森林抽样调查考试复习

1. 森抽定义：以数理统计为基础研究的抽样方法及理论的科学。广义：非概率&概率（狭义）2. 调查信息来源：全面（普查）；典型（常用，主观性强）；重点；抽样（部分调查，概率保证）3. Why抽调：（1）解决全面调查无法解决的问题：无限总体，气象因子调查，新材料试验，全森蓄；破坏性调查，砍树；短时性要求，全面无法满足时效性，物价水平，自然灾害，民测（2）对于可全面调查的内容也有很多优点4. 抽调优点：（1）速度快，采用部分调查（2）时效强，及时成果统计（3）精度保证，概率论和数理统计基础（4）费用低，采用部分调查（5）概率保证：危险系数（6）应用广泛：民意调查、消费指数、环境监测、森资调查等5. 抽调缺点：有误差，采用部分调查，只是总体的一种估计，只能用概率保证精确性；有偏差，易出现错误结论。6. 抽调基本思想：用非全面的资料（样本）来估计总体7. 总体：调查对象的全体；总体单元：组成总体的基本单元（自然&人划）；单元标志值：每个总体单元在数量标志上观察到的数值；总体参数：描述总体所有单元在某标志上数量特征的数值.如：总体平均数、方差、标准差8. 从总体单元(N)中，按照预定的方法抽取一部分单元，则被抽中的这部分单元的集合叫样本。样本单元数用n表示.9. 标准误：从同一总体中随机抽取样本含量相同的若干个样本，由于存在抽样误差，这些样本的均数各不相同。若变量x服从均数为,标准差为的正态分布，则从该总体抽取的含量为n的样本均数也服从以总体均数为中心的正态分布，这些均数的标准差称标准误。公式：10. 标准误与标准差的比较：是常用的统计指标，均为变异指标；标准差表示个体变量值之间的离散程度。标准差可结合均数估计正常参考值范围或者变异系数等；标准误是表示样本均数间离散程度的指标，标准误小则抽样误差小，说明样本均数与总体均数接近。标准误结合均数估计总体均数的可信区间。11. 影响样本代表性的因素：(1)总体标志值分布的离散程度。(2)抽样单元数的多少(或称样本容量的大小)：一般样本容量以大为好，但根据实际情况掌握适度为宜，保证一定可靠程度情况下，尽可能满足及时性和经济性，取得好效益。(3)抽样方法：放回抽样和不放回抽样。不放回抽样样本代表性优于放回抽样。因为放回抽样中单位有被重复抽取的可能，而使样本单元数在总体中的散布面缩小，样本的代表性减弱，故实际工作中常采用不放回抽样。12. 如何增强样本代表性：（1）离散程度的大小，是由事物内部和外部联系决定的，是客观性因素，人们只能认识了解，不能调节控制。（2）第二、三两因素是人们可以选择和控制的，为主观因素，只要掌握和控制了这两个因素，在一定程度上，人们也就能控制样本的代表性，以期达到抽样数目尽可能小，使估计和推断结论达到预定的精确程度和可靠程度的要求。另外，等概率抽样与不等概率抽样相比，以不等概率抽样的样本代表性较等概率抽样为好。13. 抽样方式&组织形式：等概（重复&非重复）：简单随机、等距、分层、整群、二阶回归；不等概：PPS，PPP14. 抽样比（f）：样本（总体）中所含抽样单元个数称为样本（总体）容量，样本容量与总体容量之比为抽样比， f=n/N15. 抽样框：抽样前为便于抽样工作的组织，在可能条件下编制的用来进行抽样的、记录或表明总体所有抽样单元的框架，在抽样框中，每个抽样单元都被编上号码。名单抽样框，区域抽样框，时序抽样框16. 抽样调查的主要工作步骤：（1）明确调查目的：调查成果的要求、精度、详细程度等，制定计划的基础（2）明确总体范围：划清总体范围界限，如地域调查，应准备地形图，平面图，航空像片，卫星图像（3）划分总体单元：设计方案的重要环节。以什么为单元及其大小、形状等关系到成败及经费；抽样比相同，样本单元小、样本单元数多的抽样精度高；花钱少易实现方案（4）收集资料：收集本次调查相关资料；尽量利用历史资料提高效率，如调查报告、文件、统计报表、专业报告及图面资料等（5）设计抽样调查方案：主要包括原则方案和抽样调查技术细则。