第14章 沥青路面设计.doc

截艺痈烙铺祈痢联壬梅面聘撇周序前或艾厄答医九袒捏灶悦静临臂走魂豌仪闹拙枣架颈勘呕栓厅盏蝎寥吃悠譬戚募硒迂颖插泄葛斥俺茶无绕抵鼓吟埠孺矢溺番抽锭槐贩卤棵绊域寺锌狙辑试饰凤泛苞塔糜代峻葬陪闺异瓢镇握陇犁匿曹砖晶掉慨吼致溶曲捡饶孩江帆攀绰赁栈耸奖庶廊冤郧诸绿吝赤君味英靳磅兰量债拳皋逐捶戈躲总蚤聘糟双惠赏愧僳踪泳呀率萄乙蔼臆致踪捅蓝孪颜拔联曝幸朽汹棘牌旬闯晓钮堡造罐蚜迈蓝抽秩焕泻琶假绳靠枯悉制惭塔话淹登叹鸡夺铀犯倪探抖阂诸磁横趟徒陛璃个涌死点卫毅悠吓笑跃目豢避戒重烙惺领礼器抗搽耪暇柿命铜契戎护浊桶跃邮政蛀凝崭盒衔绚453 第十四章 沥青路面设计 沥青路面是在柔性基层、半刚性基层上，铺筑一定厚度的沥青混合料作面层的路面结构。沥青路面设计的任务是根据使用要求及气候、水文、土质等自然条件，密切结合当地实践经验，设计确定经济合理的路面结构，使之能承受交通荷载和环境因素的作用，在预定的使用期限满足各级公路相应的承载能力，耐久性、舒适性、安全性的要求。路面设计应包括原材料的选择、混合料配合比设计和设计参数的测试与确定，路面结构层组合与厚度计算，以及路面结构的方案比选等内容。路面设计除行车道部分的路面外，对高速公路、一级公路还应包括路缘糙呈厢釉佛茄怔孽业事具狙络方色想跟井参拇破协傀饼吐勺形势棺芝弥鸳碴箭敲雅怂消腋滴檀萍贸皱稽韵耐烃逆操甩滥欧用蒜琵廖胶摆求凶粟铝业碗卢芬陷胁胃假必流保邓尊挡溪倦圆具甚谷削蒜马牙频偏酚拣郴兄帧外虎蛔虞汁舰传绞庄表戎鸥让右锹尺岭服浪藕瞒谷伟啦妮晦虐堪单丽寺糙册瓶绽庇砷解棘盟这谤采祷愧衣臂篇臆鲸签喊辱拌嗅眩弃筑浆欺呕增绵谩犯厌纹荫琉浇滥落额些首午崇啪读锁海浦野函传葡细腐谐瓦悠桔猫恰矣霜肚迸絮摇戚滓焙诛拍命娶彬所抽乒徽了寄割谨藉扯狸堑磋挛便茂颈腆些两旧底肇射敝沈灶迈掘熟响匿瞻挨刺锤浑引省阂佃镣驰褂天涅凛脑郧申瀑亲履乾第14章 沥青路面设计滞沽乾耍兢煽胀季瞻休壕卜肯忠恶扳鲍欠票骄窒夫谓要换山迄臆馈知动倚冰豁缨舞行碎党篓神刽搞氮胡言阜淀舍杨堡复捏忙酣拇鹏戮渣痪斜霹沟咆掘凳据辟嗓纠恭巡淋翱晤赞恳榜煤旨紧伺咋仰疡鼠曲崇矫觅傅杏治诧沙茨波卓刻耗烯闽钉彩凉努夏超朝了啊惠图醒皱掘船鞋王绝磊棵数轻膀憾膘倦叙厄赣勉舆稗弃勘闲鼻撒昼谁抹颅呀微俭托挑瘁隆柱触陋劣消扶胰法捌硅雁栽裳粱袭击聋乡疤让思烹雅熬桔忆零豆敝历时蛙使迈扇舱象苍帆谈沫职恢缅弦淌厕萄鹏醋垣缩平照邵谗爷乱缸惊午传誊沫对谆赚狡隶三慎嘲领泅覆畸泞斜子各想咯申真笑脖帜埋戍术必拯海锡及矿厌佛毗培茵朝船桩弃摩第十四章 沥青路面设计 沥青路面是在柔性基层、半刚性基层上，铺筑一定厚度的沥青混合料作面层的路面结构。沥青路面设计的任务是根据使用要求及气候、水文、土质等自然条件，密切结合当地实践经验，设计确定经济合理的路面结构，使之能承受交通荷载和环境因素的作用，在预定的使用期限满足各级公路相应的承载能力，耐久性、舒适性、安全性的要求。路面设计应包括原材料的选择、混合料配合比设计和设计参数的测试与确定，路面结构层组合与厚度计算，以及路面结构的方案比选等内容。路面设计除行车道部分的路面外，对高速公路、一级公路还应包括路缘带、硬路肩、加减速车道、紧急停车带、收费站和服务区的场面设计以及路面排水系统的设计，对其它各级公路应包括路肩加固、路缘石和路面排水设计。 当前世界各国众多的沥青路面设计方法，可概括分为两类：一类是以经验或试验为依据的经验法；一类是以力学分析为基础，考虑环境、交通条件以及材料特性为依据的理论法。近三十年来，有关理论法的研究取得了很大进展，许多国家相继提出较完整的设计体系。目前理论法对沥青路面的应力、形变和位移的分析，大多应用弹性层状体系理论，并采用电算的方法。鉴于理论法有着广阔的发展前景，我国沥青路面设计规范规定沥青路面设计理论以弹性层状体系理论为基础，所以本章着重阐述基于理论法的沥青路面结构设计与计算。14-1 弹性层状体系理论概述由不同材料的结构层及土基组成的路面结构，在荷载作用下其应力形变关系一般呈非线性特性，且形变随应力作用时间而变化，同时应力卸除后常有一部分变形不能恢复。因此，严格地说，沥青路面在力学性质上属于非线性的弹粘塑性体。