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限时规范专题练(八)振动与波动问题综合应用时间:45分钟满分:100分一、选择题(本题共10小题,每小题7分,共70分。其中14为单选,510为多选)12014安徽高考一简谐横波沿x轴正向传播,图甲是t0时刻的波形图,图乙是介质中某质点的振动图象,则该质点的x坐标值合理的是()A0.5 m B1.5 m C2.5 m D3.5 m答案C解析由振动图象可知,t0时刻该质点的位移为负值,且沿y轴负方向运动,由波形图可知,t0时刻,x0.5 m、3.5 m处的质点位移为正,可知A、D项错误;由“上下坡法”可知,t0时刻x1.5 m处的质点正沿y轴正方向运动,因此B项错误;2.5 m处的质点正沿y轴负方向运动,C项正确。22017重庆巴蜀模拟质点以坐标原点O为中心位置在y轴上做简谐运动,其振动图象如图甲所示,振动在介质中产生的简谐横波沿x轴正方向传播,波速为1.0 m/s。经0.3 s后,此质点立即停止运动,再经过0.1 s后的波形图是乙图中的()答案C解析由振动图象可知,该波的周期T0.4 s,则波长vT0.4 m,故经过0.3 s0.1 s0.4 s后波传播的距离为0.4 m,选项B、D错误;由振动图象可知,在初始时刻质点沿y轴正方向振动,故介质中各质点的起振方向均沿y轴正方向,选项A错误,C正确。32015天津高考图甲为一列简谐横波在某一时刻的波形图,a、b两质点的横坐标分别为xa2 m和xb6 m,图乙为质点b从该时刻开始计时的振动图象。下列说法正确的是()A该波沿x方向传播,波速为1 m/sB质点a经4 s振动的路程为4 mC此时刻质点a的速度沿y方向D质点a在t2 s时速度为零答案D解析由题图乙可知,简谐横波的周期T8 s,且t0时质点b沿y方向运动,根据振动和波动的关系,波沿x方向传播,质点a沿y方向运动,选项A、C错误;质点a经过4 s振动的路程s4A1 m,选项B错误;质点a在t2 s时,处于负向最大位移处,速度为零,选项D正确。42015福建高考简谐横波在同一均匀介质中沿x轴正方向传播,波速为v。若某时刻在波的传播方向上,位于平衡位置的两质点a、b相距为s,a、b之间只存在一个波谷,则从该时刻起,下列四幅波形图中质点a最早到达波谷的是()答案D解析由波沿x轴正方向传播可知图A、C中质点a经T到达波谷,图B、D中质点a经T到达波谷,由波形图可知图D中的波长最短,周期最短,因此图D中的质点a最早到达波谷,故选D。52016开封模拟如图甲所示,在水平面内,有三个质点a、b、c分别位于直角三角形的三个顶点上,已知ab6 m,ac8 m。在t10时刻a、b同时开始振动,振动图象均如图乙所示,所形成的机械波在水平面内传播,在t24 s时c点开始振动()A该机械波的传播速度大小为2 m/sB该列波的波长是2 mC两列波相遇后,c点振动加强D两列波相遇后,c点振动减弱E两列波相遇后,c点振动先加强后减弱答案ABC解析a点振动产生的机械波最先到达c点,则根据关系式v可知波速v2 m/s,选项A正确;由于v,则vT2 m/s1 s2 m,选项B正确;a波比b波早到达c点的时间t,则t1 sT,即两列波到达c点时,使c点振动加强,产生共振,由于两列机械波频率相同相干涉,故c总是干涉加强点,选项C正确,选项D、E错误。6如图所示,图甲为一列简谐横波在t0.50 s时的波形图象,P点是距平衡位置2.5 cm的质点,图乙是Q点的振动图象。以下说法正确的是()A0.05 s时质点Q具有最大的加速度和位移B0.05 s时质点P的速度正在减小,加速度正在增大C这列简谐横波的波速为15 m/sD这列波的传播方向为x方向E从0.60 s到0.90 s,质点P通过的路程为30 cm答案ACE解析由图乙可知0.05 s时,Q质点在正向最大位移处,具有最大的加速度,A正确。由题给条件可画出0.05 s时波动图象如图所示:再由甲、乙两图分析可知波向x轴负方向传播,则可知此时质点P的速度在增大,加速度在减小,B、D错。由图甲知波长3 m,由图乙知周期T0.20 s,则波速v15 m/s,C正确。因t0.9 s0.6 s0.3 s1.5T,则质点P通过的路程s1.545 cm30 cm,E正确。72016怀化模拟如图所示为某时刻从O点同时发出的两列简谐横波在同一介质中沿相同方向传播的波形图,P点在甲波最大位移处,Q点在乙波最大位移处,下列说法中正确的是()A两列波具有相同的波速B两列波传播相同距离时,乙波所用的时间比甲波的短CP点比Q点先回到平衡位置D在P质点完成20次全振动的时间内Q质点可完成30次全振动E甲波和乙波在空间相遇处不会产生稳定的干涉图样答案ADE解析两列简谐横波在同一介质中波速相同,传播相同距离所用时间相同,选项A正确,B错误;由图可知,两列波波长之比甲乙32,波速相同,由波速公式得到周期之比为T甲T乙32。