主要内容有本次调查目的任务、精度要求、经费预算、抽样方法、计量方法及标准等一系列统一规定（6）预备调查：情况复杂时制定多套抽样方案据试验评价选优（7）编制抽样框，抽取样本（8）外业实地调查：包括队伍组织、分工、技术培训、质检和后勤保障等（9）数据综合分析：检查外业数据，舍弃和订正；统计分析（10）编写调查文件：说明书或调查报告、专题报告。主要内容有调查最终结果、数量、精度、采用主要技术方法以及统计表、图件、实物、像片等17. 抽样总误差：从样本单元调查测定以及估计过程中所产生的各种误差的综合量。非抽样误差+抽样误差+偏差18. 非抽样误差：不是由抽样和估计方法所引起的误差。过失性错误，错记错测瞒报，仪器误差与测量误差，全面调查也存在。抽样误差：由于只测样本单元而没观测全部总体单元而产生的误差在抽样估计中，用样本的标准误来表示。19. 偏差：估计值的数学期望m与总体参数实际值u之差，B=m-u。 不考虑非抽误：总误差2=偏差2+抽样误差220. 偏差产生的原因：（1）测量仪器不准：没有校正或不合格的仪器会产生一致的偏差（2）抽样过程：等距抽样中的周期性影响、典型选样、电话调查等（3）估计方法：比估计等有偏估计。无偏估计情况下：总误差=抽样误差21. 精度：各样本平均数以m为中心分布的变动程度。m是反复使用同一抽样方法所获得的平均数。多次调查的结果摆动愈小愈好，精度越高. 准确度：指当有偏差干扰时，样本平均数偏离总体平均数的程度.它是对于真值而言的，调查结果越接近真值越准确。精度高、无偏或精度高、准确度也高时才好22. 影响抽样误差的因素：1.总体方差或标准差2.样本单元数3.抽样方法（不重复抽样精度更高）4.样本组织形式23. 估计值的误差限：指样本特征数与总体特征数之间可能的绝对误差范围。绝对： =ta(n-1)Sy；相对：E= /y*100%24. 制定抽样方案的原则：（1）基本概念：抽样设计：制定抽样调查技术方案；抽样效率：在规定的费用下误差最小，精度最高或在规定的误差（精度）条件下，费用最少；抽样效率指标：指两个抽样方案的估计值的方差（平均数的方差）之比.一般与简单随机抽样相比（2）最优方案：费用最低，精度最高。抽样误差最小原则；调查费用最低原则；综合考虑：固定一个目标函数求另一目标函数的极值. 国际林联评价指标：可靠性、有效性、灵活性、连续性25. 估计量优良原则：（1）无偏性（2）一致性（3）有效性26. 简单随机抽样：从含有N个单元的总体中，随机等概地抽取n个单元组成样本，用样本特征数估计总体特征数的抽样调查方法。简单随机抽样样本抽取方：抽签法；计算机模拟法（RAN#）Excel；随机数表法；滚球法27. 样本单元预估：n=（ta*C/E）2 ；n与总体变异情况、调查精度要求、概率保证程度、重复与否相关28. 总体标准差检验公式：S=（ymax-ymin）/629. 简单随机抽样步骤（1）确定抽样调查总体（2）确定样本单元的性状和大小（3）样本单元数的确定（4）样本抽取（布点、样地定位、调查）（5）内业统计分析及调查文件的编制30. 等距抽样：从含有N个单元的总体中，随机确定起点后，按照预先规定的间隔抽取样本单元组成样本，用来估计总体的抽样调查方法。又称为系统抽样。优点：抽样容易，抽样组织样本方便；代表性强，样本单元较均匀地分布在总体中，比随机精度要高。缺点：抽样误差难以合理计算（只抽了一次）；可能会受周期性影响31. 周期性：总体各单元标志值按一定规律的顺序排列，呈现周期性变动情况。32. 周期性消除方法：（1）布点时扭转透明板（2）二个方向上等距（纵、横）（3）多个起点（把n个单元分几次抽取）（4）采用对称等距抽样（5）等距抽样后分层估计33. 