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统计方法总结统计方法是指有关收集、整理、分析和解释统计数据，并对其所反映的问题作出一定结论的方法。一、统计方法的选择统计资料丰富且错综复杂，要想做到合理选用统计分析方法并非易事。对于同一个资料，若选择不同的统计分析方法处理，有时其结论是截然不同的。正确选择统计方法的依据是：根据研究的目的，明确研究试验设计类型、研究因素与水平数；确定数据特征(是否正态分布等)和样本量大小；正确判断统计资料所对应的类型(计量、计数和等级资料)，同时应根据统计方法的适宜条件进行正确的统计量值计算；最后，还要根据专业知识与资料的实际情况，结合统计学原则，灵活地选择统计分析方法。二、统计分析的步骤（一）收集数据收集数据是进行统计分析的前提和基础。收集数据的途径众多，可通过实验、观察、测量、调查等获得直接资料，也可通过文献检索、阅读等来获得间接资料。收集数据的过程中除了要注意资料的真实性和可靠性外，还要特别注意区分两类不同性质的资料：一是连续数据，也叫计量资料，指通过实际测量得到的数据；二是间断数据，也叫计数资料，指通过对（二）整理数据整理数据就是按一定的标准对收集到的数据进行归类汇总的过程。由于收集到的数据大多是无序的、零散的、不系统的，在进入统计运算之前，需要按照研究的目的和要求对数据进行核实，剔除其中不真实的部分，再分组汇总或列表，从而使原始资料简单化、形象化、系统化，并能初步反映数据的分布特征。（三）分析数据分析数据指在整理数据的基础上，通过统计运算，得出结论的过程，它是统计分析的核心和关键。数据分析通常可分为两个层次：第一个层次是用描述统计的方法计算出反映数据集中趋势、离散程度和相关强度的具有外在代表性的指标；第二个层次是在描述统计基础上，用推断统计的方法对数据进行处理，以样本信息推断总体情况，并分析和推测总体的特征和规律。三、统计数据的搜集获取方法统计数据或称统计资料，它是统计分析的基础，是进行经济研究和制定发展计划，作出各种投资、管理决策的依据。根据数据来源，社会经济统计资料可以分为初级资料和次级资料两种。1、次级资料搜集的方法次级资料来源于各种出版物和各级政府统计网站所公布的统计公报、统计分析报告和统计数据资料。随着现代信息的广泛传播，数据搜集可以从网络、报表等多方面搜集。2、初级资料搜集的方法初级资料又称第一手资料，可以通过抽样调查、重点调查、典型调查、普查等调查方法搜集数据。(1) 抽样调查：抽样调查是一种非全面调查。根据随机抽样原则从总体中抽取一定数量的单位（样本）进行调查，并由得到的结果来推断总体的一般情况。与其他方法相比，抽样调查周期短、时效性强，能大大降低调查费用，能提高调查的质量，还可以用于评价、修正和补充其他调查方式得到的统计资料。因此，抽样调查不仅是一种科学的、有效地、国际通行的统计调查方法，也将逐步成为我国统计调查的主体。(2) 重点调查：是在所调查的对象中选择一部分重点单位进行调查，也是一种非全面调查。优点在于投入少、效益高、速度快，可调查较多的项目和指标，了解较详细的情况。但重点调查一般不用于推断总体，因为重点单位与一般单位的情况通常差别较大。(3) 典型调查：是根据调查研究的目的和要求，在对调查对象进行全面分析的基础上有意识地选择一些具有代表性的典型单位进行深入调查。对于研究、分析社会经济生活中的新生事物，深入了解典型单位的情况以及补充、验证说明全面调查资料，都具有重要的意义。(4) 普查：是为了研究某种社会经济现象而专门组织的一时性全面调查，如全国人口普查、工业普查、物资普查等。普查项目一般都属于重要的国情国力调查，通过普查能搜集到全面而系统的资料，因此在统计调查方法体系中处于基础地位。3、统计数据调查的方法具体有直接观察法、报告法、采访法和通讯法。四、各种资料的统计方法1、计量资料的统计方法分析计量资料的统计分析方法可分为参数检验法和非参数检验法。参数检验法主要为t检验和方差分析(ANOVN，即F检验)等，两组间均数比较时常用t检验和u检验，两组以上均数比较时常用方差分析；非参数检验法主要包括秩和检验等。