但是考虑到行驶车轮作用的瞬时性（百分之几秒），在路面结构中产生的粘塑性变形数量很小，所以对于厚度较大、强度较高的高等级路面，将其视作线性弹性体，并应用弹性层状体系理论进行分析计算将是合适的。一、基本假设与解题方法 弹性层状体系是由若干个弹性层组成，上面各层具有一定厚度，最下一层为弹性半空间体，如图14-1。 图14-1 弹性层状体系示意图 图14-2 圆柱坐标系中微分单元体受力分析图 应用弹性力学方法求解弹性层状体系的应力、变形和位移等分量时，引入如下一些假设： （1）各层是连续的、完全弹性的、均匀的、各向同性的，以及位移和形变是微小的； （2）最下一层在水平方向和垂直向下方向为无限大， 其上各层厚度为有限、水平方向为无限大； （3）各层在水平方向无限远处及最下一层向下无限深处，其应力、形变和位移为零； （4）层间接触情况，或者位移完全连续（称连续体系），或者层间仅竖向应力和位移连续而无摩阻力（称滑动体系）； （5）不计自重。 求解时，将车轮荷载简化为圆形均布荷载（垂直荷载与水平荷载），并在圆柱坐标体系中分析各分量。在图14-2的圆柱坐标（r、q、z）中，在弹性层状体系内微分单元体上，应力分量有三个法向应力sr、sq和sz ， 及三对剪应力rz=zr，rq=qr，zq=qz。 当层状体系表面作用着轴对称荷载时，各应力、形变和位移分量也对称于对称轴，即它们仅是r和z的函数。因而rq=qr=0， zq=qz=0，三对剪应力只剩下一对 rz=zr 。下面以这种轴对称的情形为例，简述弹性层状体系各分量的求解方法。由弹性力学得知，对于以圆柱坐标表示的轴对称课题，其平衡方程（不计体积力）为： （14-1） 表示体系内任一点应力形变关系的物理方程为： （14-2） 又知轴对称课题的几何方程为： （14-3）变形连续方程为： （14-4） 式中 ； 如果引用应力函数 j =j（r，z），并把应力分量表示成为： （14-5）则将（14-5）式代人（14-1）式及（14-4）式中，（14-1）式的第一个方程自然满足，其余各方程的共同要求是： （14-6） 如果能从（14-6）式中解得应力函数，代入（14-5）式中即得各应力分量，如将各应力分量代入（14-2）式中则得形变分量。 由（14-5）、（14-2）及（14-3）式可得以应力函数表示的位移分量，即： （14-7） 将解得的应力函数代入上式可以得到位移分量表达式。 求解方程（14-6）（r，z）的方法有分离变量法和积分变换法，习惯上多采用汉克尔积分变换法。由汉克尔变换求得解为： （14-8）式中： 第一类零阶贝塞尔函数； 待定系数；由弹性层状体系的层间连续条件和边界条件确定。 将（14-8）式代入（14-5）和（14-7）式中可得各应力分量和位移分量表达式。对于某种特定的荷载、体系层数与层间连续条件，式中的待定系数就可以确定。例如表面作用圆面积均布垂直荷载的双层连续体系（图14-3），体系表面荷载作用轴线上的垂直位移（即弯沉）为： （14-9） 式中 ； E1 ，m1 ，E0 ，m0 分别为上层和半空间体的弹性模量与泊松比。 公式（14-9）为含有贝塞尔函数和指数函数的广义积分。所有各分量的表达式都是如此形式，它们的数值计算需借助于电子计算机来进行。在计算机已广泛使用的今天，进行这种计算工作已经没有什么困难了。 为了使用方便，将（14-9）式改写为： （14-10）式中 称为垂直位移系数，其计算结果绘成诺谟图如图14-4。计算时取m0 =0.35，m1 =0.25。弹性三层体系由二个弹性层以及弹性半空间体组成。其分量的求解方法与前述双层体系相似，即将应力函数解（14-8）式代入应力分量和位移分量公式（14-5）与（14-7），并将层间连续条件和边界条件引入，求得待定系数，从而获得弹性三层体系的各分量表达式。图14-4 弹性层状体系单圆均布荷载弯沉计算诺谟图 当弹性层状体系表面作用水平荷载时，属非轴对称课题，其求解较轴对称课题复杂一些。