东北大学电路原理课件-期末卷子-课后习题答案-期末练习题01g.ppt

1 1电路和电路模型1 2电流 电压和功率1 3耗能元件和储能元件1 4独立电源和受控电源1 5基尔霍夫定律1 6电阻的连接及其等效变换1 7电源的连接及其等效变换 第一章电路模型和基本定律 第一章电路模型和基本定律 学习目标与要求 1 充分理解和掌握电流的参考方向和电压的参考极性两个概念 2 明确电阻 电感 电容等电路元件的电压与电流间的关系 3 熟练掌握基本定律 并做到灵活运用 1 1电路和电路模型 电路电路的组成电路的功能电路模型 1 1 1电路 电路组成和功能 电路概念 把若干个电气设备和电气元件按一定方式组合起来 构成电流的通路 此路径的总体称为电路 在电子通信 自动控制 计算机 电力等各个领域中 人们使用不同的电路来完成各种任务 干电池 开关 灯泡 照明电路 扩音机电路 电路组成 1 电源 提供电能或发出电信号的设备 2 负载 用电和接收电信号的设备 3 传输控制器件 中间环节 包括控制电器 如开关 保护电器 如熔断器 以及联接导线等 电路的组成部分 电源 提供电能或发出电信号的设备 负载 消耗电能或接收电信号的装置 传输控制器件 电源和负载中间的连接部分 2 传递和处理信号 信号电路 1 传输 分配和转换能量 动力电路 电路的功能 1 1 2电路模型 将实际电路的元器件用理想电路元件适当组合成一模型来代替 该模型称为电路模型或电路图 理想电路元件 电阻元件 表示消耗电能的元件 电感元件 表示产生磁场 储存磁场能量的元件 电容元件 表示产生电场 储存电场能量的元件 电源元件 表示各种将其它形式的能量转变成电能的元件 注 同一实际电路部件在不同的应用条件下 其模型可以有不同的形式 演示 电路图 1 2电流 电压和功率 电流及参考方向电压及参考方向电动势功率和能量 1 2 1电流及其参考方向 电流 带电粒子有规则的定向运动 电流强度 单位时间内通过导体横截面的电荷量 单位 A kA mA A 1kA 103A1mA 10 3A1 A 10 6A 电流分类 直流电流 I Q T变动电流 i t o i i t t o o 方向 规定正电荷的运动方向为电流的实际方向 元件 导线 中电流流动的实际方向只有两种可能 实际方向 实际方向 A A B B 参考方向 i参考方向 任意假定一个正电荷运动的方向即为电流的参考方向 A B i参考方向 i参考方向 i 0 i 0 实际方向 实际方向 电流的参考方向与实际方向的关系 A A B B 电流参考方向的两种表示 用箭头表示 箭头的指向为电流的参考方向 用双下标表示 如iAB 电流的参考方向由A指向B 1 2 2电压及其参考方向 电压U 单位正电荷q从电路中一点移至另一点时电场力做功 W 的大小 单位 V kV mV V 复杂电路或交变电路中 两点间电压的实际方向往往不易判别 给实际电路问题的分析计算带来困难 电压 降 的参考方向 假设的电压降低之方向 电压参考方向的三种表示方式 1 用箭头表示 2 用正负极性表示 3 用双下标表示 U U UAB 关联参考方向 元件或支路的u i采用相同的参考方向称之为关联参考方向 反之 称为非关联参考方向 i U 关联参考方向 i U 非关联参考方向 i U 电压电流参考方向如图中所标 问 对A B两部分电路电压电流参考方向关联否 答 A电压 电流参考方向非关联 B电压 电流参考方向关联 电位 在电路中任取一点作为参考节点 则其它点到参考点之间的电压称为该点的电位 1 2 3电动势 外力把单位正电荷从 移到 所做的功 电压和电动势物理意义不同 但二者都表示电源两端电位的高低 单位及参考方向表示方法与电压相同 但两者实际方向相反 1 2 4功率和能量 u dw dq dw uidt 能量W 功率p 能量对时间的变化率称为功率 功率的单位 W 瓦 Watt 瓦特 能量的单位 J 焦 Joule 焦耳 电路吸收或发出功率的判断 u i取关联参考方向 P ui P 0元件吸收功率 P 0元件发出功率 p ui P 0发出功率 P 0吸收功率 u i取非关联参考方向 判断吸收功率或发出功率 u i取关联参考方向u i取非关联参考方向 p 0吸收功率 消耗电能 p 0发出功率 产生电能 p 0发出功率 产生电能 p 0吸收功率 消耗电能 p ui 发出功率 例 5 6 4 1 2 3 I2 I3 I1 U6 U5 U4 U3 U2 U1 求图示电路中各方框所代表的元件消耗或产生的功率 