2017年高考数学第01期小题精练系列专题12导数理含解析20170228112

1专题12导数1已知函数LN1FXA的导函数是FX，且2F，则实数A的值为（）A12B23C34D1【答案】B【解析】试题分析由LN1FXA可得1AFX，由2F可得21A，解之得23A故选B考点1、对数函数的求导法则；2、复合函数的求导法则2已知定义在R上的奇函数F满足当0时，XFSIN，若不等式42MTFTF对任意实数T恒成立，则实数M的取值范围是（）A,B0,C,20,D,2,【答案】A【解析】选A考点1导数的最值应用；2奇函数的性质；3分离参数的方法3已知函数21XFE（E为自然对数的底），则FX的大致图象是（）【答案】C【解析】2试题分析由题意得，求出导函数12XEF，利用导函数判断函数的单调性，求出交点的横坐标的范围，然后根据范围判断函数的单调性得出选项，故选C考点1导函数的应用；2数形结合4已知函数2,0LN1XF，若|FXA恒成立，则A的取值范围是（）A,0B,C2,1D2,0【答案】D【解析】考点1函数与方程的应用；2导数的综合应用5点P是曲线2LNYX上任意一点，则点P到直线2YX的最小距离为（）A2B2CD2【答案】B【解析】试题分析点P是曲线2LNYX上任意一点，当过点P到直线2YX平行时，点P到直线2YX的距离最小，直线的斜率等于1，令2LN的导数1X或1（舍去），所以曲线2LYX上和直线YX平行的切线经过的切点坐标,，点,到直线2YX的距离等于，故选B考点点到直线的距离公式、导数的几何意义6设函数,FR的导函数为FX，且FX，FFX，则下列不等式成立的是（）3A120FEFFB120EFEFC20D21【答案】B【解析】考点利用导数研究函数的单调性及其应用7已知点P为曲线3CYX上一点，曲线C在点P处的切线1L交曲线C于点Q（异于点P），若直线1L的斜率为1K，曲线在点Q处的切线2L的斜率为2K，则24K的值为（）A5B4C3D2【答案】C【解析】试题分析设31,PX，由3YX，则其导数为231YX，可得切线3211LY，联立曲线3，解得或1X，由题意可得Q的横坐标为2X，可得切线2L的斜率222113KX，由214K，即243K，故选C考点利用导数研究曲线在某点点处的切线方程8定义在R上的函数FX满足1FFX，04F，则不等式E3XXF（其中E为自然对数的底数）的解集为（）A0,B,3,C,D,4【答案】A【解析】试题分析设,XXGEFR，则1XXXGEFFEFFX，因为1FXF，所以1F0，所以0，所以YG是单调递增函数，因为E3X，所以3X，又因为3EF，即0X，所以X，故选A考点利用导数研究函数的单调性9若实数A，B，C，D满足2223LN0BACD，则22ACBD的最小值为（）A2BC2D8【答案】D【解析】试题分析因为实数,ABCD满足2223LN0ACD，所以23LN0BA，设考点利用导数研究曲线在某点的切线方程及其应用10设曲线EXF（为自然对数的底数）上任意一点处的切线为1L，总存在曲线32COSGXA上某点处的切线2L，使得12L，则实数A的取值范围为（）A1,B3,C2,3D12,3【答案】D5【解析】试题分析由EXF，得E1XF，因为1XE，所以0,1XE，由32COSGXA，得32SINGA，又SI2,，所以SIN,，要使过曲线EXF上任意一点的切线1L，总存在过曲线32COSGXAX上一点处的切线2L，使得12L，则30A，解得23A，故选D考点利用导数研究曲线在某点的切线方程11已知定义在0,2上的函数,FX为其导数,且TANFXFX恒成立，则（）A343FFB264FFC6FFD1SIN1FFA【答案】C【解析】试题分析构造函数2SINCOS,0SINFXFXFXF，单调递增，故63SINIFF，故选C考点函数导数与不等式12函数XF是定义在0,上的可导