t检验可分为单组设计资料的t检验、配对设计资料的t检验和成组设计资料的t检验；当两个小样本比较时要求两总体分布为正态分布且方差齐性，若不能满足以上要求，宜用t 检验或非参数方法(秩和检验)。方差分析可用于两个以上样本均数的比较，应用该方法时，要求各个样本是相互独立的随机样本，各样本来自正态总体且各处理组总体方差齐性。根据设计类型不同，方差分析中又包含了多种不同的方法。对于定量资料，应根据所采用的设计类型、资料所具备的条件和分析目的，选用合适的统计分析方法，不应盲目套用t检验和单因素方差分析。 2、计数资料的统计方法 计数资料的统计方法主要针对四格表和RC表利用 检验进行分析。 四格表资料：组间比较用检验或u检验，若不能满足 检验：当计数资料呈配对设计时，获得的四格表为配对四格表，其用到的检验公式和校正公式可参考书籍。 RC表可以分为双向无序，单向有序、双向有序属性相同和双向有序属性不同四类，不同类的行列表根据其研究目的，其选择的方法也不一样。3、等级资料的统计方法 等级资料(有序变量)是对性质和类别的等级进行分组，再清点每组观察单位个数所得到的资料。在临床医学资料中，常遇到一些定性指标，如临床疗效的评价、疾病的临床分期、病症严重程度的临床分级等，对这些指标常采用分成若干个等级然后分类计数的办法来解决它的量化问题，这样的资料统计上称为等级资料。五、按不同标志分类的统计方法统计分析方法，按不同的分类标志，可划分为不同的类别，而常用的分类标准是功能标准，依此标准进行划分，统计分析可分为描述统计和推断统计。1、描述统计描述统计是将研究中所得的数据加以整理、归类、简化或绘制成图表，以此描述和归纳数据的特征及变量之间的关系的一种最基本的统计方法。描述统计主要涉及数据的集中趋势、离散程度和相关强度，最常用的指标有平均数()、标准差(x)、相关系数(r)等。2、推断统计推断统计指用概率形式来决断数据之间是否存在某种关系及用样本统计值来推测总体特征的一种重要的统计方法。推断统计包括总体参数估计和假设检验，最常用的方法有Z检验、T检验、卡方检验等。描述统计和推断统计二者彼此联系，相辅相成，描述统计是推断统计的基础，推断统计是描述统计的升华。具体研究中，是采用描述统计还是推断统计，应视具体的研究目的而定，如研究的目的是要描述数据的特征，则需描述统计；若还需对多组数据进行比较或需以样本信息来推断总体的情况，则需用推断统计。例如，在教育领域中，在对某幼儿园大班开展一项识字教改实验，期末进行一次测试，并对测试所得数据进行统计分析。如果只需了解该班儿童识字的成绩(平均数及标准差)及其分布，此时，应采用描述统计方法；若还需进一步了解该实验班与另一对照班(未进行教改实验)儿童的识字成绩有无差异，从而判断教改实验是否有效时，除了要对两个班的成绩进行描述统计之外，还需采用推断统计方法。六、一些常用统计方法概述（一）参数估计参数估计（parameter estimation）是根据从总体中抽取的样本估计总体分布中包含的未知参数的方法。它是统计推断的一种基本形式，是数理统计学的一个重要分支，分为点估计和区间估计两部分。点估计是依据样本估计总体分布中所含的未知参数或未知参数的函数。通常它们是总体的某个特征值，如数学期望、方差和相关系数等。点估计问题就是要构造一个只依赖于样本的量，作为未知参数或未知参数的函数的估计值。例如，设一批产品的废品率为。为估计，从这批产品中随机地抽出n个作检查，以X记其中的废品个数，用Xn估计，这就是一个点估计。构造点估计常用的方法是：矩估计法。用样本矩估计总体矩，如用样本均值估计总体均值。最大似然估计法。于1912年由英国统计学家R.A.费希尔提出，利用样本分布密度构造似然函数来求出参数的最大似然估计。最小二乘法。主要用于线性统计模型中的参数估计问题。贝叶斯估计法。基于贝叶斯学派（见贝叶斯统计）的观点而提出的估计法。可以用来估计未知参数的估计量很多，于是产生了怎样选择一个优良估计量的问题。