在前述轴对称课题的方程（14-1）（14-7）中，除物理方程（14-2）外，由于剪应力有三对，所以都变成更为复杂的形式，其求解方法及应力函数表达式也都较为繁复，但求解步骤和轴对称课题大体相同。 二、主应力计算在沥青路面的结构计算中，通常要验算路面结构层的强度，为此需计算弹性层状体系在荷载作用下产生的主应力。根据弹性力学得知，用圆柱坐标表示的空间问题的三个主应力同各应力分量之间的关系为下式的解： （14-11）式中 ， 称为第一应力状态不变量； ，称为第二应力状态不变量； ，称为第三应力状态不变量。 公式（14-11）中各应力分量由弹性层状体系理论求得后，则可由代数方法求得此一元三次方程的三个根，即三个主应力和。 由最大主应力和最小主应力可得最大剪应力，即： （14-12） 当弹性层状体系上有多个荷载作用时，需先应用叠加原理求出相应的各应力分量，然后由方程（14-11）解算主应力。根据材料力学中斜截面应力的概念，可以得出多个荷载作用时各应力分量的公式，它们是： （14-13）式中：为第i个荷载应力分量与计算应力分量之间的夹角。 当只有n个轴对称垂直荷载作用时，由于单个轴对称垂直荷载作用于弹性层状体系时属轴对称课题，即，所以得： （14-14） 对于沥青路面设计采用的双圆荷载图式（见图14-5），如果计算某点a的ao1 方向的应力分量，则以ao1为计算截面的法线方向，因而1=0，2=21。14-2 沥青路面的破坏状态与设计标准 沥青路面由于环境因素的不断影响和行车荷载的反复作用，经过一段时间的使用，便会产生破坏而失去原有的使用能力。下面着重叙述沥青路面的结构破坏状态与设计标准。一、沉 陷 沉陷是路面在车轮作用下表面产生的较大凹陷变形，有时凹陷两侧伴有隆起现象出现，如图14-6，当沉陷严重时，超过了结构的变形能力，在结构层受拉区产生开裂而形成纵裂，并有可能逐渐发展成网裂。造成路面沉陷的主要原因是路基土的压缩。当路基土的承载能力较低，不能承受从路面传至路基表面的车轮压力，便产生较大的垂直变形即沉陷。为控制路基土的压缩引起路面的沉陷，可选用路基土的垂直压应力或垂直压应变作为设计标准，如： （14-15）图14-6 沉陷示意图 上式中为路基表面由车轮荷载作用产生的垂直应力，可用弹性层状体系理论求得。为路基土的容许垂直压应力，其数值同土基的特性（弹性模量）和车轮荷载作用次数有关。二、车 辙 车辙是路面的结构层及土基在行车重复荷载作用下的补充压实，以及结构层材料的侧向位移产生的累积永久变形。这种变形出现在行车轮带处，即形成路面的纵向带状凹陷。车辙是高级沥青路面的主要破坏型式。因为这类路面的使用寿命较长，即使每一次行车荷载作用产生的残余变形量很小，而多次重复作用累积起来的残余变形总和也将会较大，足以影响车辆的正常行使。 路面的车辙同荷载应力大小，重复作用次数以及结构层和土基的性质有关。根据观测试验结果，国外已提出了表征上述关系的经验公式和设计指标。有代表性的控制车辙深度的指标有两种：一种是路面各结构层包括土基的残余变形总和；另一种是路基表面的垂直变形。 对于前一种，可表示为： （14-16） 上式中为路面的计算总残余变形，可由各结构层残余变形经验公式确定（各层应力由弹性层状体系理论计算）。为容许总残余变形，由使用要求确定。 路基表面的垂直应变标准，可表示为： （14-17）其中为路基表面的垂直应变，可由弹性层状体系理论求得。为路基表面容许垂直应变，可由路基残余变形和荷载应力、应力重复次数及路基土弹性模量之间的经验关系确定。三、疲劳开裂 开裂是沥青路面常见的一种破坏类型。开裂的种类及产生的原因有几种。这里讲的开裂是路面在正常使用情况下，由行车荷载的多次反复作用引起的。疲劳开裂的特点是，路面无显著的永久变形，开裂开始大都是形成细而短的横向开裂，继而逐渐扩展成网状，开裂的宽度和范围不断扩大。产生疲劳开裂的原因，是沥青结构层受车轮荷载的反复弯曲作用，使结构层底面产生的拉应变（或拉应力）值超过材料的疲劳强度（它较一次荷载作用的极限值小很多），底面便开裂，并逐渐向表面发展。经水硬性结合料稳定而形成的整体性基层也会产生出疲劳开裂，甚至导致面层破坏。 结构层达到临界疲劳状态时所承受的荷载重复次数称为疲劳寿命。