已知 U1 1V U2 3V U3 8V U4 4V U5 7V U6 3VI1 2A I2 1A I3 1A 解 注 对一完整的电路 发出的功率 消耗的功率 1 3耗能元件和储能元件 电阻元件电容元件电感元件 1 3 1电阻元件 实际电阻器 2 线性定常电阻元件 电路符号 电阻元件 对电流呈现阻力的元件 其伏安关系用u i平面的一条曲线来描述 任何时刻端电压与其电流成正比的电阻元件 1 定义 伏安特性 1 3 1电阻元件 u i关系 R称为电阻 单位 欧 满足欧姆定律 Ohm sLaw 单位 G称为电导 单位 S 西门子 u i取关联参考方向 伏安特性为一条过原点的直线 2 如电阻上的电压与电流参考方向非关联公式中应冠以负号 注 3 说明线性电阻是无记忆 双向性的元件 欧姆定律 1 只适用于线性电阻 R为常数 则欧姆定律写为 u Rii Gu 公式和参考方向必须配套使用 3 功率和能量 上述结果说明电阻元件在任何时刻总是消耗功率的 p ui Ri i i2R u u R u2 R p ui i2R u2 R 功率 4 电阻的开路与短路 能量 短路 开路 1 3 2电容元件 实际电容器 i 当电容元件上电压的参考方向规定由正极板指向负极板 则任何时刻正极板上的电荷q与其端电压u之间的关系有 q t Cu t 式中C 元件的电容Capacitance 单位 法拉F 微法 F 皮法 pF 介质 云母 绝缘纸 电解质等 q q u 储存电场能量 建立电场 1 3 2电容元件 1 定义 电容元件 储存电能的元件 其特性可用u q平面上的一条曲线来描述 库伏特性 任何时刻 电容元件极板上的电荷q与电压u成正比 q u特性是过原点的直线 电路符号 2 线性定常电容元件 1 u i为关联参考方向 2 u i为非关联参考方向 线性电容元件的伏安方程 若u为常数 则i 0 即电容元件具有通交流 隔直流的作用 3 电容电压u t 电容充电或放电的起始时刻 电容器起始电荷或电容器原来所带电荷 电容器的初始电压 设u i为关联参考方向 功率 在电压和电流的关联方向下 线性电容元件吸收的为 结论 能量 任意时刻电容储存的能量为 功率和能量 1 电容元件具有隔断直流的作用 2 电容元件具有记忆作用 能储存电场能 3 当电容元件的电流为有限值时 电容上的电压不能突跳 例 求电流i 功率P t 和储能W t 电源波形 解 uS t 的函数表示式为 解得电流 吸收功率 释放功率 1 3 3电感元件 实际电感器 实际电感线圈 电感器 把金属导线绕在一骨架上构成一实际电感器 当电流通过线圈时 将产生磁通 是一种储存磁能的部件 t N t 1 定义 电感元件 储存磁能的元件 其特性可用 i平面上的一条曲线来描述 韦安特性 任何时刻 通过电感元件的电流i与其磁链 成正比 i特性是过原点的直线 2 线性定常电感元件 电路符号 线性电感的电压 电流关系 u i取关联参考方向 电感元件VCR的微分关系 表明 1 电感电压u的大小取决于i的变化率 与i的大小无关 电感是动态元件 2 当i为常数 直流 时 u 0 电感相当于短路 实际电路中电感的电压u为有限值 则电感电流i不能跃变 必定是时间的连续函数 电感元件有记忆电压的作用 故称电感为记忆元件 1 当u i为非关联方向时 上述微分和积分表达式前要冠以负号 2 上式中i t0 称为电感电流的初始值 它反映电感初始时刻的储能状况 也称为初始状态 电感元件VCR的积分关系 表明 注 3 电感的功率和储能 当电流增大 i 0 di dt 0 则u 0 p 0 电感吸收功率 当电流减小 i 0 di dt 0 则u 0 p 0 电感发出功率 功率 表明 电感能在一段时间内吸收外部供给的能量转化为磁场能量储存起来 在另一段时间内又把能量释放回电路 因此电感元件是无源元件 是储能元件 它本身不消耗能量 u i取关联参考方向 1 电感的储能只与当时的电流值有关 电感电流不能跃变 反映了储能不能跃变 2 电感储存的能量一定大于或等于零 从t0到t电感储能的变化量 电感的储能 表明 任意时刻电感储存的能量为 电容元件与电感元件的比较 电容C 电感L 变量 电流i磁链 关系式 电压u电荷q 1 元件方程的形式是相似的 2 若把u i q C L i u互换 可由电容元件的方程得到电感元件的方程 3 C和L称为对偶元件 q等称为对偶元素 显然 R G也是一对对偶元素 结论 1 4独立电源和受控电源 独立电源受控电源 1 