湖北省黄石市高中数学第三章直线与方程3.1直线的倾斜角与斜率3.1.1直线的倾斜角和斜率（2）课件新人教A版必修2.ppt_第1页
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文档简介

直线的倾斜角与斜率 直线的位置 我们知道 两点确定一条直线 过一点O的直线可以作无数条 可以用直线与X轴的夹角来描述它们的倾斜程度 一点能确定一条直线的位置吗 1 直线的倾斜角 直线倾斜角的定义 当直线L与X轴相交时 我们取X轴作为基准 X轴正向与直线L向上方向之间所成的角叫做直线的倾斜角 注意 1 直线向上方向 2 X轴的正方向 特别地 当直线和x轴平行或重合时 它的倾斜角为0 问题 下列图中标出的直线的倾斜角对不对 如果不对 违背了定义中的哪一条 x y o x y o x y o x y o 1 2 3 4 特别地 当直线和x轴平行或重合时 它的倾斜角为0 规定 直线向上的方向与x轴的正方向所成的最小正角叫做这条直线的倾斜角 坐标平面上任何一条直都有唯一的倾斜角 倾斜角的取值范围是 0 180 思考 日常生活中 还有没有表示倾斜程度的量 如图 日常生活中 我们经常用 升高量与前进量的比 表示倾斜面的 坡度 倾斜程度 即 2 直线的斜率 倾斜角不是90 的直线 它的倾斜角的正切叫做这条直线的斜率 斜率通常用k表示 即 当 0 时 当00 90 时 当 90 时 当900 180 时 直线存在 倾斜角不是90 的直线 它的倾斜角的正切叫做这条直线的斜率 斜率通常用k表示 2 由正切函数的单调性 倾斜角不同的直线 其斜率也不同 斜率不同的直线 其倾斜角也不同 k是一个实数 每条直线都存在唯一的倾斜角 但不是每条直线都存在斜率 判断 1 若直线的斜率存在 则必有唯一的倾斜角与之对应 2 若直线的倾斜角存在 则必有唯一的斜率与之对应 3 若直线的倾斜角为 则直线的斜率为 倾斜角不是90 的直线 它的倾斜角的正切叫做这条直线的斜率 斜率通常用k表示 1 如果直线的斜率为0 那么直线的斜率怎样 2 如果直线的斜率的范围是那么它的倾斜角的范围是什么 3 直线的倾斜角越大 它的斜率就越大 例1 直线的倾斜角 30 直线 求 的斜率 3 斜率公式 直线过P1 x1 y1 P2 x2 y2 两点 则 例1 已知A 4 2 B 8 2 C 0 2 求直线AB BC CA的斜率 并判断这些直线的倾斜角是什么角 例2求证 A 2 8 B 3 2 C 1 2 三点在同一直线上 例4 已知两点A 2 3 B 3 0 过点P 1 0 的直线与线段AB有公共点 求直线的斜率k的取值范围 若B 3 1 B 3 1 则k的取值范围为 巩固练习 1 下列命题中真命题是 A 倾斜角为 的直线的斜率为
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