高速铁路(6010860)m预应力混凝土连续梁桥设计.docx

西南交通大学本科毕业设计（论文） 第69页高速铁路(60+108+60)m预应力混凝土连续梁桥结构设计第1章 绪论1.1 设计概述1.1.1 预应力混凝土连续梁桥概述连续梁是一种古老的结构体系，它具有变形小、结构刚度好、行车平顺舒适、伸缩缝少、养护简单、抗震能力强等优点。在20世纪50年代以前，预应力混凝土连系梁虽然是常被采用的一种体系，但跨径均在百米以下。当时主要采用满堂支架施工，费工费时，限制了它的发展。50年代后，预应力混凝土桥梁采用平衡悬臂施工方法后，加速了它的发展步伐，跨度开始突破100米。虽然跨径太大时是用预应力结构并不总比其它结构好，但是在实际过程中，跨径小于400米时，预应力混凝土桥常常为优胜方案。1.1.2 平衡悬臂施工法特点大跨度预应力混凝土连续梁桥的施工方法主要采用平衡悬臂浇筑法，梁体从墩上平衡向两边悬臂现浇伸出。为保持梁体在施工过程中的稳定，梁体临时锚固于墩上或在墩旁立临时支架增设支承点，然后现浇合拢段转换成最后的结构体系。其优点是：施工支架和临时设备少，施工时不影响桥下通航、通车，也不受季节、河道水位的影响。1.1.3 预应力混凝土连续梁的特点(1)预应力混凝土充分发挥高强度材料的特性，具有可靠的强度、刚度及抗裂性能。结构在车辆运行中噪音小，维修工作量少。(2)预应力混凝土连续梁桥的施工方法已经达到相当先进的水平，现代化技术的应用已使它的施工周期大大缩短，显示出巨大的经济效益。(3)预应力混凝土桥梁适用于各种结构体系，而且还在不断创造出体现预应力技术特点的新型结构体系，因而它的适用范围大，竞争力强。(4)预应力混凝土连续梁桥可充分利用材料可塑性的特点，在建筑上有丰富多彩的表现潜力，更易达到与周围环境相协调的简洁而美观的型式，实现经济和美观的统一。1.2 毕业设计的目的和意义1.2.1 毕业设计的目的毕业设计是高等工科院校本科培养计划中的最后一个教学环节，是对本科四年所学知识的运用与总结。(1)运用学的基础理论和专业知识，结合工程实例，参考国家有关规范、标准、工程设计图集及其它参考资料，独立地完成预应力混凝土连续梁桥上部结构的设计工作；(2)同时初步掌握桥梁设计的步骤、方法，培养分析问题 、解决问题 的能力，为以后 的继续学习和工作奠定基础。1.2.2 毕业设计的意义(1)在老师的指导下，独立完成一座三跨铁路预应力混凝土连续梁桥上部结的设计，基本掌握该工程设计的全部过程，巩固已学专业知识。(2)增强考虑问题、分析问题和解决问题的能力，其实践性和综合性无以取代， 为以后继续学习打下了良好的基础。(3)采用midas桥梁计算程序进行内力分析，这样不仅提高了效率，而且准度也得以提高。同时也更加熟练了计算机辅助设计软件 Auto CAD 和 Excel 等的使用.1.3 毕业设计的主要内容(1)预应力混凝土连续梁桥的构造尺寸、结构形式及其结构静力计算，包括计 算恒载内力、活载内力、温度内力、支座沉降引起的内力，混凝土收缩徐变引起的内 力等，并进行截面的作用效应组合；(2)纵向预应力钢筋的估算，布置，调整，优化；(3)纵向预应力损失计算；(4)次内力的计算；(5)施工阶段截面强度，应力的控制验算；(6)运营阶段截面强度验算，截面应力验算,变形验算； (7)主要工程数量计算。第2章 桥跨总体布置和结构主要尺寸2.1 设计概述本设计为高速铁路预应力混凝土连续梁桥上部结构设计， 设计跨度60+108+60m。双线，桥面宽度为12m，线间距5m，桥面纵坡为平坡，桥面横坡 2%，；桥轴平面线型为直线。 主梁采用单箱单室箱型截面，梁高沿桥纵向呈二次抛物线变化。2.2 截面尺寸拟定2.2.1主梁梁高铁路桥桥变截面梁的高跨比H/L，支点截面可取1/121/16。支点截面梁高与跨中截面梁高之比可取1.52.0。本桥主梁采用单箱单室箱型截面，梁高沿桥纵向呈二次抛物线变化。中跨墩顶梁高9m，高跨比为1/12；中跨跨中梁高 5m，支点截面梁高与跨中截面梁高之比为1.8。箱型截面横断面图见下图（左边为中跨支座截面，右边为跨中截面）：图2-1 箱梁横断面图2.2.2顶板和底板厚度箱型截面的顶板和底板是结构承受正负弯炬的主要工作部位。当采用悬臂施工方法时，梁的下缘特别是靠近桥墩的截面将承受很大的压应力。箱形截面的底板应提供足够大的承压面积，发挥良好的受力作用。