2017年高考数学第01期小题精练系列专题15圆锥曲线理含解析20170228115

1专题15圆锥曲线1已知椭圆的标准方程210YX，则椭圆的焦点坐标为（）A10,，,B,，0,1C0,3，,D3,0，3【答案】C【解析】试题分析由已知，1,0BA，且焦点在Y轴上，则310C，故椭圆的焦点坐标为0,3，0,3考点圆锥曲线焦点2抛物线28YX上到焦点距离等于6的点的横坐标为（）A2B4C6D8【答案】B【解析】考点抛物线的方程3焦点是02，且与双曲线213XY有相同的渐近线的双曲线的方程是（）A213YXB2C2XYD2YX【答案】D【解析】试题分析由已知，双曲线焦点在Y轴上，且为等轴双曲线，故选D考点双曲线几何性质24已知双曲线21XYAB（0A，B）经过点2,3，且离心率为2，则它的焦距为（）AB4C6D8【答案】B【解析】试题分析由离心率为2，得CA，即2A，3B，又过点2,3，得24913A，解得21A，24CA，故选项为B考点双曲线的性质5已知双曲线132YX的左、右焦点分别为21,F，双曲线的离心率为E，若双曲线上一点P使EFP21SIN，则12FP的值为（）A3BC3D2【答案】B【解析】考点1正弦定理的应用；2余弦定理的应用；3双曲线的性质；4平面向量的数量积6已知双曲线21XYAB的左、右焦点分别为21,F，过1作圆22AYX的切线分别交双曲线的左、右两支于点CB,，且2F，则该双曲线的渐近线方程为（）AXY3BXYCXY3DXY13【答案】C【解析】试题分析设过1F的切线分别交双曲线的左、右两支于点,B，且2CF，故1BA，设切3点为T,BXY，则利用三角形相似可得2YCXAB，所以22,ABCAXY，代入双曲线方程整理得31BA，所以双曲线的渐近线方程为31，故选C考点1双曲线的定义；2双曲线的渐近线7已知双曲线20CMXNYN，的一条渐近线与圆26290XY相切，则双曲线的离心率等于（）A43B53C54D32【答案】C【解析】考点双曲线的简单性质8过双曲线215YX的右支上一点P，分别向圆214CXY和圆2241CXY作切线，切点分别为,MN，则2的最小值为（）A10B13C16D19【答案】B【解析】试题分析如图所示，根据切线，可有222141PMNOP12121233POO，228O，所以42PMN最小值为15考点圆与双曲线的位置关系9设21,F是双曲线142YX的两个焦点，P在双曲线上，且9021PF，则21PF的面积为（）A1B2C25D5【答案】A【解析】试题分析双曲线焦点三角形面积公式为2TANBS，其中12FP，所以本题面积为1TAN45考点双曲线焦点三角形10过抛物线20YPX的焦点F且倾斜角为60的直线L与抛物线在第一、四象限分别交于,AB两点，则|AFB的值等于（）A5B4C3D2【答案】C【解析】5考点1、抛物线的性质；2、抛物线的定义及直线的方程11已知点1F、2是双曲线C21XYAB（0A，B）的左、右焦点，O为坐标原点，点P在双曲线C的右支上，且满足12|FOP，12|3|F，则双曲线C的离心率的取值范围为（）A1,B0,C10,2D51,2【答案】C【解析】试题分析因为12|,FOPC，又因为1212,OFCPF，12222,3,PAFPA，2122410C，24C，012CEA，故选C考点1、椭圆的几何性质；2、椭圆的定义及离心率12椭圆21YXB的左焦点为,FA为上顶点，B为长轴上任意一点，且B在原点O的右侧，若FAB的外接圆圆心为,PMN，且0，椭圆离心率的范围为（