同角三角函数的基本关系教案(上课)_第1页
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文档简介

1 2 2同角三角函数的基本关系 复习引入 2 三角函数线 如图 1 提问 观察所得到结果 这三个函数有什么联系 哪么 上述2个式子对于任意的 是否都满足 新授 同角三角函数的基本关系 知识探究 一 基本关系 1 当角的终边在坐标轴上时 上述平方关系还成立吗 想一想 同一个角的正弦 余弦的平方和等于1 商等于这个角的正切 两个基本关系 注 1 这里强调的是同一个角 与角的形式无关 如 sin24 cos24 1 2 sin2 是 sin 2 的简写 读作 sin 的平方 不能将sin2 写成sin 2 前者是 的正弦的平方 后者是 的平方的正弦二者是不同的 思考1 对于平方关系可作哪些变形 知识探究 基本变形 思考2 对于商数关系可作哪些变形 知识探究 基本变形 典例分析 例1 说明 由基本关系我们可以 知一求二 当已知某个角的三角函数值且象限是确定的 则只有一种结果 当只知道某个角的三角函数值时得分象限进行讨论 并且也得随象限的不同而分别写出答案 例2已知 求下列式子的值 提示 利用关系式 解 证明恒等式常用的方法 1 从一边开始证明它 化简 等于另一边 常由繁简 法一 2 先证 另一个式子 成立 从而推出原式成立 这 另一个式子 可考虑取与原式等价的式子 法二 3 等于同量的两个量相等 证法一 右边 左边 右边所以原等式成立 所以原等式成立 证法二 左边 小结 1 你学到了什么 2 你会灵活运用 基本关系 了吗 3 是否掌握了证明三角恒等式的方法 作业 习题1 2A组11 12 13 课题 1 2 2同角三角函数的基本关

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