在发生变号弯短的截面中，顶板和底板也都应各自发挥承压的作用。底板除承受自身荷载外，还受一定的施工荷裁。当采用悬臂施工法时，箱梁底板还承受挂篮底模粱后吊点的反力，设计时应考虑该力对底板和腹板的作用。箱梁底板厚度随箱粱负弯矩的增大而逐渐加厚直至墩顶，以适应受压要求。底板除需符合使用阶段的受压要求外，在破坏阶段还宜使中和轴保持在底板以内，并有适当的富裕，一般约为墩顶梁高的1/101/12。本桥跨中底板厚度取为40cm，支点处截面底板厚度取为90cm。顶板厚度在全桥范围内均取40cm。2.2.3腹板厚度箱梁腹板主要承受结构的弯曲剪应力和扭转剪应力所引起的主拉应力，设计中腹板厚度还应考虑预应力管道布置、钢束锚固、锚下局部应力的分散及混凝土浇筑的要求。大跨度预应力混凝土箱梁桥，腹板厚度从跨中逐步向支点加宽，以承受支点处较大的剪力，一般采用30cm60cm，甚至可以达到1m左右。本桥中支座处腹板厚度取80cm，跨中腹板厚度取40cm。2.2.4横隔板箱梁横隔板的基本作用是增加截面的横向刚度，限制畸变应力。在支承处的横隔板还担负着承受和分布较大支承反力的作用。箱型截面由于具有很大的抗扭刚度，所以横隔板的布置可以比一般肋式梁桥少一些。目前许多国家认为可以减少或不设置中间横隔板。从受力角度来分析，中间横隔板对纵向应力和横向弯矩的分布影响很小，活载横向弯矩的增加很少超过8%，而恒载应力又不受横隔板的影响，因此单从结构上来考虑，中间横隔板的作用可以用局部加强腹板的办法来代替。因此，本设计中只在四个支座位置设置横隔板，中支座处的横隔板厚度取4m，边支座处横隔板厚度取1.5m。2.2.5承托 (梗腋)在顶板与腹板接头处设置承托很有必要。承托提高了截面的抗扭刚度和抗弯刚度，减少了扭转剪应力和畸变应力。桥面板在腹板支承出的刚度增大后，可以吸收负弯矩，从而减少了桥面板的跨中弯矩。此外，承托使力线过度比较缓和，减少了次应力。从构造上考虑，利用承托所提供的空间布置纵向预应力筋，这也为减薄底板和顶板的厚度提供了构造上的保证。本设计在顶板与腹板交接处设置40cm120cm 的水平承托；在底板与腹板交接处设置60cm30cm 的竖向梗腋。2.3 箱梁底缘曲线方程变截面的底板变化规律可采用圆弧线、抛物线或折线。其中抛物线与连续梁的弯 矩变化最接近。本次设计箱梁底板按二次抛物线变化，其方程为2.4 构造特点2.4.1 零号块零号块是悬臂挠筑施工的中心块体，又是体系转换的控制块体。梁体的受力经零号块通过支座向墩身传递，零号块受力非常复杂，且一般作为施工机具和材料堆放的临时场地，故其顶扳、底板、腹板尺寸都取得较大。零号块已不能处理为一般的杆系，对重要桥梁都要进行零号块空间应力分析。从国内施工来看，零号块时有开裂，故其施工工艺及结构构造是很值得研究的问题。2.4.2 挂篮挂篮是悬臂施工中的主要设备，按结构形式可分为桁架式、斜拉式、型钢式及混合式4种。根据混凝土悬臂施工工艺要求及设计图纸对挂篮的要求，综合比较各种形式挂篮特点、重量、采用钢材类型、施工工艺等；挂篮设计原则：自重轻、结构简单、坚固稳定、前移和装拆方便、具有较强的可重复利用性，受力后变形小等特点，并且挂篮下空间充足，可提供较大施工作业面，利于钢筋模板施工操作。2.4.3 合拢段合拢段的施工是桥梁施工的重要环节。在合拢段施工过程中，由于温度变化、混凝土早期收缩、己完成结构的收缩徐变、新浇混凝土的水化热，以及结构体系变化和施工荷载等因素，对尚未达到强度的合拢段混凝土有直接影响，故必须重视合拢段的构造措施，使合拢段与两侧梁体保持变形协调，并在施工过程中能传递内力。合拢段的长度在满足施工要求的情况下，应尽量缩短，以便于构造处理，一般取1.53m。合拢段的构造处理有以下几种：(1)用劲性钢管作为合拢段的预应力套管； (2)加强配筋将混凝土强度提高一个等级；采用早强、高强、少收缩混凝土； 加强混凝土的养护；(3)用临时劲性钢杆锁定；(4)压柱支撑。合拢段施工应注意以下几点：(1)合拢段应采用早强、高强、少收缩混凝土； (2)合拢段混凝土浇筑时间应选在一天中温度较低时，并使混凝土挠筑后温度开始缓慢上升为宜；(3)加强混凝土的养护。2.5 主梁分段2.5.1 节段划分 箱梁施工节段的划分主要考虑以下几个因素： (1)零号块托架施工，工作条件相对较好， 考虑到施工机 具，临时物 品堆放等因素，可适当划分长一些。