2016_2017学年高中数学学业分层测评16苏教版必修3201702280416

1学业分层测评十六建议用时45分钟学业达标一、填空题1以下关于线性回归的判断，正确的为_填序号若散点图中所有点都在一条直线附近，则这条直线为回归直线；已知线性回归方程为050X081，则X25时，Y的估计值为1169；Y线性回归方程的意义是它反映了样本整体的变化趋势【解析】能使所有数据点都在它附近的直线不止一条，而据回归直线的定义知，只有按最小平方法求得直线ABX才是线性回归方程，不对，正确将X25代入Y050X081，解得1169，正确YY【答案】22015南通高一月考甲、乙两同学各自独立地考察两个变量X、Y的线性相关关系时，发现两人对X的观察数据的平均值相等，都是S，对Y的观察数据的平均值也相等，都是T，各自求出的回归直线分别是L1，L2，则直线L1与L2必经过同一点_【解析】由回归方程必过样本中心，知，直线L1，L2经过的同一点为S，TXY【答案】S，T3已知某工厂在2015年每月产品的总成本Y万元与月产量X万件之间有线性相关关系，回归方程为1215X0974，若月产量增加4万件时，则估计成本增加_Y万元【解析】由11215X10974，Y21215X140974，Y得2112154486万元YY【答案】4864对某台机器购置后的运营年限XX1,2,3，与当年利润Y的统计分析知具备线性相关关系，回归方程为Y104713X，估计该台机器使用_年最合算【解析】只要预计利润不为负数，使用该机器就算合算，即Y0，所以104713X0，解得X805，所以该台机器使用8年最合算【答案】852015扬州高一检测已知X，Y的取值如下表所示2X0134Y22434867从散点图分析，Y与X线性相关，且095XA，则A_Y【解析】由条件知2，44，所以440952A，解得A25XY【答案】256下表提供了某厂节能降耗技术改造后，在生产A产品过程中记录的产量X单位吨与相应的生产能耗Y单位103KJ几组对应的数据X3456Y25T445根据上表提供的数据，求出Y关于X的线性回归方程Y07X035，那么表中T的值为_【解析】由07035，得YX07035，25T445434564故35，即T311T4【答案】37根据如下样本数据X345678Y402505052030得到的回归方程为BXA，则下列判断正确的是_YA0，B0；A0，B0；A0故A0，B0，故X与Y之间是正相关3将X7代入线性回归方程可以预测该家庭的月储蓄约为Y0370417千元10某种产品的广告支出X与销售额Y单位百万元之间有如下的对应关系X24568Y30406050701假定Y与X之间具有线性相关关系，求线性回归方程；2若实际销售额不少于60百万元，则广告支出应该不少于多少【解】1245685，X15304060507050，Y1522425262821455I1X2IIYI23044056065087013805I1XB65，5I1XIYI5XY5I1X2I5X213805550145552AB50655175，YX线性回归方程为65X175Y2由线性回归方程得60，Y即65X17560，X654，8513广告费用支出应不少于654百万元能力提升1某产品的广告费用X与销售额Y的统计数据如下表广告费用X万元4235销售额Y万元49263954根据上表可得回归方程BXA中的B为94，据此模型预测广告费用为6万元时销Y售额为_万元5【解析】由题意可知35，42，XY则429435A，A91，94691655Y【答案】6552期中考试后，某校高一9班对全班65名学生的成绩进行分析，得到数学成绩Y对总成绩X的回归直线方程为604X由此可以估计若两个同学的总成绩相差50分，Y则他们的数学成绩大约相差_分【导学号90200060】【解析】令两人的总成绩分别为X1，X2则对应的数学成绩估计为1604X1，2604X2，YY所以|12|04X1X2|045020YY【答案】203已知X与Y之间的几组数据如下表X123456Y021334假设根据上表数据所得线性回归方程为X，若某同学根据上表中的前两组数据YBA1,0和2,2求得的直线方程为YBXA，则_B，_A填“”、BA“A5867213691672257AYBX136577213BA【答案】4某农科所对冬季昼夜温差大小与某反季节大豆新品种发芽多少之间的关系进行分析研究，他们分别记录了12月1日至12月5日的每天昼夜温差与实验室每天每100棵种子中的发芽数，得到如下资料6日期12月1日12月2日12月3日12月4日12月5日温差X101113128发芽数Y颗2325302616该农科所确定的研究方案是先从这5组数据中选取2组，用剩下的3组数据求回归直线方程，再对被选取的2组数据进行检验1若选取的是12月1日与12月5日的两组数据，请根据12月2日至12月4日的数据，求出Y关于X的回归直线方程BXA；Y2若由回归直线方程得到的估计数据与所选出的检验数据的误差均不超过2颗，则认为得到的回归直线方程是可靠的，试问1中所得的回归直线方程是否可靠【解】1由