2016_2017学年高中数学学业分层测评22苏教版必修2201702280428

120162017学年高中数学学业分层测评22苏教版必修2建议用时45分钟学业达标一、填空题1圆X2Y24X4Y70与圆X2Y24X10Y70的位置关系是_【解析】圆X2Y24X4Y70的圆心是C12,2，半径长R11；圆X2Y24X10Y70的圆心是C22,5，半径长R26，则|C1C2|5R2R1，故两圆内切【答案】内切2两圆相交于点A1,3，BM，1，两圆的圆心均在直线LXYC0上，则MC_【解析】由题意可知，ABL，由于KL1，故KAB1，即1，解得M5又AB的中点在直线L上，故31C0，解得C2，所311M以MC523【答案】33两圆X2Y2R2与X32Y12R2外切，则正实数R的值是_【解析】由题意，得2R，321210R102【答案】1024圆C1X22YM29与圆C2XM2Y124相切，则M的值为_【导学号60420090】【解析】圆C1X22YM29的圆心为2，M，半径长为3，圆C2XM2Y124的圆心为M，1，半径长为2当C1，C2外切时有32，即M23M100，解得M2或M5；当C1，C2内2M2M12切时有32，即M23M20，解得M1或M22M2M12【答案】5，2，1,25已知半径为1的动圆与圆X52Y7216相切，则动圆圆心的轨迹方程是_【解析】动圆圆心的轨迹是以已知圆的圆心5，7为圆心，以3或5为半径的圆【答案】X52Y7225或X52Y72926两个圆C1X2Y22X2Y10与C2X2Y24X2Y30的公切线有且仅有_条【解析】C1X12Y121，C2X22Y122圆心距DC1C221211213DR1R21，2两圆C1与C2相外离有4条公切线【答案】47点P在圆X2Y28X4Y110上，点Q在圆X2Y24X2Y10上，则PQ的最小值是_【解析】若两圆相交或相切，则最小值为0；若两圆外离，则最小值为C1C2R1R2X42Y229的圆心为C14,2，半径R13；X22Y124的圆心为C22，1，半径R22又C1C23，显然两圆外离，所以PQ的最小值是3555【答案】3558与直线XY20和曲线X2Y212X12Y640都相切的半径最小的圆的标准方程是_【导学号60420091】【解析】依题意，已知曲线为一个圆，其标准方程为X62Y628，所以所求圆的圆心在直线YX上，直径为已知圆圆心到直线XY20的距离减去已知圆半径，即23，设所求圆的圆心为A，B，|662|222则ERROR得AB，52所以所求圆的标准方程为22X52Y5292【答案】22X52Y5292二、解答题9圆C的半径为3，圆心C在直线2XY0上且在X轴的下方，X轴被圆C截得的弦长BD为251求圆C的方程；2若圆E与圆C关于直线2X4Y50对称，试判断两圆的位置关系【解】1设圆心坐标为A，2A，则圆的方程为XA2Y2A29，3作CAX轴于点A，在RTABC中，CB3，AB，5CA2，所以|2A|2A1，又因为点C在X轴的下方，所以A1，即C1，2，所以圆的方程为X12Y2292点C1，2到直线的距离为D3，|AX0BY0C|A2B2|285|416352所以圆C与直线2X4Y50相离而圆E与圆C关于直线2X4Y50对称，所以圆E与直线2X4Y50也相离，故两圆相离10设MX，Y|Y，A0，NX，Y|X12Y2A2，A0，2A2X23且MN，求A的最大值和最小值【解】MX，Y|Y，A0，即X，Y|X2Y22A2，Y0，表示以原2A2X2点O为圆心，半径等于A的半圆位于横轴或横轴以上的部分2NX，Y|X12Y2A2，A0，表示以O1，为圆心，半径等于A33的一个圆再由MN，可得半圆和圆有交点，故半圆和圆相交或相切当半圆和圆相外切时，由OO2AA，2求得A22；2当半圆和圆相内切时，由OO2AA，2求得A22，2故A的取值范围是22,22，22A的最大值为22，最小值为2222能力提升12016镇江高一检测圆C1X2Y21与圆C2X2Y22X2Y10的公共弦所在直线被圆C3X12Y12截得的弦长是_254【解析】圆C1，C2方程相减得公共弦所在的直线方程为XY10，则圆心C31,1到直线的距离D，所以所求弦长为22|111|222R2D22541223【答案】232设两圆C1，C2都和两坐标轴相切，且都过点4,1，则两圆心的距离|C1C2|_4【解析】依题意，可设圆心坐标为A，A，半径为R，其中RA0，因此圆的方程是XA2YA2A2，由圆过点4,1得4A21A2A2，即A210A170，则该方程的两根分别是圆心C1，C2的横坐标，|C1C2|82102417【答案】83过点A4，1，且与圆X2Y22X6Y50相切于点B1,2的圆的方程是_【解析】圆X2Y22X6Y50的圆心为1,3，半径为，所以两圆的圆心5连线的方程为Y2X1，即X2Y5012设要求的圆的圆心为X，Y，则，X42Y12X12Y22化简得XY20即圆心所在直线方程，联立两条直线方程得圆心坐标为3,1，半径为，即所求圆的方程为X32Y1255【答案】X32Y12542016无锡高一检测已知半径为5的动圆C的圆心在直线LXY100上1若动圆C过点5,0，求圆C的方程；2是否存在正实数R，使得动圆C满足与圆OX2Y2R2相外切的圆有且仅有一个若存在，请求出来；若不存在，请说明理由【解】1依题意，可设动圆C的方程为XA2YB225，其中圆心A，B满足AB100又因为动圆过点5,0，故5A20B225解方程组ERROR得ERROR或ERR