(2)挂篮的承载能力与抗倾覆性。本设计挂篮承载能力 1800kN，梁段划分长度不宜超过 5m。(3)梁段划分不宜过短，要满足预应力管道弯曲半径的要求。(4)梁段划分的规格尽量减少，以利于施工。本桥全长228m，共分76个梁段。零号块长度13m，悬臂浇注梁段为3m 、3.5m和4m；中跨合拢段长2m，边跨合拢段2m；边跨满堂支架施工长度为 5m；最大梁段重为172.65t。表2-1 各悬臂段几何要素单元号i端节点号截面面积长度体积重量m2mm3kN6612.06448.32 1208.06 7712.10448.65 1216.29 8812.22449.31 1232.76 9912.43450.30 1257.47 101012.72455.45 1386.14 111115.003.553.36 1333.97 121215.493.555.18 1379.60 131316.053.557.28 1432.03 141416.693.559.65 1491.26 151517.403.566.66 1666.58 161620.69363.39 1584.81 171721.57366.12 1653.11 181822.51369.06 1726.46 2.5.2 计算图示结构离散化是结构有限元分析的重要环节，必须遵守以下原则：(1)保证体系的不变性。施工过程要注意不能少约束，更不能存在多余约束。(2)计算模型是对原结构的简化，但是应尽量符合受力特点和构造特点。对零号块，横隔板，支座的处理尤其重要。(3)单元的划分太粗略，将影响计算结果精度。因此可以将一些重要部位单元划分的短一些。表2-2 各截面几何要素截面号主梁高度（cm）顶板厚度（cm）底板厚度（cm）腹板厚度（cm）1500.04040.0402500.04040.0403500.04040.040截面号主梁高度（cm）顶板厚度（cm）底板厚度（cm）腹板厚度（cm）4500.04040.0405500.04040.0406500.04040.0407502.74040.3408510.74041.3409524.04043.04010542.64045.34011566.64048.36012592.04051.56013621.44055.26014655.04059.46015692.64064.16016734.34069.38017773.34074.28018815.24079.48019860.24085.08020900.04090.08021900.04090.08022900.04090.0802.6 施工阶段划分施工方法及单元划分确定之后，就可以模拟实际的施工过程。预应力混凝土连续刚构采用悬臂施工法经过一系列的施工阶段而逐步形成最终的连续刚构体系。挂篮悬臂现浇施工的施工程序如下：阶段 1：零号梁段现浇。架设主墩墩顶支架和托架，安装支座，并将活动支座，绑扎钢筋，浇注零号块梁段。阶段 2：悬臂浇筑 1#段。在零号段上对称架设挂篮 4 个（每个桥墩上假设两个），立模板，绑扎钢筋，预埋预应力管道，做好混凝土浇筑的准备工作。浇筑混凝土，养护至规定龄期或强度达到设计值，张拉顶板束及腹板下弯束。阶段 3：拆除模板，挂篮前移至新的位置锚固。绑扎钢筋，预埋预应力管道，做好混凝土浇筑前的准备工作。阶段 4：重复 2-3 阶段的工作，直至梁体达到最大双悬臂状态。阶段 5：安装边跨现浇段满堂支架，激活边跨的支座，铺设模板，绑扎钢筋，浇筑混凝土。养护混凝土至相应龄期，张拉预应力钢束。阶段 6：拆除边跨满堂支架，拆除中跨悬臂挂篮，安装中跨合拢段模板和吊篮。现浇中跨合拢段。张拉预应力，拆除吊篮与模板，阶段 7：施加二期恒载。其中，悬臂现浇施工每一个梁段可模拟为以下五个阶段：(1)、挂篮前移。每一次移动，均要先拆除 挂篮在原来临时锚固点的一对集中力（方向相反，形成力偶），然后在移动到位后的新锚固点加载一对集中力。(2)、铺设钢筋网。该阶段需在挂篮锚固点增加因钢筋网的重量而产生的力。(3)、浇筑混凝土。该阶段需在挂篮锚固点增加因混凝土重量而产生的力。(4)、混凝土养护。该阶段梁段上的施工荷载保持不变。(5)、张拉预应力筋。近似忽略静定束的作 用，该阶段梁段上的施工荷载保持不变。 