Q点与P点都要经过周期才回到平衡位置,所以Q点比P点先回到平衡位置,选项C错误;两列波的频率之比为f甲f乙23,则在P质点完成20次全振动的时间内Q质点完成了30次全振动,选项D正确;两列波的频率不同,不能产生稳定的干涉图样,选项E正确。82016宜春模拟一列简谐横波沿x轴正方向传播,t0时刻的波形如图中实线所示,t0.1 s时刻的波形如图中的虚线所示。波源不在坐标原点O,P是传播介质中离坐标原点2.5 m处的一个质点。则以下说法正确的是()A波的频率可能为12.5 HzB波的传播速度可能为50 m/sC质点P的振幅为0.1 mD在t0.1 s时刻与P相距5 m处的质点也一定向上振动E在t0到t0.1 s,质点Q通过的路程为0.1 m答案ABC解析波沿x轴正方向传播,则tnT,周期为T s,频率为f Hz,(n0,1,2,3,),所以波的频率可能为2.5 Hz,12.5 Hz,选项A正确;波速为v4(10n2.5) m/s(n0,1,2,3,),波的传播速度可能为50 m/s(n1),选项B正确;由图读出振幅A0.1 m,选项C正确;波沿x轴正方向传播,t0.1 s,P速度沿y轴正方向,与P相距5 m处在P点左边的质点的速度沿y轴负方向,选项D错误;在t0到t0.1 s,质点Q通过的路程为4A,因为周期不确定,故路程不确定,选项E错误。92016柳州模拟在均匀介质中选取平衡位置在同一直线上的13个质点,相邻两质点的距离均为0.1 m,如图甲所示。在此均匀介质中一列横波沿直线向右传播,在t0时刻到达质点1,且质点1开始时是向上运动的,经过一段时间,在t0.6 s时刻第一次出现如图乙所示的波形,则该波的()A周期是0.3 s,波长是0.8 mB周期是0.4 s,波长是0.8 mC频率是2.5 Hz,波速是2 m/sD频率是 Hz,波速是 m/sE在t0.6 s时刻,质点13正在向下运动答案ADE解析由乙图得到波长0.8 m,由题意,质点1开始振动方向向上,而乙图上质点13振动方向向下,质点1在平衡位置,则可知,波的前端并不是质点13,而在质点13右侧半个波长处,即形成两个波长的波形。则t2T,得到T0.3 s,选项A、E正确,B错误;波速v m/s m/s,频率f Hz,选项C错误,D正确。 10如图所示,实线与虚线分别表示振幅(A)、频率(f)均相同的两列波的波峰和波谷。此刻,M是波峰与波峰相遇点,下列说法中正确的是()AP、N两质点始终处在平衡位置 B该时刻质点O正处于平衡位置C随着时间的推移,质点M将向O点处移动D从该时刻起,经过四分之一周期,质点M到达平衡位置,此时位移为零EOM连线中点是振动加强的点,其振幅为2A答案ADE解析P、N两点是波谷和波峰叠加,由于两列波的振幅相等,P、N的位移始终为零,即始终处于平衡位置,故选项A正确;由题图知O点是波谷和波谷叠加的位置,是振动加强点,该时刻O点位于波谷,故选项B错误;振动的质点只是在各自的平衡位置附近振动,不会“随波逐流”,则质点M不会向O点处移动,故选项C错误;该时刻M点位于波峰,从该时刻起,经过周期,质点M到达平衡位置,此时位移为零,故选项D正确;OM连线中点,也是振动加强的点,其振幅与O或M点一样,为2A,故选项E正确。二、非选择题(本题共2小题,共30分)112016山西右玉一模(15分)如图所示,图中的实线是一列简谐横波在t0时刻的波形图,虚线对应的是t0.5 s时的波形图。求:(1)如果波沿x轴负方向传播,且周期T0.5 s,则波的速度多大?(2)如果波沿x轴正方向传播,且周期T满足0.3 sT0.5 s,则波向左传播的距离x24 cm6 cm,波速v0.12 m/s。(2)如果波是沿x轴正方向传播的,且周期T满足0.3 sT0.5 s,则波向右传播了1个波长多,所以波传播的距离为x24 cm42 cm,波速v0.84 m/s。122016河北邢台质检(15分)如图所示,a、b、c、d是均匀介质中x轴上的四个质点,相邻两点间的间距依次为2 m、4 m和6 m。一列简谐横波以2 m/s的波速沿x轴负向传播,在t0时刻到达质点d,质点d由平衡位置开始竖直向下运动,t6 s时质点c第一次到达最高点,质点的振幅为6 mm,求:(1)在t6 s时质点b的位移;(2)当质点a第一次振动到正向最大位移处时,质点d经过的路程。答案(1)6 mm(2)54 mm解析(1)已知在t0时刻波到达质点d,质点d由平衡位置开始竖直向下运动,其波的前段波形如图所示。t6 s时,波
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