2017届高考数学二轮复习第1部分专题六解析几何2圆锥曲线的方程与性质限时速解训练文20161101016

1限时速解训练十六圆锥曲线的方程与性质建议用时40分钟一、选择题在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的1已知双曲线C1A0，B0的离心率为，则C的渐近线方程为X2A2Y2B252AYXBYX1413CYXDYX12解析选C，BAE2154112C的渐近方程为YX故选C122已知F为双曲线CX2MY23MM0的一个焦点，则点F到C的一条渐近线的距离为AB33CMD3M3解析选A双曲线C的标准，方程为1，M0X23MY23A23M，B23焦点到渐近线的距离为B332016高考四川卷抛物线Y24X的焦点坐标是A0,2B0,1C2,0D1,0解析选D先确定焦参数P，再求焦点坐标由Y24X知P2，故抛物线的焦点坐标为1,04焦点为0,6且与双曲线Y21有相同渐近线的双曲线方程是X22A1B1X212Y224Y212X224C1D1Y224X212X224Y212解析选B设所求双曲线方程为Y2，因为焦点为0,6，所以|3|36，又焦点X22在Y轴上，所以12，故选B5斜率为2的直线L过双曲线1A0，B0的右焦点，且与双曲线的左、右两X2A2Y2B22支都相交，则双曲线的离心率E的取值范围是A，B1，23C1，D，55解析选D依题意，结合图形分析可知，双曲线的一条渐近线的斜率必大于2，即2，BABA因此该双曲线的离心率ECAA2B2A1BA256若双曲线E1的左、右焦点分别为F1、F2，点P在双曲线E上，且X29Y216|PF1|3，则|PF2|等于A11B9C5D3解析选B|PF1|3AC8，故点P在双曲线的左支上，由双曲线的定义得|PF2|PF1|2A6，所以|PF2|9，故选B7下列双曲线中，焦点在Y轴上且渐近线方程为Y2X的是AX21BY21Y24X24CX21DY21Y24X24解析选C由于焦点在Y轴上，故排除A、B由于渐近线方程为Y2X，故排除D故选C8已知双曲线1A0，B0的一条渐近线过点2，且双曲线的一个焦点在X2A2Y2B23抛物线Y24X的准线上，则双曲线的方程为7A1B1X221Y228X228Y221C1D1X23Y24X24Y23解析选D因为点2，在渐近线YX上，所以，又因为抛物线的准线为X3BABA32，7所以C，故A2B27，解得A2，B故双曲线的方程为173X24Y2392016甘肃兰州联考已知椭圆C1AB0的左、右焦点分别为F1、F2，X2A2Y2B2右顶点为A，上顶点为B，若椭圆C的中心到直线AB的距离为|F1F2|，则椭圆C的离心66率E3AB2232CD2333解析选A设椭圆C的焦距为2CCA，由于直线AB的方程为BXAYAB0，所以由题意知C，又B2A2C2，所以3A47A2C22C40，解得A22C2或ABA2B2633A2C2舍，所以E，故选A22102016山西太原质量检测设P为双曲线CX2Y21上一点，F1、F2分别为双曲线C的左、右焦点，若COSF1PF2，则PF1F2的外接圆半径为13AB994CD332解析选C由题意知双曲线中A1，B1，C，所以|F1F2|2因为22COSF1PF2，所以SINF1PF2在PF1F2中，2RR为PF1F2的外接13223|F1F2|SINF1PF2圆半径，即2R，解得R，即PF1F2的外接圆半径为，故选C222233232112016豫东、豫北十校联考椭圆CY21A0的左、右焦点分别为X2A2F1、F2，P为椭圆上异于端点的任意一点，PF1，PF2的中点分别为M，N，O为坐标原点，四边形OMPN的周长为2，则PF1F2的周长是3A2B22323CD42233解析选A因为O，M分别为F1F2和PF1的中点，所以OMPF2，且|OM|PF2|，同理，12ONPF1，且|ON|PF1|，所以四边形OMPN为平行四边形，由题意知，124|OM|ON|，故|PF1|PF2|2，即2A2，A，由A2B2C2知3333C2A2B22，C，所以|F1F2|2C2，故PF1F2的周长为2A2C22，选2232A122016河南洛阳统考已知双曲线C1A0，B0，斜率为1的直线过双X2A2Y2B2曲线C的左焦点且与该双曲线交于A，B两点，若与向量N3，1共线，则双OAOB曲线C的离心率为AB3233CD343解析选B由题意得直线方程为YXC，代入双曲线的方程并整理可得B2A2X22A2CXA2C2A2B20，设AX1，Y1，BX2，Y2，则X1X2，Y1Y2X1X22C，2A2CB2A22B2CB2A2OAOB2A2CB2A2，2B2CB2C2又与向量N3，1共线，3，A23B2，又OAOB2A2CB2A22B2CB2A2C2A2B2，E故选BCA233二、填空题把答案填在题中横线上13若抛物线Y22PXP0的准线经过双曲线X2Y21的一个焦点，则P_解析抛物线Y22PXP0的准线方程为XP0，故直线X过双曲线P2P2X2Y21的左焦点，0，从而，得P22P222答案22142016山东聊城一模抛物线Y28X的焦点到直线XY0的距离是_3解析由抛物线方程知2P8P4，故焦点为2,0，由点到直线的距离公式知，焦点2,0到直线XY0的距离D13|230|13答案1152016贵州贵阳一模已知F1、F2是椭圆1的两个焦点，P是椭圆上一点，X2100Y264且PF1PF2，则F1PF2的面积为_解析由题意可得A10，B8，C6由椭圆的定义知|PF1|PF2|2A20，在RTPF1F2中，由勾股定理，得|PF1|2|PF2|2|F1F2|24C2144，52，得2|PF1|PF2|400144256，|PF1|PF2|128，SF1PF2|PF1|PF2|128641212答案6416过双曲线C1A0，B0的右焦点作一条与其渐近线平行的直线，交C于X2A2Y2B2点