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第10章信道编码和差错控制 大哥 实在对不起 一着急给穿跑偏了 这小子估计有点钱 那车不错 产生错码的原因 码间串扰信道中的噪声 根据错码不同 信道分类 随机信道 错码随机出现例如由白噪声引起的错码突发信道 错码相对集中出现例如由脉冲干扰引起的错码 混合信道 信道编码 目的 提高信号传输的可靠性 方法 增加多余比特 以发现或纠正错误 差错控制技术的种类 检错重发ARQ前向纠错FEC混合纠错HEC 检错重发 能发现错码 但是不能确定错码的位置 通信系统需要有双向信道 前向纠错 FEC 利用加入的差错控制码元 不但能够发现错码 而且能够确定错码的位置 因此能够纠正错码 混合纠错前两者的结合 当错码数量少时 系统按前向纠错方式工作当错码数量多时 超出纠错能力 系统按反馈重发的方式工作 基本概念 信息码元监督码元码字码重码距码集最小码距 编码基本原理 编码前编码后编码效率R k n 码长为k 码长为n k r 最小码距 纠错码的抗干扰能力完全取决于许用码字之间的距离 码的最小距离越大 说明码字间的最小差别越大 抗干扰能力就越强 数字通信系统中送入信道的信息都是 0 1 组合的数字信号用 1 表示 晴 0 表示 雨 纠检错能力与最小码距 如果用两位编码 11 表示 晴 00 表示 雨 许用码组 晴 00 雨 11禁用码组 10 01接收端就能发现差错 但此时并不能判断出差错是第一比特还是第二比特 因此不能自动纠错 检错能力与最小码距 若继续增加冗余码位数 用 111 表示 晴 000 表示 雨 许用码组 000 111禁用码组 001010011100101110接收端都能检测到 并能确定只有1位码差错时错误码位的位置 此时这种编码方式可以检测1位或2位差错 并能纠正单个的误码 结论 由上例的分析可见 冗余码位数增加后 编码的抗干扰能力增强这主要是因为码字之间最小码距dmin增大 dmin与和纠检错错能力之关系 任一 n k 分组码 若要在码字内检测e个随机错误 要求dmin e 1纠正t个随机错误 要求dmin 2t 1纠正t个同时检测e t 个随机错误 要求dmin t e 1 检测e个随机错误 纠正t个随机错误 纠正t个同时检测e t 个错误 例已知四个可用码组为 110001000 100010111 000101111 001011110 若将此码用于检错最多可以检出多少位错码 若用于纠错 最多纠正几位 若同时用于检错和纠错 能检出几位 纠正几位 最小码距 4 常用的几种简单分组码
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