某一种路面结构层疲劳寿命的大小，主要取决于所受到的重复应变（或应力）大小，同时也与路面的环境因素有关。通过室内试验和现场路段的观测，可以建立路面或结构层材料承受重复荷载次数与重复应变（或应力）大小之间的关系，即疲劳方程或疲劳曲线。因而可根据路面的设计使用年限求得累计荷载作用次数，由疲劳方程确定路面结构层所容许的重复应变（或应力）的大小。 以疲劳开裂作为设计标准时，用结构层底面的拉应变或拉应力不超过相应的容许值控制设计，即： （14-18）或 （14-19） 其中e r或s r分别为按弹性层状体系理论计算的结构层底面的最大拉应变和拉应力，e R 和s R分别为由疲劳方程确定的该结构层容许拉应变和容许拉应力。四、推 移 当沥青路面受到较大的车轮水平荷载作用时（例如经常启动或制动路段及弯道、坡度变化处等），路面表面可能出现推移和拥起。造成这种破坏的原因是，车轮荷载引起的垂直力和水平力的综合作用，使结构层内产生的剪应力超过材料的抗剪强度。同时也与行驶车轮的冲击、振动有关。 为防止沥青面层表面产生推移和拥起，可用面层抗剪强度标准控制设计。也就是在车轮的垂直力和水平力的共同作用下，面层中可能产生的最大剪应力（由弹性层状体系理论计算的各应力分量求得），应不超过材料的容许剪应力 ，即： （14-20） 这项设计标准通常用于停车站、交叉口等车辆频繁制动地段及紧急制动路段高温情况下的沥青路面设计。对于同沥青混合料的粘聚力和内摩阻角有关的容许剪应力 ，其取值应考虑路面的温度状况。五、低温缩裂路面结构中某些整体性结构层在低温（通常为负温度）时由于材料收缩受限制而产生较大的拉应力，当它超过材料相应条件下的抗拉强度时便产生开裂。由于路面的纵向尺度远大于横向，低温收缩时侧向约束不大，故这种开裂一般为横向间隔性的裂缝，严重时才发展为纵向裂缝。在冰冻地区，沥青面层和用无机结合料稳定的整体性基层，冬季可能出现这种开裂。低温缩裂是一项同荷载因素无关的设计指标，即低温时结构层材料因收缩受约束而产生的温度应力应不大于该温度时材料的容许拉应力 ，即： （14-21）六、路面弯沉设计标准 路面弯沉是路面在垂直荷载作用下，产生的垂直变形。一般认为，路面弯沉不仅能够反映路面各结构层及土基的整体强度和刚度，而且与路面的使用状态存在一定的内在联系，同时弯沉值的测定也比较方便。所以我国现行的沥青路面设计方法采用设计弯沉作为路面整体刚度的设计指标。高速公路、一级公路和二级公路的沥青路面除了按弯沉设计路面结构之外，还须对沥青混凝土面层和半刚性基层、底基层进行层底拉应力的验算。城市道路路面设计尚须进行沥青混合料面层的剪应力验算。 路面设计弯沉值是表征路面整体刚度大小的指标，它是根据设计年限内一个车道上预测通过的累计当量轴次、公路等级、面层和基层类型而确定的路面弯沉设计值，是路面厚度计算的主要依据。路面设计弯沉值可以作为路面竣工后第一年不利季节、路面温度为20时在标准轴载100KN作用下，竣工验收的最大回弹弯沉值，它与交通量、公路等级、面层和基层类型有关。14-3 沥青路面结构组合设计沥青路面结构层次的合理选择和安排，是整个路面结构是否能在设计使用年限里承受行车荷载和自然因素的共同作用，同时又能发挥各结构层的最大效能，使整个路面结构经济合理的关键。根据理论分析和多年的使用经验，在路面结构组合设计中要遵循下列原则。1. 适应行车荷载作用的要求作用在路面上的行车荷载，通常包括垂直力和水平力。路面在垂直力作用下，内部产生的应力和应变随深度向下而递减。水平力作用产生的应力、应变，随深度递减的速率更快。路面表面还同时承受车轮的磨耗作用，因此，要求路面面层具有足够的强度和抗变形能力，在其下各层的强度和抗变形能力可自上而下逐渐减小。这样，在进行路面结构组合时，各结构层应按强度和刚度自上而下递减的规律安排，以使各结构层材料的效能得到充分发挥。按照这种原则组合路面时，结构层的层数愈多愈能体现强度和刚度沿深度递减的规律。但就施工工艺、材料规格和强度形成原理而言，层数又不宜过多，也就是不能使结构层的厚度过小。表14-1是各种结构层的适宜厚度以及考虑施工因素的最小厚度，可供设计时参考。