首先必须对优良性定出准则，这种准则是不唯一的，可以根据实际问题和理论研究的方便进行选择。优良性准则有两大类：一类是小样本准则，即在样本大小固定时的优良性准则；另一类是大样本准则，即在样本大小趋于无穷时的优良性准则。最重要的小样本优良性准则是无偏性及与此相关的一致最小方差无偏估计，其次有容许性准则，最小化最大准则，最优同变准则等。大样本优良性准则有相合性、最优渐近正态估计和渐近有效估计等。区间估计是依据抽取的样本，根据一定的正确度与精确度的要求，构造出适当的区间，作为总体分布的未知参数或参数的函数的真值所在范围的估计。例如人们常说的有百分之多少的把握保证某值在某个范围内，即是区间估计的最简单的应用。1934年统计学家J.奈曼创立了一种严格的区间估计理论。求置信区间常用的三种方法：利用已知的抽样分布。利用区间估计与假设检验的联系。利用大样本理论。参数估计的基本方法有：(1) 矩估计法：用样本矩估计总体矩，如用样本均值估计总体均值。 （2）最小二乘法：为了选出使得模型输出与系统输出yt尽可能接近的参数估计值，可用模型与系统输出的误差的平方和来度量接近程度。使误差平方和最小的参数值即为所求的估计值。 (3)极大似然法：选择参数,使已知数据Y在某种意义下最可能出现。某种意义是指似然函数P(Y)最大,这里P(Y)是数据Y的概率分布函数。与最小二乘法不同的是，极大似然法需要已知这个概率分布函数P(Y)。在实践中这是困难的，一般可假设P（Y）是正态分布函数，这时极大似然估计与最小二乘估计相同。（二）假设检验假设检验是数理统计学中根据一定假设条件由样本推断总体的一种方法。参数估计和假设检验是统计推断的两个组成部分，它们都是用样本对总体进行某种推断，然而推断的角度不同。参数估计讨论的是用样本统计量估计总体参数的方法，总体参数在估计前是未知的。而在假设检验中，则是先对总体参数的值提出一个假设，然后利用样本信息去检验这个假设是否成立。基本原理：先对总体的特征作出某种假设，然后通过抽样研究的统计推理，对此假设应该被拒绝还是接受作出推断。 生物现象的个体差异是客观存在，以致抽样误差不可避免，所以我们不能仅凭个别样本的值来下结论。当遇到两个或几个样本均数（或率）、样本均数（率）与已知总体均数（率）有大有小时，应当考虑到造成这种差别的原因有两种可能：一是这两个或几个样本均数（或率）来自同一总体，其差别仅仅由于抽样误差即偶然性所造成；二是这两个或几个样本均数（或率）来自不同的总体，即其差别不仅由抽样误差造成，而主要是由实验因素不同所引起的。假设检验的目的就在于排除抽样误差的影响，区分差别在统计上是否成立，并了解事件发生的概率。假设检验的基本思想是小概率反证法思想。小概率思想是指小概率事件（P0.01或P，结论为按所取水准不显著，不拒绝H0，即认为差别很可能是由于抽样误差造成的，在统计上不成立；如果P,结论为按所取水准显著，拒绝H0，接受H1，则认为此差别不大可能仅由抽样误差所致，很可能是实验因素不同造成的，故在统计上成立。P值的大小一般可通过查阅相应的界值表得到。 应注意的问题：1、做假设检验之前，应注意资料本身是否有可比性。 2、当差别有统计学意义时应注意这样的差别在实际应用中有无意义。 3、根据资料类型和特点选用正确的假设检验方法。 4、根据专业及经验确定是选用单侧检验还是双侧检验。 5、当检验结果为拒绝无效假设时，应注意有发生I类错误的可能性，即错误地拒绝了本身成立的H0，发生这种错误的可能性预先是知道的，即检验水准那么大；当检验结果为不拒绝无效假设时，应注意有发生II类错误的可能性，即仍有可能错误地接受了本身就不成立的H0，发生这种错误的可能性预先是不知道的，但与样本含量和I类错误的大小有关系。 6、判断结论时不能绝对化，应注意无论接受或拒绝检验假设，都有判断错误的可能。 7、报告结论时是应注意说明所用的统计量，检验的单双侧及P值的确切范围。（三）方差分析 方差分析(Analysis of Variance，简称ANOVA)，又称“变异数分析”或“F检验”，是R.A.Fisher发明的，用于两个及两个以上样本均数差别的显著性检验。 