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11 2 2三角形的外角 1 2 在ABC中 1 C 90 A 30 则 B 2 A 50 B C 则 B 1 三角形三个内角的和等于多少度 知识回顾 3 在 中 则 40 60 80 65 60 三角形的内角和等于180度 2 D 三角形的外角 三角形的一边与另一边的反向延长线组成的角 3 A B C D E 看一看 算一算 探究 图中哪些角是三角形的内角 哪些角是三角形的外角 115 60 65 55 125 4 通过上题的计算 你发现 ACD CAE与三角形的内角之间有怎样的数量关系呢 请你试着用自己的语言说一说 想一想 三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和 结论 5 求下列各图中 1的度数 1 1 1 90 85 95 6 ACD A ACD B 结论 三角形的一个外角大于任何一个与它不相邻的内角 D 你选什么 7 把图中 1 2 3按由大到小的顺序排列 1 2 3 8 三角形的外角和等于360 议一议 9 2 ABC 180 3 ACB 180 三个式子相加得到 1 2 3 BAC ABC ACB 540 而 BAC ABC ACB 180 1 2 3 360 10 解 过A作AD平行于BC 3 4 B C 1 2 3 A 2 BAD 1 2 3 1 BAD 4 360 11 判断题 1 三角形的外角和是指三角形所有外角的和 2 三角形的外角和等于它内角和的2倍 3 三角形的一个外角等于两个内角的和 4 三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和 5 三角形的一个外角大于任何一个内角 6 三角形的一个内角小于任何一个与它不相邻的外角 练一练 12 学一学 例1 如图 D是 ABC的BC边上一点 B BAD ADC 80 BAC 70 求 1 B的度数 2 C的度数 问 1 中为什么 ADC B BAD 2 中求 C的度数还有其他方法吗 40 40 13 练一练 A B C D E F A D E C F B 1 2 3 360 N P M 14 3 求 A B C D E的度数 F G B D EGF EGF EFG E 180 所以 A B C D E 180 15 练一练 已知图中 A B C分别为80 20 30 求 1的度数 16 如图 试计算 BOC的度数 练一练 90 30 20 A B C O D 110 17 练一练 如图 在直角 ABC中 CD是斜边AB上的高 BCD 35 求 A与 EBC的度数 18 小结 1 三角形外角的两条性质 三角形的一个外角等于与它
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