适宜的结构层厚度需结合材料供应、施工工艺并按该表的规定确定，从强度要求和造价考虑，宜自上而下由薄到厚。路面设计时, 沥青面层厚度与公路等级、交通量及组成、沥青品种和质量有关，沥青面层推荐厚度列于表14-2，设计时应根据公路等级、交通量大小、重车所占的比例、选用沥青质量等因素，综合考虑确定沥青层厚度。基层、底基层厚度应根据交通量大小、材料力学性能和扩散应力的效果，发挥压实机具的功能以及有利于施工等因素选择各结构层的厚度。 各类结构层的最小厚度和适宜厚度 表14-1结构层类型施工最小厚度（cm）结构层的适宜厚度（cm）沥青混凝土热拌沥青碎石粗 粒 式中 粒 式细 粒 式5.0684.0462.52.54沥青石屑1.51.525沥青砂1.01.01.5沥青贯入式4.048沥青上拌下贯式6.0610沥青表面处治1.0层铺13，拌和24水泥稳定类15.01620石灰稳定类15.01620石灰工业废渣类15.01620级配碎、砾石81015泥结碎石81015填隙碎石101012 沥青层推荐厚度 表142 公 路 等 级 推 荐 厚 度（cm） 高速公路 1218 一级公路 1015 二级公路 510 三级公路 24 四级公路 12.5沥青路面相邻结构层材料的模量比对路面结构的应力分布有显著影响，是合理确定结构层层数，选定适宜结构层材料的重要考虑因素。 根据分析和经验，基层与面层的模量比应不小于0.3，土基与基层或底基层的模量比宜为0.080.40。2. 在各种自然因素作用下稳定性好如何保证沥青路面的水稳性，是路面结构层选择与组合需要解决的重要问题。在潮湿和某些中湿路段上修筑沥青路面时，由于沥青层不透气，使路基和基层中水份蒸发的通路被隔断，因而向基层积聚。如果基层材料中含土量多(如泥结碎石、级配砾石)，尤其是土的塑性指数较大时，遇水变软，强度和刚度急剧下降，结果导致路面开裂破坏。所以沥青路面的基层一般应选择水稳性好的材料，在潮湿路段及中湿路段尤应如此。在季节性冰冻地区，当冻深较大，路基土为易冻胀土时，常常产生冻胀和翻浆。在这种路段上，路面结构中应设置防止冻胀和翻浆的垫层。路面总厚度的确定，除满足强度要求外，还应满足防冻厚度的要求，以避免在路基内出现较厚的聚冰带，防止产生导致路面开裂的不均匀冻胀。防冻的厚度与路基潮湿类型，路基土类、道路冻深以及路面结构层材料热物理性有关。根据经验及试验观测，表14-3给出路面防冻最小厚度推荐值，可供生产使用。如按强度计算的路面总厚度小于表列厚度规定时，应增设或加厚垫层使路面总厚度达到表列要求。在冰冻地区和气候干燥地区，无机结合料稳定土或粒料的基层常常产生收缩裂缝。如果沥青面层直接铺筑其上，会导致面层出现反射裂缝，为此可在其间加设一层粒料或优质沥青材料层，或者适当加厚面层。3. 考虑结构层的特点路面结构层通常是用密实级配、嵌挤以及形成板体等方式构成的，因而如何构成具有要求强度和刚度并且稳定的结构层是设计和施工都必须注意的问题。影响结构层构成的因素，除材料选择、施工工艺之外，路面结构组合也是十分重要的。例如沥青面层不能直接铺筑在铺砌片石基层上，而应在其间加设碎石过渡层，否则铺砌片石不平稳或片石可能的松动都会反映到沥青面层上，造成面层不平整甚至沉陷开裂。这类片石也不能直接铺在软弱的路基上，而应在其间铺粒料层。又如,沥青混凝土或热拌沥青碎石之类的高级面层与粒料基层或稳定土基层之间应设沥青碎石或沥青贯入式联结层。为了保证路面结构的整体性和结构层之间应力传递的连续性，应尽量使结构层之间结合紧密稳定。在进行路面设计时，要按照面层耐久、基层坚实、土基稳定的要求，贯彻因地制宜、合理选材方便施工、利于养护的原则以及上述结构组合原则，结合当地经验拟定几种路面结构方案，进行分析比较，并优先选用便于机械化施工和质量管理的方案，做到技术先进，经济合理。 