由于各种因素的影响，研究所得的数据呈现波动状。造成波动的原因可分成两类，一是不可控的随机因素，另一是研究中施加的对结果形成影响的可控因素。方差分析是从观测变量的方差入手，研究诸多控制变量中哪些变量是对观测变量有显著影响的变量。1. 方差分析的假定条件为： （1）各处理条件下的样本是随机的。 （2）各处理条件下的样本是相互独立的，否则可能出现无法解析的输出结果。 （3）各处理条件下的样本分别来自正态分布总体，否则使用非参数分析。 （4）各处理条件下的样本方差相同，即具有齐效性。 2. 方差分析的假设检验 假设有K个样本，如果原假设H0样本均数都相同，K个样本有共同的方差 ，则K个样本来自具有共同方差和相同均数的总体。 如果经过计算，组间均方远远大于组内均方，则推翻原假设，说明样本来自不同的正态总体，说明处理造成均值的差异有统计意义。否则承认原假设，样本来自相同总体，处理间无差异。方差分析的作用：一个复杂的事物，其中往往有许多因素互相制约又互相依存。方差分析的目的是通过数据分析找出对该事物有显著影响的因素，各因素之间的交互作用，以及显著影响因素的最佳水平等。方差分析是在可比较的数组中，把数据间的总的“变差”按各指定的变差来源进行分解的一种技术。对变差的度量，采用离差平方和。方差分析方法就是从总离差平方和分解出可追溯到指定来源的部分离差平方和，这是一个很重要的思想。 经过方差分析若拒绝了检验假设，只能说明多个样本总体均数不相等或不全相等。若要得到各组均数间更详细的信息，应在方差分析的基础上进行多个样本均数的两两比较。单因素方差分析1、单因素方差分析概念理解步骤 是用来研究一个控制变量的不同水平是否对观测变量产生了显著影响。这里，由于仅研究单个因素对观测变量的影响，因此称为单因素方差分析。 例如，分析不同施肥量是否给农作物产量带来显著影响，考察地区差异是否影响妇女的生育率，研究学历对工资收入的影响等。这些问题都可以通过单因素方差 分析得到答案。 单因素方差分析的第一步是明确观测变量和控制变量。例如，上述问题中的观测变量分别是农作物产量、妇女生育率、工资收入；控制变量分别为施肥量、地区、学历。 单因素方差分析的第二步是剖析观测变量的方差。方差分析认为：观测变量值得变动会受控制变量和随机变量两方面的影响。据此，单因素方差分析将观测变量总的离差平方和分解为组间离差平方和和组内离差平方和两部分，用数学形式表述为：SST=SSA+SSE。 单因素方差分析的第三步是通过比较观测变量总离差平方和各部分所占的比例，推断控制变量是否给观测变量带来了显著影响。 2、单因素方差分析原理总结：在观测变量总离差平方和中，如果组间离差平方和所占比例较大，则说明观测变量的变动主要是由控制变量引起的，可以主要由控制变量来解释，控制变量给观测变量带来了显著影响；反之，如果组间离差平方和所占比例小，则说明观测变量的变动不是主要由控制变量引起的，不可以主要由控制变量来解释，控制变量的不同水平没有给观测变量带来显著影响，观测变量值的变动是由随机变量因素引起的。 3、单因素方差分析基本步骤 提出原假设：H0无差异；H1有显著差异 选择检验统计量：方差分析采用的检验统计量是F统计量，即F值检验。 计算检验统计量的观测值和概率P值：该步骤的目的就是计算检验统计量的观测值和相应的概率P值。 给定显著性水平 ，并作出决策多因素方差分析多因素方差分析基本思想：多因素方差分析用来研究两个及两个以上控制变量是否对观测变量产生显著影响。这里，由于研究多个因素对观测变量的影响，因此称为多因素方差分析。多因素方差分析不仅能够分析多个因素对观测变量的独立影响，更能够分析多个控制因素的交互作用能否对观测变量的分布产生显著影响，进而最终找到利于观测变量的最优组合。 例如：分析不同品种、不同施肥量对农作物产量的影响时，可将农作物产量作为观测变量，品种和施肥量作为控制变量。利用多因素方差分析方法，研究不同品种、不同施肥量是如何影响农作物产量的，并进一步研究哪种品种与哪种水平的施肥量是提高农作物产量的最优组合。