2019版高考数学复习三角函数解三角形课时达标检测二十二三角恒等变换.docx

课时达标检测(二十二） 三角恒等变换练基础小题强化运算能力12sin 50sin 10(1tan 10)_.解析：原式sin 80cos 102sin 50cos 10sin 10cos(6010)2sin(5010)2.答案：2已知sin，0，则cos的值是_解析：由已知得cos ，sin ，所以coscos sin .答案：3(2018江苏宜兴三校联考)已知cos，则sin的值为_解析：因为coscos，所以有sin2，从而求得sin的值为.答案：4(2018泰州调研)若cos，则sin的值是_解析：sinsincos 22cos2121.答案：5已知sinsin ，则sin的值是_解析：sinsin ，sincos cos sin sin ，sin cos ，即sin cos ，故sinsin coscos sin.答案：练常考题点检验高考能力一、填空题1已知sin 2，则cos2_.解析：依题意得cos2cos cossin sin2(cos sin )2(1sin 2).答案：2(2018云南模拟)coscoscos_.解析：原式cos 20cos 40cos 100cos 20cos 40cos 80.答案：3若tan 2tan，则_.解析：3.答案：34(2018启东中学月考)4cos 50tan 40_.解析：原式4sin 40.答案：5在斜三角形ABC中，sin Acos Bcos C，且tan Btan C1，则角A的值为_解析：由题意知，sin Acos Bcos Csin(BC)sin Bcos Ccos Bsin C，在等式cos Bcos Csin Bcos Ccos Bsin C两边同除以cos Bcos C得tan Btan C，又tan Btan C1，所以tan(BC)1.由已知，有tan Atan(BC)，则tan A1，所以A.答案：6已知锐角，满足sin cos ，tan tan tan tan ，则，的大小关系是_解析：为锐角，sin cos ，.又tan tan tan tan ，tan()，又，.答案：7(2018武汉调研)设，0，且满足sin cos cos sin 1，则sin(2)sin(2)的取值范围为_解析：sin cos cos sin 1，sin()1，0，由，sin(2)sin(2)sinsin(2)cos sin sin，1sin1，即所求的取值范围是1,1答案：1,18已知cos4sin4，且，则cos_.解析：，cos4sin4(sin2cos2)(cos2sin2)cos 20，2，sin 2，coscos 2sin 2.答案：9已知tan ，tan 是方程x23x40的两根，且，则_.解析：由题意得tan tan 30，tan tan 40，tan()，且tan 0，tan 0，又，故，(，0)，.答案：10若0，0，cos，cos，则cos_.解析：0，0，sin，sin，coscoscoscossinsin.答案：二、解答题11已知函数f(x)cos2xsin xcos x，xR.(1)求f的值；(2)若sin ，且，求f .解：(1)f cos2sincos2.(2)因为f(x)cos2xsin xcos xsin 2x(sin 2xcos 2x)sin，所以f sinsin.因为sin ，且，所以cos ，所以f.12(2017浙江高考)已知函数f(x)sin2xcos2x2sin xcos x(xR)(1)求f 的值；(2)求f(x)的最小正周期及单调递增区间解：(1)由题意，f(x)cos 2xsin 2x22sin，故f 2sin2si