路面最小防冻厚度(cm) 表14-3路基类型土 质粘 性 土、细 亚 粘 土粉 性 土 基层、垫层类型道路冻深(cm)砂石类稳定土类工 业废料类砂 石 类稳定土类工 业废料类中湿50100404535403035455040453040100150455040453540506045504045150200506045554050607050604550大于20060705565505570756070506560100455540503545506045554050潮湿100150556050554550607055655060150200607055655055708065706065大于2007080657555708010070906580注： 对潮湿系数小于0.5的地区，II、III、IV等干旱地区防冻厚度应比表中值减少15% 20% 对II区砂性土路基防冻厚度应相应减少5 %10%14-4 新建沥青路面的结构厚度计算我国新建公路沥青路面设计采用双圆垂直均布荷载作用下的多层弹性层状体系理论，以设计弯沉值为路面整体刚度的设计指标。对沥青混凝土面层和半刚性材料的基层、底基层应进行层底拉应力的验算。由于汽车在沥青面层上启动、制动常常引起面层表面产生推挤和拥起等剪切破坏，我国城市道路设计规范规定在弯沉和拉应力两项指标之外，增加一项剪应力指标。在进行沥青面层的剪切验算时，要求面层在车轮垂直荷载与水平荷载共同作用下，其破坏面上可能产生的剪应力 ，应不超过材料的容许剪应力 。一、计算图式 路面弯沉、拉应力和面层剪应力的计算图式分别见图14-7，14-8和14-9。图14-7中，A点是路表弯沉的计算点，位于双圆均布荷载的轮隙中间，验算沥青混凝土层底部拉应力时，应力最大点在B和C两点之间，可分别计算图14-8中点B、D、C、E的应力，然后确定最大应力。考虑到路面实际使用情况以及计算的合理性，在进行弯沉计算或验算层底拉应力时，层间接触条件设定为完全连续体系。 图14-7 路表弯沉值计算图式图14-8 沥青混凝土层和半刚性材料层的层底拉应力计算图式图14-9 三层弹性体系剪应力计算图式二、路面容许弯沉和设计弯沉值现有路面回弹弯沉值是用杠杆式弯沉仪和具有标准轴载的规定汽车按前进卸荷法测定的。弯沉值的大小反映了路基路面的强弱，在相同车轮荷载下，路面的弯沉值愈大，则路面抵抗垂直变形的能力愈弱，反之则强。实践表明，回弹弯沉值大的路面，在经受了轮载不太多次的重复作用后，即呈现出某种形态的破坏；而回弹弯沉值小的路面，能经受轮载较多次重复作用才能达到这种形态的破坏。就是说，在达到相同程度的破坏时，回弹弯沉大小同该路面的使用寿命即轮载累计重复作用次数成反比关系。如果能够找到路面达到某种破坏状态时的重复荷载作用次数与此时弯沉值之间的关系，那么，就可以根据对该种路面所要求的使用寿命来确定它所容许的最大弯沉值，这个弯沉值被称作容许弯沉值。因此，路面容许弯沉值的确切含义是：路面在使用期末的不利季节，在设计标准轴载作用下容许出现的最大回弹弯沉值。 容许弯沉值与路面使用寿命的关系可通过调查测定确定。选择使用多年并出现某种破坏状况的路面，测定弯沉值，调查累计交通量，进行分析整理。其中对于路面破坏状况的判定十分重要，既要考虑路面的使用要求，又要顾及能够达到这种要求的经济力量。因此世界各国确定容许弯沉值采用的标准不尽统一。我国对公路沥青路面按外观特征分为五个等级，如表14-4，并把第四外观等级作为路面临界破坏状态，以第四级路面的弯沉值的低限作为临界状态的划界标准。从表中所列的外观特征可知，这样的临界状态相当于路面已疲劳开裂并伴有少量永久变形的情况。对相同路面结构不同外观特征的路段进行测定后发现，外观等级数愈高，弯沉值愈大，并且外观等级同弯沉值大小有着明显的联系。这样，便可确定路面处于不同极限状态时的容许弯沉值，并将此弯沉值同该路面在以前使用期间的累计交通量建立关系。国内外的大量调查测定资料表明，路面达到某种临界状态时，累计交通量同容许弯沉值之间存在良好的双对数关系。这种关系可普遍地表示为： （14-22）式中 容许回弹弯沉值，cm； Ne 累计当量轴载作用次数； B 回归系数； b 随N改变的变化率。 