（四）列联表检验在统计实践中，人们经常需要对样本资料进行各种各样的分类，以便分析研究。如果对样本资料按照两个指标变量进行复合分组，其结果必然就是各种双向列联表。对于列联表资料，人们经常需要检验所依据分类的两个变量是否独立或相关。如在市场调查中，将被调查者对所拟推销商品的状态与被调查者的性别或年龄以及职业等指标变量进行双向复合分组，然后检验分类变量是否独立或相关，可发现和确定潜在的购买者群体，等等。这种对列联表中两分类变量是否独立的检验，也是假设检验的一个重要内容，称为列联表分析或列联表检验。一般，若总体中的个体可按两个属性A与B分类，A有r个等级A1,A2,，Ar，B有c个等级B1,B2,，Bc,从总体中抽取大小为n的样本，设其中有nij个个体的属性属于等级Ai和Bj，nij称为 频数，将rc个nij排列为一个r行c列的二维列联表，简称rc表。若所考虑的属性多于两个，也可按类似的方式作出列联表，称为多维列联表。（五）回归分析1、介绍：回归分析（regression analysis)是确定两种或两种以上变数间相互依赖的定量关系的一种统计分析方法。运用十分广泛，回归分析按照涉及的自变量的多少，可分为一元回归分析和多元回归分析；按照自变量和因变量之间的关系类型，可分为线性回归分析和非线性回归分析。如果在回归分析中，只包括一个自变量和一个因变量，且二者的关系可用一条直线近似表示，这种回归分析称为一元线性回归分析。如果回归分析中包括两个或两个以上的自变量，且因变量和自变量之间是线性关系，则称为多元线性回归分析。 2、回归分析的步骤根据预测目标，确定自变量和因变量明确预测的具体目标，也就确定了因变量。如预测具体目标是下一年度的销售量，那么销售量Y就是因变量。通过市场调查和查阅资料，寻找与预测目标的相关影响因素，即自变量，并从中选出主要的影响因素。 建立回归预测模型依据自变量和因变量的历史统计资料进行计算，在此基础上建立回归分析方程，即回归分析预测模型。 进行相关分析回归分析是对具有因果关系的影响因素（自变量）和预测对象（因变量）所进行的数理统计分析处理。只有当变量与因变量确实存在某种关系时，建立的回归方程才有意义。因此，作为自变量的因素与作为因变量的预测对象是否有关，相关程度如何，以及判断这种相关程度的把握性多大，就成为进行回归分析必须要解决的问题。进行相关分析，一般要求出相关关系，以相关系数的大小来判断自变量和因变量的相关的程度。 检验回归预测模型，计算预测误差回归预测模型是否可用于实际预测，取决于对回归预测模型的检验和对预测误差的计算。回归方程只有通过各种检验，且预测误差较小，才能将回归方程作为预测模型进行预测。 计算并确定预测值利用回归预测模型计算预测值，并对预测值进行综合分析，确定最后的预测值。 3、应注意的问题应用回归预测法时应首先确定变量之间是否存在相关关系。如果变量之间不存在相关关系，对这些变量应用回归预测法就会得出错误的结果。 正确应用回归分析预测时应注意： 用定性分析判断现象之间的依存关系； 避免回归预测的任意外推； 应用合适的数据资料；（六）时间序列分析1、介绍：时间序列分析(Time series analysis)是一种动态数据处理的统计方法。该方法基于随机过程理论和数理统计学方法，研究随机数据序列所遵从的统计规律，以用于解决实际问题。它包括一般统计分析(如自相关分析，谱分析等),统计模型的建立与推断，以及关于时间序列的最优预测、控制与滤波等内容。经典的统计分析都假定数据序列具有独立性，而时间序列分析则侧重研究数据序列的互相依赖关系。后者实际上是对离散指标的随机过程的统计分析，所以又可看作是随机过程统计的一个组成部分。例如，记录了某地区第一个月，第二个月，第N个月的降雨量，利用时间序列分析方法，可以对未来各月的雨量进行预报。2、时间序列的组成要素一个时间序列通常由4种要素组成：趋势、季节变动、循环波动和不规则波动。 趋势：是时间序列在长时期内呈现出来的持续向上或持续向下的变动。 