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第二章 基本初等函数（）1(2019沈阳期末)设函数f(x)，则f(log39)()A1B3C6D9解析：选A.f(log39)f(2)3221.故选A.2(2019沈阳高一检测)设a()1.2，blog3，cln，则a，b，c的大小关系是()AabcBcbaCcabDacb解析：选D.因为a()1.220.6201，blog3log310，0clnlne1，所以acb.故选D.3(2019辽阳期末)已知函数f(x)loga(a0且a1)在1，2上为减函数，则a的取值范围为()A.B.C.D.解析：选A.当a时，f(x)log，在x1时无意义，故不可能在1，2上递减，据此排除B，D；当a时，f(x)log在1，2上递减，符合题意，据此排除C，故选A.4(2019南充模拟)已知函数f(x)|log3x|，实数m，n满足0mn，且f(m)f(n)，若f(x)在m2，n的最大值为2，则_解析：因为f(x)|log3x|，正实数m，n满足mn，且f(m)f(n)，所以log3mlog3n，所以mn1.因为f(x)在区间m2，n上的最大值为2，函数f(x)在m2，1)上是减函数，在(1，n上是增函数，所以log3m22或log3n2.若log3m22是最大值，得m，则n3，此时log3n1，满足题意那么39.同理，若log3n2是最大值，得n9，则m，此时log3m24，不满足题意条件综合可得，m，n3，故9，答案：95已知函数f(x)loga(x2)1(a0且a1)，g(x).(1)若函数yf(x)的图象恒过定点A(m，n)，求A点坐标及g(m)的值；(2)若函数F(x)f(x)g(x)的图象过点，且x1，2，求F(x)的值域解：(1)函数f(x)loga(x2)1(a0且a1)，令x21，得x1，所以yf(1)loga111，所以函数f(x)的图象恒过定点A(1，1)，所以m1，又g(x)，所以g(1)4.(2)函数F(x)f(x)g(x)loga(x2)1的图象过点，所以loga41，解得a2，所以F(x)log2(x2)1，且F(x)在定义域上是单调增函数，又x1，2，F(1)log2311log232，F(2)log241，所以当x1，2时，F(x)的值域为.6已知函数f(x)log2x.(1)解关于x的不等式f(x1)f(x)1；(2)设函数g(x)f(2x1)kx，若g(x)的图象关于y轴对称，求实数k的值解：(1)因为f(x1)f(x)1，所以log2(x1)log2x1，即log21，所以2，由题意得，x0，解得0x1，所以解集为x|0x1(2)g(x)f(2x1)kxlog2(2x1)kx，由题意，得g(x)是偶函数，所以xR，有f(x)f(x)，即log2(2x1)kxlog2(2x1)kx成立，所以l
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