球过最高点时，杆对球的弹力一定与球的重力方向相反D球过最高点时，杆对球的弹力可以与球的重力反向，此时重力一定大于杆对球的弹力例5. 用细绳栓着质量为m的物体，在竖直平面内作圆周运动，下列说法正确的是（如图）（ ）A. 小球过最高点时，绳子张力可以为零B. 小球过最高点时的最小速度是0D. 小球过最高点时，绳子对小球的作用力可以与球所受重力方向相反O图6-11-51如图6-11-5所示，细线的一端有一个小球，现给小球一初速度，使小球绕细线另一端O在竖直平面内转动，不计空气阻力，用F表示球到达最高点时细线对小球的作用力，则F可能 （ ）A是拉力B是推力C等于零D可能是拉力，可能是推力，也可能等于零aOb图6-11-62（1999年 全国）如图6-11-6所示，细杆的一端与小球相连，可绕过O点的水平轴自由转动，现给小球一初速度，使它做圆周运动，图中a、b分别表示小球轨道的最低点和最高点，则杆对球的作用力可能是 （ ）Aa处为拉力，b处为拉力Ba处为拉力，b处为推力Ca处为推力，b处为拉力Da处为推力，b处为推力7如图所示，质量为m的小球在竖直平面内的光滑圆轨道上做圆周运动.圆半径为R，小球经过圆环最高点时刚好不脱离圆环，则其通过最高点时( ) A.小球对圆环的压力大小等于mgB.小球受到的向心力等于重力mgC.小球的线速度大小等于D.小球的向心加速度大小等于g9、如图所示，长为l的轻杆，一端固定一个小球，另一端固定在光滑的水平轴上，使小球在竖直平面内做圆周运动，关于小球在最高点的速度v，下列叙述正确的是 （ ）A、v的极小值为B、v由零逐渐增大时，向心力也逐渐增大C、当v从值逐渐增大时，杆对小球的弹力也逐渐增大。D、当v从值逐渐减小时，杆对小球的弹力仍逐渐变大。4质量为m的小球在竖直平面内的圆形轨道的内侧运动，经过最高点而不脱离轨道的临界速度为v，当小球以2v的速度经过最高点时，对轨道的压力是 （ ）A0 Bmg C3mg D5mgBhACDE图6-11-99如图6-11-9所示，固定在竖直平面内的光滑圆弧形轨道ABCD，其A点与圆心等高，D点为轨道最高点，DB为竖直线，AC为水平线，AE为水平面，今使小球自A点正上方某处由静止释放，且从A点进入圆形轨道运动，通过适当调整释放点的高度，总能保证小球最终通过最高点D，则小球在通过D点后 （ ）A一定会落到水平面AE上 B一定会再次落到圆轨道上C可能会落到水平面AE上 D可能会再次落到圆轨道上3绳系着装水的水桶，在竖直平面内做圆周运动，水的质量m = 0.5kg，绳长L = 40cm，求：（）为使桶在最高点时水不流出，桶的最小速率？（）桶在最高点速率v = 3m/s时，水对桶底的压力？8如图6-11-8所示，杆长为L，杆的一端固定一质量为m的小球，杆的质量忽略不计，整个系统绕杆的另一端O在竖直平面内作圆周运动，求：（1）小球在最高点A时速度为多大时，才能使杆对小球m的作用力为零？（2）小球在最高点A时，杆对小球的作用力F为拉力和推力时的临界速度是多少？A图6-11-8O（3）如m = 0.5kg, L = 0.5m, = 0.4m/s, 则在最高点A和最低点B时, 杆对小球m的作用力各是多大? 是推力还是拉力?8如图所示，小球A质量为m.固定在轻细直杆L的一端，并随杆一起绕杆的另一端O点在竖直平面内做圆周运动.如果小球经过最高位置时，杆对球的作用力为拉力，拉力大小等于球的重力。求：（1）球的速度大小；（2）当小球经过最低点时速度为，杆对球的作用力大小和球的向心加速度大小。12、(10分)用长为L的细杆拉着质量为m的小球在竖直平面内作圆周运动，小球运动到最高点时，速率等于2,求：杆在最高点所受的力是压力还是拉力？大小是多少？ 13、（14分）如图所示，半径为R，内径很小的光滑半圆细管竖直放置，两个质量均为m的小球A、B，以不同的速率进入管内，若A球通过圆周最高点C，对管壁上部的压力为3mg，B球通过最高点C时，对管壁内侧下部的压力为0.75mg ，求A、B球落地点间的距离 CBRA图6-11-1010如图6-9-10所示，半径为R，内径很小的光滑半圆管竖直放置，AB段平直，质量为m的小球以水平初速度射入圆管。（1）若要小球能从C端出来，初速度多大？（2）在小球从C端出来瞬间，对管壁压力有哪几种典型情况，初速度各应满足什么条件？14、（16分）如图所示，一光滑圆锥体固定在水平面上，OCAB，AOC30，一条不计质量、长为L的绳(LOA)一端固定在顶点O，另一端拴一质量为m的物体(看作质点)。物体以速度v绕圆锥体的轴线OC在水平面内作匀速圆周运动。 (1)当，(2)当时，分别求出绳对物体的拉力。例3：如图5所示，杆长为，球的质量为，杆连球在竖直平面内绕轴O自由转动，已知在最高点处，杆对球的弹力大小为，求这时小球的瞬时速度大小。例4：一内壁光滑的环形细圆管，位于竖直平面内，环的半径为R（比细管的半径大得多），在圆管中有两个直径与细管内径相同的小球A、B，质量分别为、，沿环形管顺时针运动，经过最低点的速度都是，当A球运动到最低点时，B球恰好到最高点，若要此时作用于细管的合力为零，那么、R和应满足的关系是 。例题1、一辆质量 t的小轿车，驶过半径 m的一段圆弧形桥面，重力加速度 求：（1）若桥面为凹形，汽车以20 ms的速度通过桥面最低点时，对桥面压力是多大？（2）若桥面为凸形，汽车以10 ms的速度通过桥面最高