八年级数学2.1不等关系学案新版北师大版.docx

2.1不等关系【学习目标】1、理解不等式的概念及常见不等关系的基本语言的含义；2、学会用不等式表示实际生活中的不等关系。【学习过程】一、自主感悟（在课本上完成）1、自主阅读课本第37页，尝试写出满足条件的关系式，同学之间相互交流、讨论。2、思考课本第38页的议一议，找出由上述问题得到的关系式的共同特点。二、合作探究1、某中学八年级（1）班50名学生在上体育课，老师说了这样一句话：我拿来了一些篮球，如果每5名同学玩一个篮球，有些同学没有篮球玩，如果每6名同学玩一个篮球，就会有一个篮球玩的人数少于6人，请同学们回答下面的问题：（1）假设有x个篮球，你能把老师的这句话用三个式子表示出来吗？（2）你列出的式子与我们以前学过的等式有什么不同？不等式的概念：2、判断下列式子哪些是不等式？哪些不是？31； 3x 1; 2x1 ; s=vt;2m 8m; 5x3=2x+1; a+bc； 1+12小结：你发现了什么？三、学以致用1、在数学表达式-30 4x+50 x=3 x2+x x-4 x-2x+1是不等式的有( ) A.2个 B.3个 C.4个 D.5个2、用适当的符号表示下列关系： (1)a的2倍比a与3的和小； (2)y的一半与5的差是非负数； (3)a与b的和大于a的2倍而小于b的3倍 (4)y的3倍与x的4倍的和是负数 （5）某天的气温不高于 253、一所中学的男子百米赛跑的记录是11.7秒，假设一名男运动员的百米赛跑成绩为x秒，如果这名运动员破记录，则_；如果这名运动员没破记录，则_（1）（2）4、有如图所示的两种广告牌，其中图（1）是由两个等腰 直角三角形构成的，图（2）是一个矩形，从图形上确定这 两个广告牌面积的大小关系，并将这种大小关系用含字母 a，b的不等式表示为 5、 课本39页，问题解决。四、拓展提升1、某商贩去菜摊买黄瓜，他上午买了30斤，价格为每斤x元；下午，他又买了20斤，价格为每斤y元后来他以每斤元的价格卖完后，结果发现自己赔了钱，其原因是（） A、xy B、xy C、xy D、xy2、某班同学去春游花了250元包租了一辆客车，如果参加春游的同学每人交8元钱租车费，还不够，如果每人交9元，还用不了用不等式表示出上述问题中存在的不等关系3、工人小王4月份计划生产零件270个，前 10天平均每天生产5个，后来改进技术，提前3天超额完成任务设小王10天之后平均每天生产零件x个，请你试着写出x所满足的关系式4、某次数学测验，共有16道选择题，评分方法是：答对一题得6分，不答或答错一题扣2分某同学要想得分为60分以上，他至少应答对多少道题?(只列关系式)【小结反思】1、我学会了：（1）什么叫不等式，即不等式的定义；（2）根据给出的数量关系列出不等式。2、不明白的地方（或容易出错的地方）： 2.1不等关系二、合作探究1、（1）；（2）式子表示的是不等关系，左右两边是用不等号来连结的。不等式的概念：（见课本）2、（1）（2）（5）（7）是不等式，（3）（4）（6）（8）不是.我发现了：判断式子是否为不等式，关键是看所给的式子中是否含有不等号，其次是看是否表示不等关系且不等关系是否成立。三、学以致用1、A 2、（1）2aa+3，（2），（3）2aab3b（4）3y4x0（5）设某天的气温为x， 则25 3、xll.7，x11.7；4、a2b2ab (ab)四、拓展提升1、B 2、设参