2019_2020学年新教材高中数学第五章统计与概率5.1.1数据的收集应用案巩固提升新人教B版必修第二册.docx

5.1.1 数据的收集A基础达标1下列抽取样本的方式属于简单随机抽样的个数为()盒子里共有80个零件，从中选出5个零件进行质量检验在抽样操作时，从中任意拿出一个零件进行质量检验后再把它放回盒子里；从20件玩具中一次性抽取3件进行质量检验；某班有56名同学，指定个子最高的5名同学参加学校组织的篮球赛A3B2C1 D0解析：选D.中都不是简单随机抽样，这是因为：是放回抽样，中是“一次性”抽取，而不是“逐个”抽取，中“指定个子最高的5名同学”，不存在随机性，不是等可能抽样2用简单随机抽样方法从含有10个个体的总体中，抽取一个容量为3的样本，其中某一个体a“第一次被抽到”的可能性，“第二次被抽到”的可能性分别是()A.， B.，C.， D.，解析：选A.根据简单随机抽样的定义知选A.3用随机数表法从100名学生(男生25人)中抽选20人进行评教，某男学生被抽到的机率是()A. B.C. D.解析：选C.简单随机抽样是等可能性抽样，每个个体被抽到的机率都是.故选C.4从10个篮球中任取一个，检查其质量，用随机数表法抽取样本，则应编号为()A1，2，3，4，5，6，7，8，9，10B5，4，3，2，1，0，1，2，3，4C10，20，30，40，50，60，70，80，90，100D0，1，2，3，4，5，6，7，8，9解析：选D.利用随机数表法抽样时，必须保证所编号码的位数一致5某学校高一、高二、高三三个年级共有学生3 500人，其中高三学生数是高一学生数的两倍，高二学生数比高一学生数多300人，现在按的抽样比用分层抽样的方法抽取样本，则应抽取高一学生数为()A8 B11C162 D10解析：选A.若设高三学生数为x，则高一学生数为，高二学生数为300，所以有x3003 500，解得x1 600.故高一学生数为800，因此应抽取高一学生数为 8.6为了了解参加运动会的2 000名运动员的年龄情况，从中抽取20名运动员的年龄进行统计分析就这个问题，下列说法中正确的是_2 000名运动员是总体；每个运动员是个体；所抽取的20名运动员是一个样本；样本容量为20；这个抽样方法可采用随机数表法抽样；每个运动员被抽到的机会相等解析：2 000名运动员不是总体，2 000名运动员的年龄才是总体；每个运动员的年龄是个体；20名运动员的年龄是一个样本答案：7从总数为N的一批零件中抽取一个容量为30的样本，若每个零件被抽到的可能性为25%，则N_解析：25%，因此N120.答案：1208(2019湖南省张家界市期末联考)我国古代数学算经十书之一的九章算术中有一“衰分”问题“今有北乡八千七百五十人，西乡七千二百五十人，南乡八千三百五十人，凡三乡，发役四百八十七人，则西乡遣_人”解析：今有北乡八千七百五十人，西乡七千二百五十人，南乡八千三百五十人，凡三乡，发役四百八十七人，则西乡遣487145(人)答案：1459天津某大学为了支持东亚运动会，从报名的60名大三学生中选10人组成志愿小组，请用抽签法和随机数表法设计抽样方案. 解：抽签法：第一步：将60名大学生编号，编号为1，2，3，60；第二步：将60个号码分别写在60张外形完全相同的纸条上，并揉成团，制成号签；第三步：将60个号签放入一个不透明的盒子中，充分搅匀；第四步：从盒子中逐个抽取10个号签，并记录上面的编号；第五步：所得号码对应的学生，就是志愿小组的成员随机数表法：第一步：将60名学生编号，编号为01，02，03，60；第二步：在随机数表中任选一数开始，按某一确定方向读数；第三步：凡不在0160中的数或已读过的数，都跳过去不作记录，依次记录下10个得数；第四步：找出号码与记录的数相同的学生组成志愿小组10为了对某课题进行讨论研究，用分层抽样的方法从三所高校A，B，C的相关人员中，抽取若干人组成研究小组，有关数据见下表(单位：人)高校相关人数抽取人数Ax1B36yC543(1)求x，y；(2)若从高校B相关人员中选2人作专题发言，应采用什么抽样方法，请写出合理的抽样过程解：(1)分层抽样是按各层相关人数和抽取人数的比例进行的，所以有x18，y2.故x18，y2.(2)总体容量和样本容量较小，所以应采用抽签法，过程如下：第一步，将36人随机编号，号码为1，2，3，36；第二步，将号码分别写在相同的纸片上，揉成团，制成号签；第三步，将号签放入一个不透明的容器中，充分搅匀，依次不放回地抽取2个号码，并记录上面的编号；第四步，把与号码相对应的人抽出，即可得到所要的样本B能力提升11从某批零件中抽取50个，然后再从50个零件中抽出40个进行合格检查，发现合格品有36个，则该产品的合格率约为()A36% B72%C90% D25%解析：选C.100%90%，故该产品的合格率为90%.12某商场有四类食品，其中粮食类、植物油类、动物性食品类及果蔬类分别有40种、10种、30种、20种，现从中抽取一个容量为20的样本进行食品安全检测若采用分层抽样的方法抽取样本，则抽取的植物油类与果蔬类食品种数之和是()A4 B5C6 D7解析：选C.四类食品的种数比为4132，则抽取的植物油类的种数为202，抽取的果蔬类的种数为204，二者之和为6种，故选C.13某中学高一年级有400人，高二年级有320人，高三年级有280人，每人被抽取的可能性均为0.2，从该中学抽取一个容量为n的样本，则n_解析：因为0.2，所以n200.答案：20014某企业共有3 200名职工，其中青、中、老年职工的比例为352.若从所有职工中抽取一个容量为400的样本，则采用哪种抽样方法更合理？青、中、老年职工应分别抽取多少人？每人被抽取的可能性相同吗？解：因为总体由差异明显的三部分(青、中、老年)组成，所以采用分层抽样的方法更合理由样本容量为400，总体容量为3 200可知，抽样比是，所以每人被抽到的可能性相同，均为.因为青、中、老年职工的比例是352，所以应分别抽取：青年职工400120(人)；中年职工400200(人)；老年职工40080(人)C拓展探究15某单位最近组织了一次健身活动，活动分为登山组和游泳组，且每个职工至多参加其中一组在参加活动的职工中，青年人占42.5%，中年人占47.5%，老年人占10%.登山组的职工占参加活动总人数的，且该组中，青年人占50%，中年人占40%，老年人占10%.为了了解各组不同年龄层次的职工对本次活动的满意程度，现用分层抽样方法从参加活动的全体职工中抽取一个容量为200的样本试确定：(1)游泳组中，青年人、中年人、老年人分别所占的比例；(2)游泳组中，青年人、中年人、老年人分别应抽取的人数解：(1)设登山组人数为x，游泳组中，青年人、中年人、老年人各占比例分别为a、b