每个梁段的悬浇工期为 9 天，其中混凝土浇注及养生用 3 天（达到混凝土设计强度的 85），张拉预应力钢束 1 天，移动挂篮 5 天。2.7 施工注意事项1、梁段悬臂浇注时，与前段混凝土结合面应予凿毛，并清洗干净，纵向非预应力钢筋采用搭接。2、各合拢段混凝土浇注，应选择非温度急剧变化日或夜间气温最低时进行。为切实保证灌注质量，在中跨合拢段两端截面间设钢支撑，并于顶、底板上各张拉四根临时钢索，以锁定合拢段两侧梁部。3、悬灌施工时，两端施工设备的重量要保持平衡，并注意无左右偏载。4、安装盆式橡胶支座前应注意将支座的相 对滑动面和其他部分用丙酮或酒精擦洗干净，安装支座标高应符合设计要求，其四角高差不得大于 1mm，活动支座的四氟板必需搁置在盆中，使支座能充分发挥其受力和位移功能。5、为使主梁施工达到高质量、高精度和高安全度，除要求混凝土强度达到 85%以后方可施加预应力外，对已灌注的梁段，要求通过以下三个方面的检查校核后，方可进行下一梁段的施工：(1) 混凝土强度必须达到或超过设计标号。(2) 箱梁截面各部尺寸以及中线误差必须满足施工规范要求。(3) 实测挠度值与设计值相符。第3章 结构内力计算3.1 恒载内力计算预应力混凝土连续梁桥恒载内力计算与所采用的施工方法有着直接的关系。主梁恒载内力，包括自重引起的主梁自重（一期恒载）内力和二期恒载（如铺装、栏杆等）引起的主梁后期恒载内力。本设计采用 midas 桥梁计算程序计算恒载内力。3.1.1 材料特性(1) C55 级混凝土：弹性模量：Ec36000MPa；轴心抗压强度极限值：fc37.0MPa；轴心抗拉强度极限值：fct3.3Pa；轴心抗压强度标准值：fck35.5MPa；轴心抗拉强度标准值：ftk2.74MPa；容重：26.5kN/m(2) C50 级混凝土：弹性模量：Ec35500MPa；轴心抗压强度设计值：fc33.5MPa；轴心抗拉强度设计值：fct3.10MPa；轴心抗压强度标准值：fck32.4MPa；轴心抗拉强度标准值：ftk2.65MPa；容重：26kN/m(3) 钢绞线：弹性模量：Ep195000MPa；轴心抗拉强度标准值：fpk1860MPa；张拉控制应力：con0.715 fpk1330MPa；(4) 普通钢筋受力主钢筋用HRB335 钢筋(F1228)，fpk=335MPa；非受力钢筋用Q235 钢筋(f820)，fpk =235MPa。3.1.2 单元特性全桥共分22 个截面类型，悬臂施工阶段梁段单元长度分别为3m、3.5m 和4m，中间合拢段长2m。各截面和单元特性见表2-1和表2-2。3.1.3 施工荷载施工荷载考虑在施工过程的设备、机具、临时放置的材料、施工人员等的最大可能的重力标准值之和作为构件上的总活荷载。计算时还要与构件自重进行组合。本设计中简化为作用于挂篮锚固点的一对集中力。集中力大小根据各施工阶段的混凝土重量、挂篮自重、钢筋网重量等计算得到，并适当考虑由于各梁段长度不同而导致的荷载重心位置的变化。本设计中的施工荷载的取值：挂篮、机具、人群等施工荷载按800kN 计。当施工梁段达到一定强度后，挂篮前移开始浇筑下一梁段。此时作用于先前两个锚固点的施工荷载应解除，在midas中即使钝化前一阶段的挂篮荷载，并在新的锚固位置上施加施工荷载。3.1.4 二期恒载本设计高速铁路桥梁为无砟轨道，二期恒载主要有钢轨、轨枕、扣件、垫板、防水层、保护层、电缆槽、人行道栏杆、接触网支架。二期恒载的设计值为110kN/m。3.1.5 计算模型悬臂现浇法不同施工阶段对应不同计算模型，由于涉及结构体系转换，支座条件也会相应发生改变，具体参看 midas 程序。运营阶段计算模型如图 3-2 所示。图3-1 计算模型图3.1.6 恒载计算结果表3-1 恒载计算结果阶段最大悬臂中跨合拢运营阶段单元弯矩剪力弯矩剪力弯矩剪力kNmkNkNmkNkNmkN10.00 -97.360.00 00.00 02-182.52 -154.68-256.60 -2737.22-287.54 -3773.513-322.05 -998.011539.72 -2049.412255.06 -3001.614429.44 454.165953.80 -585.629333.75 -1154.4650.00 06303.13 -345.9210078.78 -832.2760.00 