第四章第三第四节期末考试及考研资料

1 4 3戴维宁定理和诺顿定理 在工程实际中 常常碰到只需研究某一支路的电压 电流或功率的问题 对所研究的支路来说 电路的其余部分就成为一个有源二端网络 可用一个较简单的等效电路替代 使分析和计算大为简化 讨论 线性有源二端网络的等效电路 不含独立源 2 不含受控源 或 含受控源 例 求端口伏安关系 结论 任何线性有源二端网络均可以等效为电压源 戴维宁定理 诺顿定理 等效发电机定理 与电阻串联或电流源与电阻并联的含源支路 3 1 戴维宁定理 1 定理内容 任意一个线性含源一端口网络 对外电路来说 都可以用一个电压源和电阻的串联组合来等效置换 此电压源的电压等于外电路断开时端口处的开路电压uOC 而电阻等于一端口内部电源置零后的输入电阻 或等效电阻 Req 4 N中独立源置零 证明 5 断开待求支路 求开路电压UOC 一端口内部独立源置零 求输入电阻Req 计算方法 a 等效变换法 b 电压 电流法 c 开路电压 短路电流法 关参 画出戴维宁等效电路 求电路响应 等效电压源方向与uOC方向一致 受控源控制与受控支路均应在一端口内 若Req 则戴维宁等效电路不存在 2 定理应用 注意 6 例1 计算Rx为5 2 时的I 解 1 求开路电压UOC UOC U1 U2 4 6 2V 2 求等效电阻Req Req 4 6 6 4 4 8 7 3 求Rx 5 2 时的I I UOC Req Rx 0 2A 解 1 求开路电压UOC UOC 6I1 3I1 I1 9 9 1A UOC 9V 8 2 求等效电阻Req U 6I1 3I1 9I1 I1 3I1 6 I U 9 2 3 I 6I Req U I 6 3 求U 9 求负载RL消耗的功率 例3 解 1 求开路电压UOC 2 求等效电阻Req 用开路电压 短路电流法 10 3 求IL及PL 11 1 等效电流源方向与ISC方向相反 2 若Geq 则诺顿等效电路不存在 2 诺顿定理 任意一个线性含源一端口网络 对外电路来说 都可以用一个电流源和电导 电阻 的并联组合来等效置换 此电流源的电流等于外电路短路时端口处的短路电流iSC 而电导等于一端口内部电源置零后的输入电导 或等效电导 Geq 注意 12 例1 求电流I 1 求短路电流ISC I1 12 2 6A I2 24 12 10 3 6A ISC I1 I2 3 6 6 9 6A 解 2 求等效电阻Req Req 10 2 1 67 3 求电流I I 2 83A 13 1 求短路电流ISC 本题用诺顿定理求比较方便 因a b处的短路电流比开路电压容易求 例2 求电压U 解 14 2 求等效电阻Req 3 诺顿等效电路 15 4 4最大功率传输定理 一个线性含源一端口电路 当所接负载不同时 一端口传输给负载的功率也不同 讨论负载为何值时能从电路获取最大功率 及最大功率的值是多少的问题是有工程意义的 16 讨论 负载RL为何值时能获得最大功率 最大功率匹配条件 17 例 RL为何值时获得最大功率 并求最大功率 1 求开路电压UOC 2 求等效电阻Req 18 3 当RL Req 20 时 可获得最大功率 讨论 最大功率传输时电源功率的传输效率 吸收 发出 传输效率 19 作业 4 9 a 4 10 d 4 12