2018年武汉市中考数学模拟试题及答案.docx

此文档收集于网络，如有侵权，请 联系网站删除2018年武汉市中考数学模拟题及答案1、 选择题（共10小题，每小题3分，共30分）1.月球表面白天的温度可达123，夜晚可降到233，那么月球表面昼夜的温差为（）A110 B110 C356 D3562如果分式没有意义，那么x的取值范围是（ ）Ax0Bx0Cx1Dx13计算3ab2 - 4ab2的结果是（ ）A- ab2Bab2 C7ab2D- 14色盲是伴X染色体隐性先天遗传病，患者中男性远多于女性，从男性体检信息库中随机抽取体检表，统计结果如表：抽取的体检表数n501002004005008001000120015002000色盲患者的频数m37132937556985105138色盲患者的频率m/n0.0600.0700.0650.0730.0740.0690.0690.0710.0700.069根据表中数据，估计在男性中，男性患色盲的概率为（结果精确到0.01）（ ）A0.069 B0.07 C0.070 D0.065计算(a1)2正确的是（ ）Aa21Ba22a1Ca22a1Da2a16在平面直角坐标系中，点P(1，2)关于x轴的对称点的坐标为（ ）A(1，2)B(1，2)C(1，2)D(2，1)7.图中三视图对应的正三棱柱是（） A B C D8为调查某班学生每天使用零花钱的情况，童老师随机调查了30名同学，结果如下表：每天使用零花钱（单位：元）510152025人数258x6则这30名同学每天使用的零花钱的众数和中位数分别是（ ）A15、15B20、17.5C20、20D20、159. 如图，动点P从(0，3)出发，沿所示方向运动，每当碰到矩形的边时反弹，反弹时反射角等于入射角当点P第17次碰到矩形的边时，点P的坐标为（ ）A. (3，0) B. (0，3) C. (1，4) D. (8，3)10如图，PA、PB切O于AB两点，CD切O于点E交PA、PB于C、D若PCD的半径为3r，则tanAPB的值为（ ）ABCD二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）11计算的结果是_12计算：_13学校为了了解九年级学生“一分钟跳绳次数”的情况，随机选取了4名女生和2名男生，则从这6名学生中选取2名同时跳绳，恰好选中一男一女的概率是_14如图，将矩形ABCD沿BD翻折，点C落在P点处，连接AP若ABP26，则APB_ 15已知平行四边形内有一个内角为60，且60的两边长分别为3、4若有一个圆与这个平行四边形的三边相切，则这个圆的半径为_16已知关于x的二次函数yx22x2，当axa2时，函数有最大值1，则a的值为 三、解答题（共8题，共72分）17（本题8分）解方程组：18（本题8分）如图，A、D、B、E四点顺次在同一条直线上，ACDF，BCEF，CF，求证：ADBE19（本题8分）某厂签订48000辆自行车的组装合同，这些自行车分为L1、L2、L3三种型号，它们的数量比例及每天能组装各种型号自行车的数量如图所示：若每天组装同一型号自行车的数量相同，根据以上信息，完成下列问题：(1) 从上述统计图可知，此厂需组装L1、L2、L3型自行车的辆数分别是:_辆，_辆，_辆(2) 若组装每辆不同型号的自行车获得的利润分别是L1：40元/辆，L2：80元/辆，L3：60元/辆，且a40，则这个厂每天可获利_元(3) 若组装L1型自行车160辆与组装L3型自行车120辆花的时间相同，求a20（本题8分）某移动通讯公司开设了两种通讯业务：“方式A”使用者先缴50元月基础费，然后每通话1分钟，再付电话费0.4元；“方式B”不缴月基础费，每通话1分钟，付话费0.6元（这里均指市内通话）若一个月内通话x分钟，两种通讯方式的费用分别为y1元和y2元(1) 写出y1、y2与x之间的函数关系式(2) 一个月内通话多少分钟，两种通讯方式的费用相同？