06355.79 293.2510884.14 26.917-2522.11 2011.641130.20 2320.117343.93 1743.88-13105.88 3281.6-10717.97 3605.27-3078.86 3468.959-28807.24 4570.31-27741.12 4907.38-20436.60 5210.9310-49721.71 5883.59-50026.53 6231.17-44816.55 6973.9111-76122.96 7344.01-77831.70 7697.4-76476.21 8880.0712-104302.34 8748.63-107253.03 9104.01-110713.90 10670.8513-137497.57 10201.95-141695.10 10557.86-151319.71 12508.4214-175894.65 11709.12-181339.82 12064.88-198475.55 14398.815-219701.51 13273.49-226394.31 13628.91-252388.57 16344.4316-269285.63 15030.91-277226.08 15386.38-313426.34 18486.2217-317006.32 16695.09-326016.17 17050.39-372036.93 20477.6218-369866.00 18428.93-379945.26 18784.04-436776.40 22538.1919-428089.91 20237.74-439238.57 20592.66-507869.97 24673.2520-480880.96 21914.35-492920.79 22270.82-572141.90 26644.1821-526002.16 -3283.33-538754.92 23563.31-626942.76 28156.6822-522660.38 -58.45-589106.42 -26814.27-686700.98 -32003.94图3-2 最大悬臂阶段恒载弯矩图图3-3 最大悬臂阶段恒载剪力图图3-4 跨中合拢阶段恒载弯矩图图3-5 跨中合拢阶段恒载剪力图图3-6 运营阶段恒载弯矩图图3-7 运营阶段恒载剪力图3.2 活载内力计算3.2.1计算方法连续梁桥是超静定结构，计算活载内力仍采用影响线加载法。一般再利用主梁的内力影响线，在纵向按最不利位置的内力影响线加载，求得主梁最大活载内力。对于铁路桥梁采用换算的均布荷载加载时车道荷载：式中 截面的弯矩或剪力；列车荷载的冲击系数；均布荷载；同号弯矩或剪力影响线的面积。3.2.2 活载动力系数的计算列车竖向活载纵向计算采用ZK活载，ZK活载标准活载计算图式如下图所示：图3-8 ZK活载标准活载计算图式 根据高速铁路规范，考虑列车活载的竖向动力作用时，列车竖向荷载等于列车竖向静活载乘以动力系数， 应按下列公式计算： ZK活载作用下： （3-2）式中，为加载长度（m),其中时按3.61 m计；简支梁时为梁的跨径；n跨连续梁时取平均跨度乘以下列系数： 当计算小于最大跨径时，取最大跨径。计算值小于时取。 对于本桥梁，所以取，代入计算公式得，故取表3-2 活载计算结果截面弯矩max弯矩min剪力max剪力minkNmkNmkNkN1000020-1501134.65-2086.2931523.57-850.981132.78-2028.4359179.95-5673.231134.65-1735.46612277.51-7942.521134.64-1605.18717509.45-12481.111134.57-1361.98821503.13-17019.71134.46-1141.84924250.91-21558.281134.26-944.31025762.4-26096.861133.3-768.271126060.83-30635.451345.53-614.211225344.73-34606.711592.92-495.251323742.43-38577.981838.63-390.641421246.91-42549.242082.