等距抽样效率分析：因总方差不变，等距样本内方差越大，样本间方差越小，等距抽样误差越小。因此，在设计等距抽样方案时，应尽可能增大样本内部差异，从而有效降低抽样误差。y2=wsy2 +ysy2 公式： 相同抽样比下，抽样效率等于（低于、高于）简单随机34. 分层抽样：按照总体单元各部分的特点，将总体划分成若干部分称为层（类型），在各层中独立地随机抽取样本，用来估计总体的方法。基本思想：降低标准差S35. 分层抽样的必备条件：（1）各层的总体单元数已知，或各层的权重已知（2）总体划分后，各层之间不允许有重叠或遗漏（3）在各层中，抽样要保持独立或随机（4）同一层内方差小，层间方差大。36. 分层抽样效率分析： （1）层间方差大于0，则随机抽样的方差大于分层抽样的方差，表明分层抽样的效率优于简单随机抽样。只有 时，层间方差为0，分层抽样与简单随机抽样效率相同（2）只要各层平均数不同，分层就有利，且层平均数差异越大越好。因此设计方案时，要尽量扩大层间方差，减小层内方差，将误差通过分层减小（3）通过分层，使层内方差减小 ，层间方差扩大，因此在相同的抽样比时，分层抽样能提高精度。 37. 整群抽样:把总体单元按照规定的形式划分为若干个部分，每一个部分称为一个群；然后从总体N个群中随机抽取n个群组成样本，对群内单元进行全部调查。整群抽样又称成群抽样，或群团抽样。38. 整群优点：1.节省人力、物力和时间，多工作2.在经费增加不多的条件下，减少样本变动，提高总体估计精度3.思想简单，扩大单元，降低变动，提高效率4.设计和组织样本方便系统抽样5.总体单元标志值变动大的总体，宜采用整群抽样越破碎越适合。缺点：1.抽样比相同的条件下，抽样效率小于简单随机抽样2.通常无法提前知道调查总样本量，因为在进行调查前，通常不知道一个群内到底有多少个单元3.调查的组织比其他方法复杂4.方差估计可能比简单随机抽样更为复杂。克服：效率低的原因：相对集中，如果总体不均匀，代表性差增加群的抽取个数39. 整群抽样模式：（1）等群抽样：各群含的单元数相同，群内单元排列可有多种，但是一个总体，只采用一种排列方式（2）不等群抽样：群内单元数不相等的抽样，但是群内单元全部调查（3）不等概抽样：群内单元数不等，抽样样本群后，不是全部调查群内单元，而是按一定比例从样群中抽取样本单元数。40. 几种比较：方法；对象；提效主要方法（1）简单随机抽样；单个样本单元；增大样本单元数(n)（2）等距抽样；单个样本单元；尽量扩大系统(组)内方差，缩小系统(组)间方差（3）分层抽样；单个样本单元；通过合理分层，尽量扩大层间的差异，缩小层内的差异（4）整群抽样；一个群(群内全部调查)； 尽量扩大群内的差异，缩小群间的差异41. 不等群三大算法：加权估计法（误差大，无偏估计）简单平均法（有偏，误差小）比估计法（有偏，误差居中）42. 成群抽样效率分析：2=2群内+2群间 因为成群抽样的误差由群间方差估计，所以设计方案时应尽量扩大群内差异、缩小群间差异，以提高抽样效率。 ：如w=左，则2B=0，成群抽样估计效率达到最高；当w=1，成群抽样效率最低；当w=0，成群抽样效率=简单随机抽样效率，即w越小越好43. 二阶抽样：将总体划分为N个部分，为一阶单元；再把每个一阶单元划分为M个单元，为二阶单元。从N个一阶单元中随机抽取n个单元，组成一阶样本；再从抽中的每个一阶单元中随机抽取m个单元，组成二阶样本。这种用两阶样本估计总体的方法叫二阶抽样44. 分层抽样、整群抽样和两阶抽样的关系：分层抽样实际是第一阶抽样比为100%的一种特殊的二阶抽样；整群抽样实际是第二阶抽样比为100%的一种特殊的二阶抽样。二阶抽样处于二者的过渡状态。分层：1为层：抽全部；2层内单元抽部分。整群：1为群：抽部分；2群内单元抽全部。