季节变动：是时间序列在一年内重复出现的周期性波动。它是诸如气候条件、生产条件、节假日或人们的风俗习惯等各种因素影响的结果。 循环波动：是时间序列呈现出得非固定长度的周期性变动。循环波动的周期可能会持续一段时间，但与趋势不同，它不是朝着单一方向的持续变动，而是涨落相同的交替波动。 不规则波动：是时间序列中除去趋势、季节变动和周期波动之后的随机波动。不规则波动通常总是夹杂在时间序列中，致使时间序列产生一种波浪形或震荡式的变动。只含有随机波动的序列也称为平稳序列。3、基本步骤：时间序列建模基本步骤是：用观测、调查、统计、抽样等方法取得被观测系统时间序列动态数据。根据动态数据作相关图，进行相关分析，求自相关函数。相关图能显示出变化的趋势和周期，并能发现跳点和拐点。跳点是指与其他数据不一致的观测值。如果跳点是正确的观测值,在建模时应考虑进去,如果是反常现象，则应把跳点调整到期望值。拐点则是指时间序列从上升趋势突然变为下降趋势的点。如果存在拐点，则在建模时必须用不同的模型去分段拟合该时间序列，例如采用门限回归模型。辨识合适的随机模型,进行曲线拟合,即用通用随机模型去拟合时间序列的观测数据。对于短的或简单的时间序列，可用趋势模型和季节模型加上误差来进行拟合。对于平稳时间序列，可用通用ARMA模型（自回归滑动平均模型）及其特殊情况的自回归模型、滑动平均模型或组合-ARMA模型等来进行拟合。当观测值多于50个时一般都采用ARMA模型。对于非平稳时间序列则要先将观测到的时间序列进行差分运算，化为平稳时间序列，再用适当模型去拟合这个差分序列。4、主要用途：系统描述：根据对系统进行观测得到的时间序列数据，用曲线拟合方法对系统进行客观的描述。 系统分析：当观测值取自两个以上变量时，可用一个时间序列中的变化去说明另一个时间序列中的变化，从而深入了解给定时间序列产生的机理。 预测未来：一般用ARMA模型拟合时间序列，预测该时间序列未来值。 决策和控制：根据时间序列模型可调整输入变量使系统发展过程保持在目标值上，即预测到过程要偏离目标时便可进行必要的控制。七、统计方法选择技巧按照“定性定量 定性”的顺序，做到定量分析与定性分析巧妙结合，这就是统计分析技巧。首先是通过定性分析，选择适当的统计分析方法，继而进行定量分析。有些最后还要落脚到定性分析。下面介绍几种类型的统计分析内容如何选择适当的统计分析方法。（一）状态分析 对于客观存在的事物，需要经常研究一定时间、地点、条件下的状态，分析其量变情况，这属于状态分析。例如我国1988年出现通货膨胀现象，全国零售物价比上年上涨18.5%。党的十三届三中会制定了治理经济环境，整顿经济秩序的政策，1989年、1900年零售物价状况如何?在这种情况下，就需要作状态分析。什么方法分析全国零售物价状况呢?这要经过“定性定量”的分析过程。全国零售物价包括所有零售商品的价格，是复杂总体的综合变动，所以要用指数法计算总指数。全国零售物价总指数难以取得综合指数公式所需要的资料，只能选择平均数指数公式进行计算。经过统计分析，1989年全国零售物价比上年上涨17.8%，l990年比上年只上涨2.1%，出现了物价稳定的局面。状态分析可以细分为若干不同性质的种类，有静态分析，有动态分析，有简单总体的状态分析，有复杂总体的状态分析。不同性质的状态分析，要分别选用不同的统计分析方法，静态分析一般用总量指标、相对指标、平均指标、抽样指标推断等方法，动态分析一般用时间数列、统计指数等方法。指数法也可以用于静态分析，如用指数法分析计划完成程度，就属于静态分析。对于简单总体的状态分析，上述方法均可以使用，而对于复杂总体的状态分析，只能用指数法。（二）因素分析 因素分析是对构成事物的要素、成分和决定事物发展的内部条件进行定量分析。这是在统计分析中最常见的一种分析。例如，分析计划完成好坏的原因，分析产品产量增加的原因，分析经济效益好坏的原因等。通过因素分析，可以揭示事物内部最本质的联系，可以发现规律，还可以提出新的理论概念。因素分析主要有两种情况：一是各个因素变动之和等于总变动；二足各个因素变动的