滚动轴承的寿命计算

滚动轴承的寿命计算1 基本额定寿命和基本额定动载荷轴承中任一元件出现疲劳点蚀前的总转数或一定转速下工作的小时数称为轴承寿命。大量实验证明，在一批轴承中结构尺寸、材料及热处理、加工方法、使用条件完全相同的轴承寿命是相当离散的（图1 是一组 20 套轴承寿命实验的结果），最长寿命是最短寿命的数十倍。对一具体轴承很难确切预知其寿命，但 对一批轴承用数理统计方法可以求出其寿命概率分布规律。轴承的寿命不能以一批中最长或最短的寿命做基准，标准中规定对于一般使用的机器，以90% 的轴承不发生破坏的寿命作为基准。（1） 基本额定寿命一批相同的轴承中90% 的轴承在疲劳点蚀前能够达到或精品资料r超过的总转数l （ 106 转为单位）或在一定转速下工作的小时数lh (h ) 。图 1 轴承寿命试验结果可靠度要求超过90% ，或改变轴承材料性能和运转条件时，可以对基本额定寿命进行修正。（2） 基本额定动载荷滚动轴承标准中规定，基本额定寿命为一百万转时， 轴承所能承受的载荷称为基本额定动载荷，用字母c 表示，即在基本额定动载荷作用下，轴承可以工作一百万转而不发生点蚀失效的概率为90% 。基本额定动载荷是衡量轴承抵抗点蚀能力的一个表征值，其值越大， 轴承抗疲劳点蚀能力越强。基本额定动载荷又有径向基本额定动载荷（cr ）和轴向基本额定动载荷（ ca ）之分。径向基本动载荷对向心轴承（角接触轴承除外）是指径向载荷，对角接触轴承指轴承套圈间产生相对径向位移的载荷的径向分量。对推力轴承指中心轴向载荷。轴承的基本额定动载荷的大小与轴承的类型、结构、尺寸大小及材料等有关， 可以从手册或轴承产品样本中直接查出数值。2 当量动载荷轴承的基本额定动载荷c （ cr 和ca ）是在一定条件下确定的。对同时承受 径向载荷和轴向载荷作用的轴承进行寿命计算时，需要把实际载荷折算为与基本额定动载荷条件相一致的一种假想载荷，此假想载荷称为当量动载荷， 用字母 p 表示。当量动载荷 p 的计算方法如下：同时承受径向载荷fr 和轴向载荷fa 的轴承pfp ( xfryfa )（1）受纯径向载荷 fr 的轴承（如 n 、 na 类轴承）pf p fr（2）受纯轴向载荷 fa 的轴承（如 5 类、8 类轴承）pf p fa（3）式中： x 径向动载荷系数，查表1； y轴向动载荷系数，查表1； f p 冲击载荷系数，见表2。载荷系数 fp 是考虑了机械工作时轴承上的载荷由于机器的惯性、零件的误差、轴或轴承座变形而产生的附加力和冲击力，考虑这些影响因素， 对理论当量动载荷加以修正。表中 e 是判断系数。fa / c0r为相对轴向载荷，它反映轴向载荷的相对大小，其中 c0r是轴承的径向基本额定载荷。表中未列出fa / c0r的中间值，可按线性插值法求出相对应的 e 、y 值。单列轴承双列轴承（或成对安装单列轴承）=15 0接0.0290.401.401.572.38表 1 轴承的径向和轴向东在和系数x 和 y轴承类型fa/c0refa/ frexyfa/ fr exyfa/xfreyfa/ frexy0.0140.192.300.0280.221.99深0.0560.261.71沟0.0840.281.55球0.110.30100.561.45100.561.45轴0.170.541.31承0.280.381.150.420.421.040.560.441.00圆锥滚子轴1.5tan 100.40.4cot 10.45 cot 0.670.67承角0.0150.381.471.65cot 2.39触0.0580.431.301.462.11球0.0870.461.231.382.00轴0.120.47100.441.1911.340.721.93承0.170.501.121.261.820.290.551.021.141.660.440.561.001.121.630.580.561.001.121.63=25 00.68100.410.8710.920.671.41=40 01.14100.350.5710.550.570.93调心球轴承1.5tan 10.42cot0.650.65cot调心滚子轴承1.5tan 10.45cot 0.670.67cot四点接触球轴承 =35 01.5tan 0.9510.660.61.07表 2 载荷系数f p 的值载荷性质fp举例平稳运转或有轻微冲击1.01.2电动机、通风机、水泵、汽轮机等中等冲击1.21.8机床、车辆、冶金设备、起重机等强大冲击1.83.0轧钢机、破碎机、振动筛、钻探机等3 额定寿命计算（1） 基本额定寿命计算计算滚动轴承寿命的传统方法是建立在瑞典科学家伦德贝格（ g.lundberg ） 和帕姆格伦（ a.palmgren ）的滚动接触疲劳理论基础上的。国际标准化组织把伦德贝格 -帕姆格伦（ l-p 理论）确定为计算轴承寿命的基础并编入现行的iso281-1997 标准中。方法规定，轴承或轴承组的基本额定寿命为可靠度 90% 时的寿命， 它以轴承工作表面出现疲劳剥落之前所完成的工作转数， 或一定转速下的工作小时数来计算。基本额定动载荷为c（cr 或 ca）值的轴承，当其当量动载荷p=c 时，则该轴承的基本额定寿命l101 ，其单位为 106 转；若pc 时，其额定寿命将随载荷增大而降低，寿命与载荷之间的关系可以用疲劳曲线表示（图2 为 6211 轴承的载荷 l-p 的曲线图）。