浙江省绍兴市绍兴县杨汛桥镇八年级数学下册《4.3中心对称》课件1（新版）浙教版.ppt

4 3中心对称图形 一起欣赏 下面两张剪纸中 又有什么不同的地方 观察比较 你发现了什么 O 平行四边形ABCD是中心对称图形 两条对角线的交点O也称为对称中心 性质 对称中心平分连结两个对称点的线段 线段OA与OC有什么关系 在平行四边形ABCD中 A O C三点有什么特征 仔细判断 下列哪些图形是中心对称图形 1 8 7 6 5 4 3 2 A A O A A B 下面的扑克牌中 哪些牌面是中心对称图形 在下列英文大写正体字母中 哪些字母是中心对称图形 ABEFIJNRSTXZ 课内练习 1 观察图形 并回答下面的问题 1 哪些是轴对称图形 2 哪些是中心对称图形 3 哪些既是中心对称图形 又是轴对称图形 4 哪些既不是中心对称图形 又不是轴对称图形 2 请用平行四边形的中心对称性质来说明平行四边形的对角线互相平分 A O A 连结OA 并延长到A 使OA OA 例1 已知A点和O点 画出点A关于点O的对称点A 则A 是所求的点 例2 已知线段AB和O点 画出线段AB关于点O的对称线段A B O A B A B 1 连结AO并延长到A 使OA OA 则得A的对称点A 2 连结BO并延长到B 使OB OB 则得B的对称点B 3 连结A B 则线段A B 是所画线段 例3如图 已知 ABC和点O 作出 ABC绕点O旋转180o后所成的像 2 同理 作出点B C的对称点B C 解 1 连结AO关延长到A 使AO A O 3 连结A B B C C A 则 A B C 即为所求的三角形 O A C B 类似地 如果一个图形绕着一个点O旋转1800后 能够和另外一个原图形互相重合 我们就称这两个图形关于点O成中心对称 如果点o在 ABC的内部时 你能画出与之成中心对称的图形吗 分析由中心对称的定义知 要证明A B两点关于原点o对称 只需要证明A O B三点共线 且AO BO即可 证明连接AO BO 作AC x轴 BD x轴 C D分别为垂足 即A O B三点共线 当点A绕O点旋转180 时 点A与点B重合 所以点A x y 与点B x y 关于原点成中心对称 A x y B x y x y O C D 在直角坐标系中 点A x y 关于原点对称的点的坐标为 x y 例2求证 在直角坐标系中 点A x y 与点B x y 关于原点成中心对称 回顾总结 本节课你学习了那些新知识 作一个图形 使得它与原图形关于某个点成中心对称 两个定义 中心对称图形 成中心对称 对称中心平分连结两个对称点的线段 一条性质 一种作图方法 是一个图形 是一种图形变换 包含两个图形 都有旋转中心 旋转180 后都会重合 如果把关于某个点成中心对称的两个图形看成一个整体 则这个整体为中心对称图形 对比中心对称图形与成中心对称 类比归纳 图形 不同点 联系 相同点 如果一个图形绕着一个点旋转180 后 所得到的图形能够和原来的图形互相重合 那么这个图形叫做中心对称图形 如果一个图形绕着一个点O旋转180 能够和另外一个图形互相重合 就称这两个图形关于点O成中心对称 比较归纳 A B C A B C 轴对称 中心对称 关于线对称 关于点对称 如图是五个小正方形拼成的图形 请你移动其中一个小正方形 重新拼成一个图形 使得所拼成的新图形 1 是轴对称图形 但不是中心对称图形 2 是中心对称图形 但不是轴对称图形 3 既是轴对称图形 又是中心对称图形 是一个图形 是一种图形变换 包含两个图形 都有对称轴 翻折后都会重合 如果把关于某条直线成轴对称的两个图形看成一个整体 则这个整体为轴对称图形 对比轴对称图形与成轴对称 比较归纳 A B C B 不同点 联系 A B C A B C 图形 相同点 2 如图平行四边形ABCD 画一条直线将其面积二等分 你有多少