二阶：1为一阶：抽部分；2一阶内单元抽部分45. 二阶优点：有利于抽样的组织和实施；降低成本，提高估计效率；满足各阶对调查资料的需求；产品检验46. 二阶抽样的方差主要来源于一阶间的方差，划分一阶单元时使之差异缩小，想提高精度，在一阶做文章47. 二阶效率分析：总2=2一阶间+2一阶内二阶间。在抽样比相同时：1.二阶效率一般好于成群2.二阶效率一般低于随机抽样及分层3.在估计值的方差组成中，一阶间方差主要，一阶内二阶间方差次要，设计方案尽量减少一阶间方差48. 提高二阶效率：（1）尽量缩小一阶间变动，扩大二阶间差异（2）合理划分一阶单元（3）增加一阶单元大小（单个一阶单元范围）（4）采用分层二阶抽样（5）在抽样比一定，适当减少二阶样本单元数，适当增加一阶样本单元数49. 回归：有两个变量x、y，其中有一个变量x可以人为控制或便于测定，称自变量。如果对于每一个x的可能取值xi都有y的一个正态分布与之对应，则称随机变量y对自变量x存在回归关系。回归估计：就是利用各因子间的回归关系，根据某一因子x确定另一因子y的一种抽样估计方法。在实际中，将比较易于测定的因子作为自变量。50. 应用条件：（1）独立：当自变量x=xi时，与之相应的因变量yi之间相互独立（2）正态：总体在x的各个给定数值上相对应的y的分布为正态分布（3）等方差：这些正态分布的方差相等（4）线性：yx之间存在直线相关关系（5）已知自变量总体平均数X51. 回归抽样样本单元数 Cy为主要因子的变动系数52. 比估计：利用一个辅助变量（x）对所调查的目的变量（y）的特征数进行抽样估计的一种抽样调查方法。53. 比估计与回归估计：区别：二者的应用条件不同，回归估计不要求直线过原点，而比估计要求；联系：比估计和回归估计都是借助了辅助变量来估计目标变量的，并且都是有偏的估计54. 两种比估计：平均数比估计：一致、优良（方差小），但有偏；比值平均数估计：R为无偏估计，但Y为有偏估计55. 比估计的适用条件：（1）y与x有密切的正相关关系（2）直线过原点（3）大样本（n30）（4）辅助变量平均数X为已知（5）辅助变量x容易测定，如面积、断面积等。56. 比估计优点：估计方法有偏而非抽样方法有偏；大样本下近似无偏；方便，省费用：把易测到的变量作为辅助变量，把难测到的变量作为目的变量；可以提高精度；辅助变量的优势。缺点：样本比值R 分布较为复杂，难以描述，只有在大样本下才能得到近似正态的分布；为有偏估计。57. 平均数比估计效率分析：当（=,Cy58. 成数抽样：用样本成数估计总体成数的抽样调查方法。总体成数：总体中具有某种特征或特点的单元数与总体单元数之比，称为总体成数比例P=M/N。样本成数：从含有N个单元的总体中，随机抽取n个单元组成样本，其中具有某种特点的m个单元与样本单元数n之比称为样本成数p=m/n59. 成数抽样四个方法：成数点抽样法、面积成数法、线段成数法、用航片判读地面修正的成数法60. 双重抽样：利用两个样本的估计值去估计总体参数的方法61. 双重抽样的基本做法：从总体中随机抽取一个较大样本（第一重样本），由此估计出有关总体的结构或辅助指标以及其它相关信息；再从第一重样本中随机抽取一个较小样本，利用这两重样本对总体所调查的主要指标进行抽样估计62. 林业中常用的双重抽样：1、双重分层抽样；2、双重比估计；3、双重回归估计抽样；4、双重点抽样63. 双重抽样抽取方式：独立抽取：第一、二重样本分别抽取；非独立抽取：第二重样本从第一重样本中抽取64. 双重分层抽样：在分层抽样中，若各层权重未知，可采用成数点法从总体中抽取一个较大的样本，以此估计各层的权重；然后从第一重样本中随机抽取第二重样本，以估计总体的特征数65. 双重分层抽样的误差来源：成数点抽样+分层抽样。可见n越大，权重误差越小