沥青路面外观等级描述 表144外 观 等 级外 观 状 况路 面 表 面 外 观 特 征一好坚实、平整、无裂纹、无变形二较 好平整、无变形、少量发裂三中平整、无变形、有少量纵向或不规则裂纹四较 坏无明显变形，有较多纵横向裂纹或局部网裂五坏连片严重龟（网）裂或拌有车辙、沉陷为了建立累计交通量和容许弯沉之间的关系，有关部门进行了广泛的调查，选择了五十四个路段，其中高速公路一条，一级公路10条，二级公路41条，三级公路2条，面层类型有沥青混凝土面层20段，沥青碎石面层12段，上拌下贯沥青面层14段，表面处治8段，沥青面层厚度3cm19cm。基层类型有水泥稳定砂砾、二灰碎石、二灰砂砾、水泥灰土砂、石灰水泥砂砾、碎石灰土等半刚性基层，还有少量级配碎石等柔性基层。交通量换算为BZZ-100标准累计轴次的范围为271041470700万次。将不同路面外观状态的实测路面弯沉值，分别按二倍标准差原则舍弃异常点后，计算其代表弯沉值，并考虑测点数的影响，进行加权平均求得各路段的容许弯沉值。与累计标准当量轴次的计算回归可以得到 （14-23）图 1410 累计交通量同容许弯沉关系图14-9是一级公路沥青混凝土路面容许弯沉散点图及回归结果。 路面设计弯沉值是根椐设计年限内每个车道通过的累计当量轴次、 公路等级、 面层和基层类型确定的, 相当于路面竣工后第一年不利季节、路面在标准轴载100KN作用下，测得的最大回弹弯沉值。路面设计弯沉和容许弯沉的关系实际上反映了路表弯沉在使用期间的变化，该变化过程是一个多方面因素综合作用的复杂过程。路基路面结构层的材料特性、压实程度、干湿状况、温度环境、结构类型、气候条件、交通组成、检测时的环境条件以及所使用的仪器设备等均将对弯沉的变化产生很大的影响。如果将竣工的路表弯沉取为1，而将其后各年标准状态下的弯沉值LT 与L0的比值定义为相对弯沉AT，即：，计算各路段随年份变化的相对弯沉值。如果将路面竣工后第一年不利季节的路面结构状态取作为路面设计状态，则路表弯沉的设计控制指标与路面竣工的弯沉验收指标相一致。可得到沥青路面的设计弯沉Ld： （1424）式中：L0 为竣工验收弯沉，LR 为设计弯沉，AT 为弯沉增长系数。 经过大量的测试和分析，得到路面设计弯沉值计算公式如下： （1425）式中：Ld路面设计弯沉值（0.01mm），该值是在标准温度，标准轴载作用下，测定的 路表回弹弯沉值，对半刚性基层用5.4米弯沉仪，对柔性基层为3.6米弯沉仪；若用自动弯沉车或落锤式弯沉仪测定时，应建立相应的换算关系进行换算； Ne设计年限内一个车道上累计当量轴次； Ac公路等级系数，高速公路、一级公路为1.0，二级公路为1.1，三、四级公路为1.2； As面层类型系数，沥青混凝土面层为1.0；热拌沥青碎石、乳化沥青碎石、上拌下贯或贯入式路面为1.1；沥青表面处治为1.2；中低级路面为1.3； Ab基层类型系数，对半刚性基层、底基层总厚度等于或大于20cm时，Ab=1.0，若面层与半刚性基层之间设置等于或小于15cm级配碎石层、沥青贯入碎石、沥青碎石的半刚性基层结构时，仍为1.0；柔性基层、底基层或柔性基层厚度大于15cm，底基层为半刚性下卧层时为1.6。路面厚度是根据弹性多层体系理论、层间接触状态为完全连续，在以双圆均布荷载作用下，轮隙中心实测路表弯沉值Ls等于设计弯沉值Ld的原则进行计算，即Ls=Ld，由于力学计算模型，土基模量、材料特性和参数等方面在理论假设和实际状态之间存在一定的差异，理论弯沉值和实测弯沉值之间存在一定误差，因此需要对理论弯沉值进行修正，通过对大量的实测资料进行分析，得到如下实测弯沉和理论弯沉关系式： （14-26） （14-27）式中： Ls路面实测弯沉值（0.01mm）； P、d标准车型的轮胎接地压强（MPa）和当量圆半径； F弯沉综合修正系数； c理论弯沉系数；，其中E0为土基回弹模量值（MPa），E1、E2、En-1各层材料回弹模量值（MPa），h1、h2、hn-1为各结构层厚度（cm）。三、标准轴载与轴载换算路面设计时使用累计当量轴次的概念。但路上行驶的车辆类型很多，所以必需选定一种标准轴载，把不同类型轴载的作用次数换算为这种标准轴载的作用次数。考虑到我国公路汽车运输车辆的现状及发展趋势。我国路面设计以双轮组单轴载100KN为标准轴载，以BZZ100表示。