研发学习资料 wbcp25

2 5史密斯圆图 前面讨论的都是求解 之间关系的问题 一般均为复数 求解较为复杂 有耗时更为困难 圆图 是一种计算阻抗 反射系数等参量的简便图解方法 圆图的构成 均匀传输线特性 也可解为 一般z d G d 均为复数 存在一一对应关系 将二者的归一化关系画在同一图上即可从复变函数的概念 为保角变换 归一化阻抗 实部 虚部 反射系数 模 复角 史密斯圆图 采用双线性变换 将z复平面上实部r 常数和虚部x 常数两族正交直线变化为正交圆并与 反射系数 G 常数和虚部x 常数套印而成 A G复平面上的反射系数圆 无耗线反射系数 这是一组G 常数的同心圆 若将相位参数 F 0 定于右端 波长计数于左端 则随d增大 向电源 相位变小 顺时针反之向负载 逆时针 b G复平面上归一化阻抗圆 b G复平面上归一化阻抗圆 续一 2 5 3为园心在 r 1 r 0 等电阻园2 5 4为园心在 1 1 x 等电抗阻园 b G复平面上归一化阻抗圆 续二 将两套图套在一起 机构成阻抗圆图 c 复平面上等衰减园 实际传输线有耗 反射系数G与阻抗仍然保持一一对应关系 仅多了衰减因子e 2ad即 G d GL e 2ad随d增加而下降 实际数值可在e 2ad为半径的同心园 圆图左边标尺 上读出 圆图 圆图的特点 圆图是由长线公式组合而成 交点代表了联立方程组的解 2 圆图坐标下端点对应G G ejF的F 0点 即电压波最大点 开路z inf 轴上数据rmax r圆图坐标上端点对应G G ejF的F p点 即电压波最小点 短路z 0 轴上数据rmin K圆心z 1 代表阻抗匹配点 3 阻抗圆周 G 1 右部为感抗 正 左部为容抗 负 圆图上转一周为l 24 d增加 向信号源 顺时针 d减小 向负载 逆时针 5 导纳圆图与阻抗圆图旋转1800相同 圆图的应用 例2 5 1已知同轴线的特性阻抗为 端接负载阻抗为 如图2 5 4 a 所示 求距离负载处的输入阻抗 1 计算归一化负载阻抗2 连接ozL 向电源波长0 23l3 再以 zL 为半径顺时 向电源 针旋转0 24l得zin 0 42 j0 254 Zin zin 50 21 j12 5 圆图的应用 续一 例2 5 2由测量得到Zinsc j106W Zinoc j23 6WZin 25 j70W 终端接实际负载时 求负载阻抗值 1 传输线的特性阻抗为 2 归一化 并在圆图上标出zinsc Zinsc Zo j2 12zinoc Zinsc Zo j0 472zin Zin Zo 0 5 j1 43 由zinsc得向电源波长为0 18l 而短路时zL 0 圆图左端点 传输线长度为0 18l4 负载在输入点 传输线长处 0 157l 0 18l 0 333l从zin沿等半径转0 18l得zLZL zL Zo 28 5 j75W 圆图的应用 续二 例2 5 3在Zo为50W的无耗线上测得为VSWR 5 电压驻波最小点出现在距负载l 3处 求负载阻抗值 解 rmin 1 5 0 2 zmin在实轴左半 上半部 反时针 向电源 转l 3得 zL 0 77 j1 48ZL zL 50 38 5 j74W 小节 将已知条件归一化画出阻抗 两圆焦点 波长 阻抗与中心连线 旋转 向电源 顺时针 向负载 逆时针 读出结果并还原 圆图的应用 续三 例2 5 4在Zo为50W开槽线终端接入一未知负载时测得 V min出现在距负载0 10m 0 35m 0 6m和0 85m处 而当终端以短路器代替未知负载时测得 V min出现在0 0 25m 0 50m和0 75m处 试求工作频率和未知负载阻抗 由 Vmax 0dB Vmin 6dB查表得VSWR 2 则K 0 5 r vmax Vmin 实际负载电压最小点距负载电长度为0 1 0 5 0 2l从zmin沿等r 2圆反时针转0 2l即可得zL 1 55 j0 65ZL zL 50 77 5 j32 5 圆图的应用 续四 例2 5 5已知双导线的特性阻抗为250W 负载阻抗为500 j150W 线长4 8l 求输入导纳 归一化阻抗 zL 500 j150 250 2 j6以zL沿等G圆转180o得到yL 0