85-299.631517868.91-46520.52324.46-221.41613618.17-50491.762567.25-155.38179632.85-53895.72772.91-143.5187270.39-57299.642977.53-143.42197702.3-63229.463181.22-143.34208062.22-70664.133366.51-143.97218350.16-76899.863503.39-143.97228638.09-83391.59244.16-4103.57238149.78-75683.91244.16-3971.32247661.47-68244.67243.09-3822.13257051.07-59324.74243.23-3659.03266318.61-49177.68243.36-3462.17275586.14-39643.28243.47-3264.46285959.6-30723.21243.44-3064.16298363.82-21100.45243.69-2832.893011102.06-12675.37243.79-2598.863114171.59-11381.82243.88-2363.563217574.08-10527.31261.45-2127.043321391.89-9672.81327.32-1893.22截面弯矩max弯矩min剪力max剪力minkNmkNmkNkN3426072.64-8696.22414.38-1687.473530176.78-7719.64514.13-1490.643633194.95-6743.06627.32-1304.923735119.64-5766.48754.22-1131.253835945.19-4789.9894.88-970.363935979.98-4546.36932.18-932.21图3-8 活载弯矩包络图图3-9 活载剪力包络图第4章 预应力钢束设计4.1 预应力钢束估算4.1.1 计算原理根据铁路桥涵钢筋混凝土和预应力混凝土结构设计规范（TB1002.3-2005）规定，预应力混凝土梁应满足弹性阶段的应力要求和破坏阶段（承载能力极限状态）的正截面强度要求。因此，预应力筋的数量可以从这两方面综合确定。(1) 按承载能力极限状态的应力要求预应力混凝土梁达到受弯极限状态时，受压区混凝土强度应达到混凝土抗压设计强度，受拉区钢筋达到抗拉强度设计值。截面的安全性是通过计算截面抗弯安全系数来保证的。对于仅承受一个方向弯矩的单筋截面梁，所需预应力筋数量按下式计算：计算简图如下：，解以上两式得：受压区高度 （4-1）预应力筋数 （4-2）或 （4-3）式中 截面上组合力矩; 预应力筋抗拉强度设计值； 混凝土抗压强度设计值； 单根预应力筋束截面面积； 截面宽度。对于双筋截面梁，可据截面上正弯矩和负弯矩按上述方法分别计算上下缘所需的预应力筋数。这时忽略了实际上存在的双筋影响（受压区和受拉区都有预应力筋）会使计算结果偏大，但作为预应力筋数量的估算是允许的。（2）按正常使用极限状态的应力要求铁路桥涵混凝土和预应力混凝土结构设计规范（TB1002.3-2005）规定，截面上的预应力应大于荷载所引起的拉应力，预压应力与荷载引起的压应力之和应小于混凝土的允许压应力（0.5）,或在任意阶段，梁全截面受压，截面上不出现拉应力，同时截面上的最大压应力小于允许压应力。计算式为：对于截面上缘 （4-5） （4-6）对于截面下缘 （4-7） （4-8）式中 由于引力产生的应力; 截面抗弯模量； 混凝土轴心抗压强度标准值。当为正弯矩时，取正值，当为负弯矩时取负值。一般情况下，由于梁截面较高，受压区面积较大，上下缘的压应力不是控制因素，为了简便计算，可以只考虑上下缘的拉应力这个限制条件，求得预应力筋数的最小值。公式（4-5）变为： （4-9）公式（4-7）变为： （4-10）截面上缘由预应力钢束产生的应力和截面下缘由预应力钢束产生的应力分三种情况讨论:a) 截面上下缘均配有预应力筋和以抵抗截面正负弯矩，由预应力筋和在截面上下缘产生的压应力分别为： （4-11） （4-12）将式（4-9）、（4-10）分别带入式（4-11）、（4-12），联立方程解得 （4-13） （4-14）令 ，代入（4-13），（4-14）中得到 （4-15） （4-16）式中 每束预应力筋的截面积； 预应力筋的永存预应力；预应力筋预加应力合力作用点至截面重心轴的距离;截面的核心距；混凝土有效截面面积。