2019_2020学年高中数学课时作业16指数函数的概念、图象及性质新人教A版必修1.docx

课时作业16指数函数的概念、图象及性质时间：45分钟基础巩固类一、选择题1函数f(x)的定义域是(D)A. B(，0C(0，) D(，0)解析：由题意得12x0，解得x0，故函数f(x)的定义域是(，0)，故选D.2函数f(x)2x与g(x)2x的图象关于(C)Ax轴对称 By轴对称C原点对称 D直线yx对称解析：由g(x)f(x)得函数f(x)2x与g(x)2x的图象关于原点对称故选C.3对任意实数a1，函数y(1a)x4的图象必过定点(C)A(0,4) B(0,1)C(0,5) D(1,5)解析：令x0得y5，即函数图象必过定点(0,5)，故选C.4当x2,2)时，y3x1的值域是(A)A. B.C. D.解析：2x2，2x2，323x32，3x18，即y.5设ba1，那么(B)A0ba1 B0abb1 Dba1解析：由ba0以及函数yx是减函数可知0ab1，故选B.6已知函数f(x)(aR)，若ff(1)1，则a(A)A.B. C1D2解析：f(1)2，ff(1)f(2)a224a1，a.故选A.二、填空题7若已知函数f(x)则不等式|f(x)|的解集为x|3x1解析：当x0时，|，即，3x0，a1)的定义域和值域都是1,0，则ab.解析：当0a1时，函数f(x)在1,0上单调递增，由题意可得，即，显然无解所以ab.9已知直线y2a与函数y|2x2|的图象有两个公共点，则实数a的取值范围是(0,1)解析：函数y|2x2|的图象如图所示要使直线y2a与该图象有两个公共点，则有02a2，即0a0，且a1)过点(2,9)(1)求函数f(x)的解析式(2)若f(2m1)f(m3)0，求实数m的取值范围解：(1)将点(2,9)代入f(x)ax得a29，解得a，所以f(x)x.(2)因为f(2m1)f(m3)0，所以f(2m1)m3，解得m4，所以实数m的取值范围为(4，)11已知函数f(x)axb(a0，且a1)(1)若f(x)的图象如图(1)所示，求a，b的值；(2)若f(x)的图象如图(2)所示，求a，b的取值范围；(3)在(1)中，若|f(x)|m有且仅有一个实数根，求出m的范围解：(1)f(x)的图象过点(2,0)，(0，2)，所以又因为a0且a1，所以a，b3.(2)f(x)单调递减，所以0a1，又f(0)0，即a0b0，所以b3成立的x的取值范围为(C)A(，1) B(1,0)C(0,1) D(1，)解析：f(x)，由f(x)f(x)得，即1a2x2xa，化简得a(12x)12x，所以a1，f(x).由f(x)3得0x1，故选C.13若定义运算f(a*b)则函数f(3x*3x)的值域是(A)A(0,1 B1，)C(0，) D(，)解析：若3x3x，即x0.则f(3x*3x)3x，0f(3x*3x)1，若3x3x，即x0，则f(3x*3x)3x,0f(3x*3x)0，a1)在区间上有ymax3，ymin，试求a、b的值解：令tx22x(x1)21，因为x，所以t1,0，(1)若a1，函数ybat在1,0上为增函数，所以当t1时，y取到最小值，即b