第四节-机械能守恒定律

1 第四节机械能守恒定律 2 1 能够分析动能和势能之间的相互转化问题 2 能够推导机械能守恒定律 3 会根据机械能守恒的条件判断机械能是否守恒 4 能运用机械能守恒定律解决有关问题 并领会运用机械能守恒定律解决问题的优越性 3 本章中我们学习了哪几种形式的能 动能定理的内容和表达式是什么 重力所做的功与物体重力势能的变化之间有什么关系 知识回忆 4 观察 动能与势能间能否相互转化 5 机械能 动能 势能 重力势能 弹性势能 6 观察 重力做功与动能和势能之间的变化 7 观察 弹力做功与动能和势能之间的变化 8 一个物体能够对外做功 它就具有了能量 功是能量转化的量度 做了多少功就有多少能量发生转化 做功是实现能量转化的必由之途 9 想一想 运动员在运动过程中各力如何做功及能量如何变化 10 想一想 运动员在运动过程中各力如何做功及能量如何变化 11 讨论与交流 1 动能和势能之间的转化是通过什么来实现的呢 重力做功或弹力做功2 你还能举出生活中动能和势能之间相互转化的例子吗 12 1 机械能守恒定律的理论推导 设一个质量为m的物体自由下落 经过高度为h1的A点时速度为v1 下落到高度为h2的B点时速度为v2 在自由落体运动中 小球只受到重力作用 重力做正功 二机械能守恒定律 13 设重力所做的功为W 则由动能定理可得 根据重力做功与重力势能的关系得到 14 动能的增加量等于重力势能的减少量 可见 在自由落体运动中 重力做了多少功 就有多少重力势能转化为等量的动能 上式表示 小球在自由落体运动过程中 动能与重力势能之和不变 即它的机械能保持不变 由式得 上式变形可得 15 2 机械能守恒定律内容 在只有重力做功的情形下 物体的动能和重力势能发生相互转化 而总的机械能保持不变 3 表达形式 EA EB 16 4 机械能守恒定律的条件 只有重力或弹力做功 而没有受到其他外力作用 1 从做功的角度看 只有重力 或弹力 做功 机械能守恒 a 只有重力做功 单个物体的动能和重力势能相互转化 物体的机械能守恒 b 只有弹簧的弹力做功 物体的动能和弹簧的弹性势能相互转化 物体与弹簧组成的系统机械能守恒 c 只有重力和弹簧的弹力做功 物体的动能和重力势能与弹簧的弹性势能相互转化 物体和弹簧组成的系统机械能守恒 17 从能量转化角度看 只有系统内动能和势能的相互转化 无其他形式能量的转化 系统机械能守恒 合外力为零 机械能不一定守恒 合外力做功为零 机械能不一定为零 18 讨论与交流判断下列各题中物体的机械能是否守恒 将小球斜抛出去后 不计阻力 木块沿光滑斜面下滑 G G G F F 将小球在水平位置由静止释放 不计阻力 G F 19 基本解题思路 选取研究对象 根据研究对象所经历的物理过程 进行受力 做功分析 判断机械能是否守恒 恰当地选取参考平面 确定研究对象在某个过程的初末时刻的机械能 根据机械能守恒定律列方程进行求解 四机械能守恒定律的应用 20 一跳水运动员站在h 10m的高台上做跳水表演 已知运动员跳离跳台时速度 m s 求运动员落至水面时速度v的大小 忽略运动员身高的影响和空气阻力 2 应用举例 21 解 以运动员为研究对象 从跳离跳台到落至水面 因为只有重力做功 机械能守恒 所以有 所以运动员落至水面时速度v的大小为 22 1 不计空气阻力 下列物体运动过程中满足机械能守恒的是 A 电梯匀速下降B 物体自由下落C 物体沿光滑斜面顶端滑到斜面底端D 物体沿着斜面匀速下滑E 铅球运动员抛出的铅球从抛出到落地前F 人造卫星绕地球做匀速圆周运动 BCEF 23 2 如图所示 通过定滑轮悬挂两个质量为m1 m2的物体 m1 m2 不计绳子质量 绳子与滑轮间的摩擦 在m1向下运动一段距离的过程中 下列说法中正确的是 A m1势能的减少量等于m2动能的增加量B m1势能的减少量等于m2势能的增加量C m1机械能的减少量等于m2机械能的增加量D m1机械能的减少量大于m2机械能的增加量 图 C 24 3 2012 沈阳高一检测 在高度为H的桌面上以速度v水平抛出质量为m的物体 当物体落到距地面高为h处 如图所示 不计空气阻力 正确的说法是 A 物体在A点的机械能为B 物体在A点的机械能为C 物体在A点的动能为D 物体在A点的动能为 点拨 抛出点和A点的机械能相等 BD 25 4 2012 重庆高一检测 质量为m的物体 从静止开始 以g 2的加速度竖直下落h 下列说法正确的是 A 物体的机械能守恒B 物体的机械能减少mgh 2C 物体的重力势能减少mghD 物体克服阻力做功mgh 2 BCD 26 5 把一个小球用细绳悬挂起来 就成为一个摆 摆长为l 最大偏角为 小球运动到最低点的速度为多少 O 27 解 选最低点O点所在的水平面为参考平面由机械能守恒定律得 O 28 6 如图所示 要小球能够通过轨道最高点而不落下来 求小球至少应从多高处开始滑下 已知圆轨道半径为R 不计各处摩擦 O 29 1 要小球在最高点不掉下来 2 由机械能守恒定律得 30 1 机