图 2 轴承的 l-p 曲线图中曲线方程为：p l10c=常数故l10(cp)(106 r )（ 4）式中：寿命指数，球轴承3，滚子轴承10 3 。计算轴承寿命，用小时表示寿命有时更方便，令n 为转速（ rmin），轴承每小时旋转次数为60n ，则l10h10660nl1016670cnp（ h）（5）式中： l10 h 的单位为 h。l-p 方程以材料强度具有组织敏感性为前提，同时考虑外载荷引发材料内部最大应力的交变应力幅及该应力在材料应力体积内的影响。这种立足与材料破坏原则的观点至今有效。 l-p 理论建立在源于次表面的疲劳裂纹的基础上，其认识实践受到当时轴承技术和制造水平的限制，因此其适用性有限。如仅适用90% 可靠度的寿命评估和淬火硬度至少为58hrc 的普通轴承钢，并假定内、外圈为刚性支承；其轴承相互平行；运转时轴承游隙正常；轴承工作中不考虑摩擦、滑 动的影响； 轴承接触处于最佳状态而不会出现应力集中等。但是， 这并不意味着l-p 理论不再适用了，相反，经验表明对大多数轴承寿命评估而言，l-p 理论仍具有足够的精度要求。公式中的基本额定动载荷c，一般指轴承外圈测量处的工作温度低于120 时的轴承承载能力。 若温度超过 120 ，则滚动体与滚道接触处的温度超过轴承元件的回火温度，元件将丧失原有尺寸的稳定性，此时应选用经过特殊热处理，或用特殊材料制造的高温轴承。若仍使用样本中查出的c 值，需加以修正，即ctf t c（6）式中： ct 高温轴承的基本额定动载荷；ft 温度系数，见表3。lh当已知轴承转速 n (r/min) 、当量动载荷 p(n) 及预寿命 (h) 时，可将公式（5）cp60nl106hpnlh16670（7）式中 c 的单位为 n，lh为轴承的预期使用寿命（见表4），应取 l10hlh。表 3温度系数ft轴承工作温度/o c温度系数 f t表 4 轴承预期寿命lh推荐值机械种类示 例预期寿命lh闸门开闭装置、门窗开闭不经常使用的仪器和设备300 3000装置等中断使用不引起严重手动机械、农业机械等3000 8000后果间断使用的机械中断使用引起严重后升降机、发电站辅助设备、8000 12000果吊车等每日工作8 小时的机利用率不高、不满载起重机、电动机、齿轮传12000 20000械使用动等变换为：100000（2） 修正额定寿命方程然而，滚动轴承的应用实践证实，实验所确定的轴承实际寿命与计算寿命出 入很大。这是因为， 轴承生产中已采用组织均匀、非金属夹杂物含量极少的优质钢1；通过轴承可靠性统计数据的积累，能将轴承寿命与其破坏概率（）联系 起来；接触 -流体动力学润滑理论有了发展，而该理论能够分析评价润滑材料性能对轴承寿命的影响。因此，iso 提出了以 l10 为基础的修正滚动轴承寿命计算方程：lnaa1 a2a3l10 (c / p)（8）式中： lna 任意使用条件下的寿命，n 表示失效概率数；a1 可靠性系数；见表5；a 2 材料性能修正系数，包括材料、设计和制造等影响因素；a3 工作条件修正系数， 包括润滑剂、 润滑剂清洁度、 逆向温度和装配条件等影响因素。表 5 可靠度与修正系数a1 的对应值可靠度 /()909596979899系数 a11.00.620.530.440.330.21材料特征修正系数 a2 没有恒定的值， 只有参考值 1。a2 主要考虑材料和制造质量（如材料成分、冶炼方法、毛坯成形方法等）的影响。通常夹杂物含量很低或经特殊冶炼过的高质量钢材可取a21，经热处理、材料硬度下降、硬度值低于标准值的材料取a21 ，并由制造厂给出。在大量的研究工作基础上，美国stle 给出了 a2 一些可供参考用的推荐值。使用条件修正系数 a3 主要考虑在指定转速和温度条件下润滑情况的影响，其次也要考虑轴心的偏斜或不同心。内、外圈得支承情况和安装间隙的影响。一般使用条件取 a31 ，润滑特别良好取 a31 ，转速特别低（ dpwn104 ）应取 a1 。3a3 值由理论分析和实验研究确定，由制造厂提供。dpw 为滚动轴承平均大径，dpw(dd) / 2 。值得注意的是，a2 和 a3 是相互关联的， 不能通过简单提高某一系数的方法来弥补另一系数的不足， 一个合理的解释是， 只有工作条件合适时， 轴承特性的优点才能充分发挥。 在一般工作条件和 90 可靠性时， ansi 方程与 l-p 方程计算出的轴承寿命相同。 但一项新的研究表明： 不仅在持久疲劳寿命方面， 而且在轴承结构设计方面， l-p 理论与实际测定的结果都出现了较大的差异。例题某齿轮轴上用一对深沟球轴承作支承，轴承径向载荷fr = 4500n ，轴向载荷 fa = 918n ，转速 n = 1500r/min ，运转时有轻微冲击， 轴颈直径 d60mm ，l预期寿命h16000 h ，试选择轴承型号。解轴承型号未确定前，有关参数x、y、e、c0r 都无法确定，可以根据已知条件，预选轴承6212 、6213 进行试算，计算步骤和结果列于下表6：表 6计算结果计算步骤及内容6212 轴承6213 轴承cr = 47800ncr = 81800n1. 由手册查出cr、c0r 值(gb/t276-1994)c 0r =32800nc 0r=51800n2. 计 算 fa/c0r=918n/c0r0.0280.0183.由表 9-7 查出 e 值0.220.199( 插值 )4. 计算比值fa / f918n4500 n0.2045. 查表 9-70