图形的认识与测量二

小 学 数 学 总 复 习 马郎小学陈伟 人教版六年级数学下册第六单元 图形的认识与测量 三角形的复习 三角形的相关计算 周长 三条边相加 面积 S ah 内角和 180 四边形的复习 四边形的相关计算 周长 四条边相加长方形 长 宽 2正方形 边长 4 面积 长方形 S ab正方形 S a2梯形 S a b h 平面图形的周长和面积 周长 平面图形一周的总长度 面积 平面图形面的大小 我们学过平面图形有 长方形 正方形 平行四边形 三角形 梯形 圆 想一想 这些图形的周长和面积公式是怎样推导的 写出这些图形的周长和面积计算公式 用字母表示 这些计算公式是怎样推导出来的 它们之间有什么联系 6 立体图形 长方体 正方体 圆柱体 圆锥体的特征 有6个面 每个面一般是长方形 特殊情况有两个面是正方形 相对的两个面面积相等 有12条棱 相对的四条棱互相平行且相等 有8个顶点 相交于同一顶点的三条棱分别叫长 宽 高 有6个面 每个面都是正方形 每个面面积都相等 有12条棱 每条棱长度都相等 有8个顶点 有两个底面 是相等的两个圆 有一个侧面 是个曲面 沿高展开一般是个长方形 当底面周长和高相等时是正方形 有无数条高 每条高长度都相等 有一个底面 是个圆形 有一个侧面 是个曲面 展开是个扇形 有一个顶点 有一条高 上 下 前 后 左 右 10厘米 长 6厘米 宽 2厘米 高 0 7 0 5 0 7 0 4 0 5 0 4 2 0 7 0 5 2 0 7 0 4 2 0 5 0 4 2 上 和下 前 和后 右 和左 长方体的表面积 长 宽 2 长 高 2 宽 高 2 上 或下 前 或后 右 或左 长方体的表面积 长 宽 长 高 高 宽 2 长5厘米 宽4厘米 高3厘米 长方体的体积正好等于它的长 宽 高的乘积 长方体的体积 长 宽 高 V abh 长方体的体积 底面积 高 长方体的体积 上 下 前 后 左 右 正方体的表面积 棱长 棱长 6 或 棱长2 6 6分米 6分米 6分米 62 6 棱长4厘米 棱长4厘米 棱长4厘米 因为正方体是长 宽 高都相等的长方体 所以 正方体的体积 棱长 棱长 棱长 或 正方体的体积 底面积 高 正方体的体积 底面 底面 侧面 圆柱的表面积 两个底面的面积 圆柱的侧面积 S表 2S底 S侧 圆柱的表面积 圆柱的侧面积怎样计算呢 底面 底面 底面的周长 高 侧面 圆柱的侧面积 底面周长 高 S侧 Ch 长方体体积 底面积 高 圆柱体积 底面积 高 长方体的底面积等于圆柱的底面积 高等于圆柱的高 V Sh 圆柱的体积 圆锥的体积正好等于与它等底等高的圆柱体积的三分之一 因为V圆柱 Sh 圆锥的体积 长方体 正方体 圆柱体 圆锥体的相关计算 4a 4b 4h或4 a b c S长 2ab 2ah 2bh ab ah bh 2 S正 a2 6 S表 2S底 S侧S侧 ChS表 C r h V长 abh 12a V正 a3 V柱 Sh V Sh 长方体的长 宽 高都变为原来的2倍 它的表面积和体积发生了什么变化 22 6 88 48 352 384 我发现了 长方体的长 宽 高都变为原来的n倍 它的表面积跟着变为原来的n2倍 体积也跟着变为原来的n3倍 盒子的体积与盒子的容积哪个大 仔细观察 对于同一个容器 它的体积一定比容积大 因为它有厚度 物体的容积 容器的容积计算方法同体积的计算方法一样 但是要从容器的里面量数据 表面积 体积 容积的对比 物体表面面积的总和 所有面面积的总和 物体所占空间的大小 容器所能容纳物体体积的大小 m dm cm m dm cm m dm