其中，b) 当只截面在下缘布置预应力筋以抵抗截面正弯矩时：当由截面上缘不出现拉应力控制时： （4-17）当由截面下缘不出现拉应力控制时： （4-18）c) 当只截面在上缘布置预应力筋以抵抗截面负弯矩时：当由截面上缘不出现拉应力控制时： （4-19）当由截面下缘不出现拉应力控制时： （4-20）当按上下缘的压应力的限制条件计算预应力筋束的最大值时，可由式（4-6）和式（4-8）推导得： （4-21） （4-21）（3）预应力筋有效应力在使用阶段配筋估算时，预应力筋的应力值应该取有效应力，即要在张拉控制应力的基础上扣除各种预应力损失值。根据规范规定：钢丝、钢绞线的张拉控制应力，考虑各种预应力损失值近似为0.2，则用于配筋估算的预应力筋有效应力。则按使用阶段初步估算的预应力筋数目：式中 N y 预估的纵向预应力钢束合力。4.1.2 预应力钢束估算根据截面大小尺寸、钢束布置形状以及锚具要求等因素进行综合考虑，纵向预应力钢束选用12和15高强度低松弛预应力钢绞线。以中支点截面为例进行配筋计算： 综上可知，实际配置中取上缘取80束，其中顶板60束，腹板20束。根据本章的计算方法，可初步估算出各截面所需要的预应力钢束数目。考虑到估算时内力值中并未计入次内力的影响，故将计算得到的理论钢束数目乘以1.15 倍的放大系数。控制截面的实际配束计算的结果如表4-1所示：表4-1 关键截面配束表截面实际配束顶板束腹板束底板束边支6410边跨1/416410边跨1/22864边跨3/444140中支点60200中跨1/848160中跨1/43284中跨3/816412跨中24124.2 纵向向预应力钢束布置4.2.1 纵向预应力钢束的受力特点预应力钢筋布置主要根据成桥和施工阶段的受力状态确定，同时考虑截面的构造，施工工艺和方法等。对于悬臂施工的预应力混凝土连续梁桥来说，纵向预应力筋的布置主要有悬臂束和连续预应力束两大类： 在悬臂浇注施工阶段，要配置承受负弯矩的悬臂预应力筋（也称一期配束）；而在合拢成桥后，要配置承受恒活载产生正负弯矩的预应力筋（也称二期配束）。纵向预应力钢筋是主要受力钢筋，既要考虑结构的整体受力，也要考虑受力的局部影响，还要考虑施工和操作的方便。在箱形截面内纵向预应力筋可以布置在顶板内承受负弯矩；布置在底板内承受正弯矩；在分段施工和分段配筋中，有顶板束在顶板内平弯后通过腹板下弯锚固，以承受截面的主拉应力。在边跨现浇段可以布置底板束起弯进入腹板锚固在梁端上，以承受梁端腹板截面的主拉应力。4.2.2 纵向预应力钢束布置原则1.应选择适当的预应力束筋的型式与，锚具型式，对不同跨径的梁桥结构，要选用预加力大小恰当的预应力束筋，以达到合理的布置型式。避免造成因预应力束筋与锚具型式选择不当，而使结构构造尺寸加大。当预应力束筋选择过大，每束的预加力不大，造成大跨结构中布束过多，而构造尺寸限制布置不下时，则要求增大截面。反之，在跨径不大的结构中，如选择预加力很大的单根束筋，也可能使结构受力过于集中而不利。2.预应力束筋的布置要考虑施工的方便，也不能像钢筋混凝土结构中任意切断钢筋那样去切断预应力束筋，而导致在结构中布置过多的锚具。由于每根束筋都是一巨大的集中力，这样锚下应力区受力较复杂，因而必须在构造上加以保证，为此常导致结构构造复杂，而使施工不便。3.预应力束筋的布置，既要符合结构受力的要求，又要注意在超静定结构体系中避免引起过大的结构次内力。4.预应力束筋配置，应考虑材料经济指标的先进性，这往往与桥梁体系、构造尺寸、施工方法的选择都有密切关系。5.预应力束筋应避免使用多次反向曲率的连续束，因为这会引起很大的摩阻损失，降低预应力束筋的效益。6.预应力束筋的布置，不但要考虑结构在使用阶段的弹性受力状态的需要，而见也要考虑到结构在破坏阶段时的需要。4.2.3 纵向预应力束的布置本设计纵向预应力筋全部采用12和15高强度低松弛钢绞线，选用OVM.M15-17型锚具，YCW350/400B 型张拉千斤顶，方形锚垫板尺寸300mm300mm，锚具中心距318mm，锚具中心距构件边缘的距离194mm。