(3) 如果小童一个月的通话时间不超过150分钟，小郑一个月的通话时间不低于300分钟，请你分别为他们选一种便宜的通讯方式21（本题8分）如图，P是O的直径AB延长线上一点，C为O上一点，连接PC，作PM平分APC交AC于点M，PMC45(1) 求证：PC是O的切线(2) 若AB7，求CM的长22（本题10分）已知：如图，一次函数y1x5的图象与反比例函数的图象交于A、B两点当x1时，y1y2；当0x1时，y1y2(1) 直接写出反比例函数y2的解析式(2) 过点D(t，0)（t0）作x轴的垂线，分别交双曲线和直线y1x5于P、Q两点若PQ3PD时，求t的值(3) 若直线l过点D(2，3)，且与函数的图象恰好有2个交点 在网格中画出的图象 请直接写出直线l的解析式 23. (本题10分) 在等腰RtABC中，CA=BA，CAB=90，点M是AB上一点.（1）点N为BC上一点，满足CNM=ANB.如图1，求证：如图2，若点M是AB的中点，连接CM，求的值；（2）如图3，点P为射线CA（除点C外）上一个动点，直线PM交射线CB于点D，若AM=1，BM=2，直接写出CPD的面积的最小值为_.24（本题12分）如图1，直线ymx4与x轴交于点A，与y轴交于点C，CEx轴交CAO的平分线于点E，抛物线yax25ax4经过点A、C、E，与x轴交于另一点B(1) 求抛物线的解析式(2) 点P是线段AB上的一个动点，连CP，作CPFCAO，交直线BE于F设线段PB的长为x，线段BF的长为y，当P点运动时，求y与x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围(3) 如图2，点G的坐标为(，0)，过A点的直线ykx3k（k0）交y轴于点N，与过G点的直线交于点P，C、D两点关于原点对称，DP的延长线交抛物线于点M当k的取值发生变化时，问：tanAPM的值是否发生变化？若不变，求其值，若变化，请说明理由参考答案一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）题号12345678910答案CDABCBADCB二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分）11 122 13 143215或 16第16题 提示：(1) 当 （2） 无解。（3），综上 三、解答题（共8题，共72分）1718略19解：(1) 28800, 12000, 7200；(2) 10000；(3)40. 20解：(1) y1500.4x，y20.6x(2) 当y1y2时，500.4x0.6x，解得x250(3) 小童选择“方式B”，小郑选择“方式A”21 证明：(1) 连接OC、BCAB为O的直径ACB90PMC45CMN为等腰直角三角形PM平分APCCPMAPMCMNCAPMPA，CNMMPCBCPBCPCAPOBOCOBCOCB在ABC中，CABCBA90BCPOCB90OCP90PC是O的切线(2) 过点M作MDMC交AB于DPMC45PMCPMD可证：PMCPMD（ASA）MCMD设CM2aDM，AM5aDMBC，在RtABC中，整理得，解得CM2a 22.解：（1） （2）PQy轴 当时 方程无解 当t1时 （3）23(1)证明：CA=BA，CAB=900 , C =B=450 1分CNM=ANB, CNMANM =ANBANM, ANC=BNM, 2分 CNABNM,CA=BA, 3分作BHBA交AN的延长线于H，可得BMNBHN,ACMBAH,得CM=AH=AN+NH=AN+NM, 5分由CNABNM及点M是AB的中点 6分 8分(2) 当点M是PD中点，CPD面积的最小值为4. 10分提示：先证明当点M是PD中点，CPD面积的最小.点M是PD中点，则点M不是P1D1的中点，不妨设MD1 MP1,在MD1上截取ME=MP1，连接DE,可得MPP1MDE, SP1CD1S四P1CDE =SPCD.再求点M是PD中点，SPCD.的值是4.作DHAB于H,则AM=1,MH=1,BH=1，DH=BH=AP=1, PDC=90024.（1）y=-x2+x+4（2）由y=-x2+x+4知：y最大= ，AB=11易证：ACP=FPB，由抛物线对称性知CAO=FBP，故：APCBEP，=即=，y=(11-x)x=-x2+x(0 x11)（3）设PG交于y轴于Q，易求A（-3，0