cm Lml 1m 100dm 1dm 100cm 1m 1000dm 1dm 1000cm 1L 1000ml1dm 1L1cm 1ml 长方体 正方体 圆柱体的体积都可以用底面积乘以高来计算 圆锥的体积是圆柱体积的 3 一个圆柱形杯子的体积等于它的容积 4 一个圆柱的高缩小2倍 底面半径扩大2倍 它的体积不变 5 圆柱的底面直径和高相等 那么它的侧面展开是一个正方形 判断 6 计算圆柱形油桶能装多少升油就是求这个油桶的容积 7 圆柱底面直径扩大2倍 高不变 它的体积也扩大2倍 8 圆柱的底面周长和高相等时 它的侧面展开图一定是正方形 9 求做一个圆柱形的通风管需要多少铁皮 就是求圆柱的表面积 判断 30 把一个正方体的橡皮泥捏成一个长方体后虽然它的形状变了 但是它所占的空间大小不变 31 正方体的棱长扩大2倍 它的体积就扩大6倍 32 冰箱的容积就是冰箱的体积 34 一个油桶能装多少升油 就是求它的容积 判断 A 54B 18C 0 6D 6 2 等底等体积的圆柱和圆锥 圆锥的高是18厘米 那么圆柱的高是 厘米 D 选择 3 等高等体积的圆柱和圆锥 圆柱的底面积是6平方厘米 那么圆锥的底面积是 平方厘米 A 6B 18C 2D 36 B 选择 4 把一个底面半径是2分米 高是3分米的圆柱形容器中注满水 现垂直轻轻插入一根底面积是5平方分米 高是4分米的方钢 溢出水的体积是 毫升 A 20B 15C 20000D 15000 D 选择 回答下面的问题 并列出算式 不计算 1 一个圆柱形无盖的水桶 底面半径10分米 高20分米 1 给这个水桶加个箍 是求什么 2 求这个水桶的占地面积 是求什么 3 做这样一个水桶用多少铁皮 是求什么 4 这个水桶能装多少水 是求什么 2 3 14 10 3 14 102 3 14 102 2 3 14 10 20 3 14 102 20 基本练习 2 做一个圆柱形的油箱 底面半径3分米 高4分米 至少需要铁皮多少平方分米 3 做一个圆柱形的水桶 底面直径6分米 高4分米 至少需要铁皮多少平方分米 4 做一节圆柱形的通风管 底面周长18 84分米 长4分米 至少需要铁皮多少平方分米 18 84 4 3 14 32 2 2 3 14 3 4 基本练习 5 一个鱼塘长8m 宽4 5m 深2m 这个鱼塘的容积是多少立方米 8 4 5 2 36 2 72 m2 答 这个鱼塘的容积是72m2 基本练习 6 新建的篮球馆要铺设3cm厚的木质地板 已知该馆的长36m 宽20m 铺设它至少需要用多少方木材 3mm 0 003m36 20 0 003 720 0 003 2 16 m3 答 铺设它至少需要用2 16m3木材 基本练习 8 用铁丝做一个长10厘米 宽5厘米 高4厘米的长方体框架 至少需要多长的铁丝 在这个长方体框架外面糊一层纸 至少需要多少平方厘米的纸 10 5 4 1 求至少需要多长的铁丝 10 5 4 4 76 厘米 2 求至少需要多少立方厘米的纸 10 5 10 4 5 4 2 220 平方厘米 基本练习 拓展练习 1 圆柱长10厘米 接上4厘米的一段后 表面积增加了25 12平方厘米 求原来圆柱的体积是多少立方厘米 25 12 4 3 14 2 1 求底面半径 6 28 3 14 2 1 cm 1 求原来的圆柱体积 3 14 12 10 31 4 cm2 答 原来圆柱的体积是31 4cm3 2 把一根长30厘米的长方体木料锯成3段 如图 表面积比原来增加了20平方厘米 这根木料原来的体积是多少立方厘米 20 4 5 平方厘米 30 5 150 平方厘米 答 这根木材原来的体