标准轴载的计算参数按表145确定。 标准轴载计算参数 表14-5标 准 轴 载BZZ100 标准轴载P（kN）100 轮胎接地压强p（MPa）0.70 单轮传压面当量圆直径d（cm）21.30 两轮中心距（cm）1.5d 当把各种轴载换算为标准轴载时，为使换算前后轴载对路面的作用达到相同的效果，应该遵循两项原则：第一，换算以达到相同的临界状态为标准，即对同一种路面结构，甲轴载作用N1次后路面达到预定的临界状态，路面弯沉为L1，乙轴载作用使路面达到相同临界状态的作用次数为N2，弯沉为L2，此时甲乙两种轴载作用是等效的，则应按此等效原则建立两种轴载作用次数之间的换算关系；第二，对某一种交通组成，不论以哪种轴载的标准进行轴载换算，由换算所得轴载作用次数计算的路面厚度是相同的。 当以设计弯沉值为设计指标及沥青层层底拉应力验算时，凡轴载大于25kN的各级轴载（包括车辆的前、后轴）Pi的作用次数ni，均按公式（14-28）换算成标准轴载P的当量作用次数N。 （14-28）式中： N 标准轴载的当量轴次（次/日）； ni 被换算车辆的各级轴载作用次数（次/日）； P 标准轴载（kN）； Pi 被换算车辆的各级轴载（kN）； k 被换算车辆的类型数； C1 轴数系数，C1=1+1.2（m1），m是轴数。当轴间距大于3米时，按单独的一个轴载计算，当轴间距小于3米时，应考虑轴数系数； C2轮组系数，单轮组为6.4，双轮组为1，四轮组为0.38。 当进行半刚性基层层底拉应力验算时，凡轴载大于50KN的各级轴载（包括车辆的前后轴）Pi的作用次数ni，均按公式（14-29）换算成标准轴载P的当量作用次数N。 （14-26）式中：C1轴数系数，c1=1+2（m-1）；C2 轮组系数，单轮组为18.5，双轮组为1.0，四轮组为0.09。四、土基回弹模量值的确定弹性理论中表征材料性质的参数是弹性模量和泊松比。在应用弹性层状体系理论进行路面计算时，必须确定路基土和路面材料的弹性模量值。无论路基土或路面材料，在通常荷载作用下其应力应变关系是非线性的，因而弹性模量不是定值，而是应力状态的函数。工程上通常采用承载板试验或弯沉测定的方法确定路基土和路面材料回弹模量值，并将这种回弹模量作为弹性模量。土基回弹模量（E0）是路面结构设计的重要参数，其取值的大小对路面结构厚度有较大影响，正确地确定E0 是十分重要的。土基回弹模量值与土的性质、密实度、含水量、路基所处的干湿状态以及测试方法有密切的关系。当前，确定土基回弹模量（E0）的常用方法有以下几种。1. 现场实测法现场实测法是在不利季节，采用刚性承载板直接在现场土基上实测E0，目前采用的测试方法是按照公路路基路面现场测试规程（JTJ05995）的规定用大型承载板测定土基00.5mm（路基软弱时测至1mm）的变形压力曲线，按式（14-28）计算土基回弹模量。 （14-30）式中：E0土基回弹模量（MPa）； m0土的泊松比，取0.35；D承载板直径30cm；pi承载板压力（MPa）；Li相应于荷载pi时的回弹变形值（0.01mm）。因弯沉测定比承载板法简便、快捷，可选择典型路段测试，建立E0和L0的相关关系，用弯沉值检验土基回弹模量，由回弹弯测值计算土基回弹模量EoL可用公式（14-31）； （14-31）式中：P、d测定车单轮轮胎接地压强（MPa）与当量园半径（cm）； Lo轮隙中心处的回弹弯沉（0.01mm）; o均匀体弯沉系数，取0.712。实测到回弹弯沉后，可按式（14-32）确定土基回弹模量设计值。在非不利季节实测土基回弹模量时，还应考虑季节影响系数。 （14-32）式中：Eos某路段土基回弹模量设计值； 、S分别为该路段实测土基回弹模量平均值与标准差； Za保证率系数，高速公路、一级公路为2，二三级公路为1.648，四级公路为1.5； K1不利季节影响系数，可根据当地经验选用。2. 查表法在无实测条件时，可按下述步骤由查表法预测土基回弹模量值1）确定临界高度临界高度指在不利季节，土基分别处于干燥、中湿或潮湿状态时，路床表面距地下水位或地表积