九年级数学上册第四章图形的相似4探索三角形相似的条件（第2课时）习题课件（新版）北师大版.pptx_第1页
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4探索三角形相似的条件第2课时 1 三角形相似的判定方法三 1 三边成比例的两个三角形相似 2 应用格式 如图 ABC DEF 2 黄金分割 点C把线段AB分成两条线段AC和BC 如果那么称线段AB被点C黄金分割 点C叫做线段AB的黄金分割点 AC与AB的比叫做 其比值为 黄金比 思维诊断 打 或 1 两个等腰三角形相似 2 若把 ABC各边分别扩大为原来的5倍 得到 A B C 则 ABC与 A B C 的各对应角相等 3 一条线段的黄金分割点有2个 知识点一根据三边的比值判定三角形相似 示范题1 2013 佛山中考 网格图中每个方格都是边长为1的正方形 若A B C D E F都是格点 试说明 ABC DEF 思路点拨 根据勾股定理分别计算两个三角形各边的长 然后计算对应边的比 比较后作出判断 自主解答 在 ABC中 AB 4 在 DEF中 ABC DEF 想一想 格点三角形的各边长是怎样计算的 提示 利用数格子 或将三角形的一条边看作一个直角三角形的斜边 利用勾股定理求解 备选例题 一个三角形的三边长分别为12cm 8cm 7cm 另一个三角形的三边长分别为16cm 24cm 14cm 这两个三角形相似吗 为什么 解析 把两个三角形的三边按由小到大顺序排列分别为 7cm 8cm 12cm和14cm 16cm 24cm 这两个三角形相似 方法一点通 利用三边成比例判断三角形相似的 三步骤 知识点二黄金分割 示范题2 已知线段AB 10cm 点C是AB的黄金分割点 且AC BC 求AC和BC的长 教你解题 备选例题 为了弘扬雷锋精神 某中学准备在校园内建造一座高2m的雷锋人体雕像 向全体师生征集设计方案 小兵同学查阅了有关资料 了解到黄金分割比较常用于人体雕像的设计中 如图是小兵同学根据黄金分割比设计的雷锋人体雕像的方案 其中雷锋人体雕像下半身的高度是多少米 精确到0 01m 参考数据 2 236 解析 根据黄金分割的定义可设雕像下半身的高度为xm 则有整理 得x2 2x 4 0 解得x1 1 x2 1 1 2 236 1 236 1 24 m 答 雷锋人体雕像下半身的高度约是1 24m 想一想 若题目中没有条件AC BC 求AC和BC的长有几种情况 提示 有两种情况 1 AC BC 2 AC BC 微点拨 1 黄金分割是一种分割线段的方法 2 一条线段有两个黄金分割点 3 黄金比是一个比值 无单位 4 若点C是线段AB的黄金分割点 AC BC 那么线段AC长是线段AB BC长的比例中项 方法一点通 判断黄金分割的 两种方法 1 看关系式 看所求
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