采用金属波纹管 ，对于12钢绞线，波纹管内径85mm，外径 97mm；对于15钢绞线，波纹管内径97mm，外径 103mm。 纵向预应力束在横截面对称布置。中墩墩顶 22 号截面共配有预应力筋 80 束。其中顶板束 60 束，编号为N1N15，分 2 层布置，上层 36 束，孔道中心距顶板上缘 165mm；第二层 32 束，孔道中心距第一层孔道中心为215mm；腹板束20束，编号为N16N25，孔道中心距腹板外边缘200mm；其中N15为备用束。无底板束。中跨跨中39号截面共配置预应力筋18束，其中顶板束2束，编号为N35，其两端锚固在设置于顶板内壁的锯齿块上，锚具中心距顶板边缘 200mm，锚具中心间距400mm；底板束 12 束，编号为N38N43，分一层均布置于底板内，孔道中心距底板边缘 200mm，孔道净距21.5mm；腹板束4束，编号为N36N37，孔道中心距腹外边缘 200mm，具体布置见设计图纸。4.3 竖向预应力钢束布置竖向预应力钢筋的布置主要是为了提高截面的抗剪能力。竖向预应力钢筋主要布置在箱梁截面的腹板内，尽可能沿腹板的中轴布置。竖向预应力钢筋一般采用高强精轧螺纹粗钢筋，竖向直线配置。也可以将预应力钢筋和钢绞线作为竖向预应力，在预留孔道内按后张法张拉。竖向预应力顺桥向间距布置不仅取决于使用阶段和施工阶段的结构内力，而且与选用的施工方法有关，在施工中常考虑利用竖向预应力筋作为悬臂挂篮的后锚装置。本设计未进行竖向预应力束配置。4.4 横向预应力钢束布置对于梁较宽、顶板翼缘伸臂较长时，必须进行横向计算,进行横向预应力筋的布置。横向预应力一般施加在截面的顶板内或横隔板内。(1) 箱梁横向预应力采用平行钢丝或钢绞线，采用直线或曲线布筋，根据受力需要和构造情况而定。为了减小顶板的厚度，可在顶板内采用扁锚体系。(2) 考虑到横隔板对桥面预应力的约束影响，也可在横隔板内施加预应力以补偿横隔板约束影响。横隔板中设置横向预应力有时不仅仅是为了补偿桥面横向预应力的需要，而是为了隔板受力的需要，尤其是在考虑了温度变化和混凝土收缩徐变影响下适当预应力可以限制裂缝的发展。一般应进行横隔板局部应力分析进行配筋。本设计不考虑横向预应力设计。4.5 普通钢筋的布置本设计只考虑箍筋抵抗截面剪力的作用，而不设计受力钢筋。因靠近支点处剪力比较大，20、23、54和57号单元箍筋采用采用十肢16mmQ235，其余单元采用8肢12mmQ235。箍筋间距都为100mm。第5章 截面特性计算截面特性是指任意截面的几何性质，包括截面面积、质心、静矩、抗弯惯性矩、抗扭惯性矩等几何参数。截面几何性质计算是桥梁结构内力和应力计算的重要环节。后张法预应力混凝土梁的截面特性与所验算的阶段密切相关。在张拉锚固阶段，预应力筋管道内尚未灌浆，由预加力引起的的截面应力只能由净截面承担；而在使用阶段，管道内一般已经灌浆(无粘结预应力混凝土构件除外)，且可认为钢束与混凝土结合良好，二者共同受力，根据弹性体及平截面假定，应将截面内受拉区纵向受拉钢筋面积换算成假想的能承受拉应力的混凝土面积，即需要按照换算截面的特性来进行相关计算。根据规范规定，后张法构件，当计算由作用引起的应力时，管道压浆前采用净截面，预应力筋与混凝土粘结后采用换算截面；当计算由预加力引起的应力时，除指明外应采用净截面。5.1 计算原理毛截面几何特性由midas 软件自动生成，然后由材料力学移轴公式计算净截面和换算截面几何特性。为计算方便，忽略孔道及换算混凝土对自身形心轴的惯性矩。5.1.1 净截面几何特性所所谓净截面，即在毛截面的基础上扣除预应力管道的影响。根据材料力学知识可知：净截面面积： 净截面重心轴距截面下缘： 净截面抗弯惯性矩： 式中 毛截面面积 毛截面对毛截面重心轴的惯性矩； 预应力钢束孔道面积； 毛截面重心轴至截面下缘距离； 孔道重心轴至截面下缘距离。5.1.2 换算截面几何特性 所谓换算截面，即在净截面的基础上考虑预应力筋管道内后期压浆混凝土与钢筋的变形协调关系。其基本思路是：在符合弹性体及平截面假定的前提下，将截面内受拉区纵向受拉钢筋面积换算成假想的能承受拉应力的混凝土面积。这种换算基于以下三个原则： 1)、虚拟混凝土仍居于钢筋的重心处且二者应变相同； 2)、虚拟混凝土与钢筋承担的内力相同； 3)、二者均符合弹性体假定，即满足虎克定律。联立以上四式，可得：式中 、混凝土应力