4 1独立电源 1 独立电压源 电路符号 1 理想电压源 定义 us 电压源给外电路提供一个与电流无关的恒定电压或时变电压 此电压源的电压不会因外电路的结构和参数的变化而变化 电源两端电压由电源本身决定 与外电路无关 与流经它的电流方向 大小无关 通过电压源的电流由电源及外电路共同决定 理想电压源的电压 电流关系 例 外电路 电压源不能短路 电压源的功率 电场力做功 电源吸收功率 电压 电流的参考方向非关联 物理意义 电流 正电荷 由低电位向高电位移动 外力克服电场力作功电源发出功率 发出功率 起电源作用 电压 电流的参考方向关联 物理意义 吸收功率 充当负载 实际电压源也不允许短路 因其内阻小 若短路 电流很大 可能烧毁电源 2 实际电压源 考虑内阻 伏安特性 一个好的电压源要求 2 独立电流源 实际电流源 实际电流源的产生 可由稳流电子设备产生 如晶体管的集电极电流与负载无关 光电池在一定光线照射下光电池被激发产生一定值的电流等 其输出电流总能保持定值或一定的时间函数 其值与它的两端电压u无关的元件叫理想电流源 电路符号 1 理想电流源 定义 1 电流源的输出电流由电源本身决定 与外电路无关 与它两端电压方向 大小无关 2 电流源两端的电压由电源及外电路共同决定 理想电流源的电压 电流关系 伏安关系 例 外电路 电流源不能开路 电流源的功率 1 电压 电流的参考方向非关联 发出功率 起电源作用 2 电压 电流的参考方向关联 吸收功率 充当负载 实际电流源也不允许开路 因其内阻大 若开路 电压很高 可能烧毁电源 2 实际电流源 考虑内阻 伏安特性 一个好的电流源要求 1 4 2受控电源 受控电压源受控电流源 三极管 电压或电流的大小和方向不是给定的时间函数 而是受电路中某个地方的电压 或电流 控制的电源 称受控源 定义 电路符号 受控电压源 受控电流源 四种理想受控电源的模型 电压控制电压源 电流控制电压源 电压控制电流源 电流控制电流源 受控源与独立源的比较 1 独立源电压 或电流 由电源本身决定 与电路中其它电压 电流无关 而受控源电压 或电流 由控制量决定 2 独立源在电路中起 激励 作用 在电路中产生电压 电流 而受控源只是反映输出端与输入端的受控关系 在电路中不能作为 激励 例 求 电压u2 解 1 5基尔霍夫定律 基尔霍夫电流定律基尔霍夫电压定律 节点 三条或三条以上支路的联接点 b a 支路 电路中的每一个分支 一条支路流过一个电流 称为支路电流 网孔 回路内部不含有其它支路 回路 由支路构成的闭合路径 1 5基尔霍夫定律 例 支路 ab bc ca 共6条 节点 a b c d 共4个 网孔 abd abc bcd 共3个 回路 abda abca adbca 共7个 1 5 1基尔霍夫电流定律 基尔霍夫电流定律 Kirchhoff scurrentlaw KCL 在集总参数电路中 任何时刻 对任一节点所有支路电流的代数和恒等于零 i 0 令流出为 支路电流背离节点 i1 i2 i3 i4 0i1 i3 i2 i4 电流定律可以推广应用于包围部分电路的任一假设的闭合面 推广 I 例 广义节点 I 0 IA IB IC 0 1 5 2基尔霍夫电压定律 基尔霍夫电压定律 Kirchhoff svoltagelaw KVL 在集总参数电路中 任何时刻 沿任一回路所有支路电压的代数和恒等于零 u 0 1 指出各元件电压的参考方向 2 标注回路循行方向 3 确定元件电压的正 负号 如果元件电压方向与回路循行方向一致 则电压前面取正号 否则取负号 注意 首先考虑 选定一个 绕行方向 顺时针或逆时针 R1I1 US1 R2I2 R3I3 R4I4 US4 0 R1I1 R2I2 R3I3 R4I4 US1 US4 例 顺时针方向绕行 U1 US1 U2 U3 U4 US4 0 U1 U2 U3 U4 US1 US4 电位升 电位降E2 UBE I2R2 U 0I2R2 E2 UBE 0 电压定律也适用于某一段电路 注意 对回路1 KCL KVL小结 1 KCL是对支路电流的线性约束 KVL是对支路电压的线性约束 2 KCL KVL与组成支路的元件性质及参数无关 3 KCL表明在每一节点上电荷是守恒的 KVL是电位单值性的具体体现 电压与路径无关 4 KCL KVL只适用于集总参数的电路 3 3 解 解 解 解 选择参数可以得到电压和功率放大 1 6电阻的连接及其等效变换 电阻的串并联电阻的星角变换 1 6 1电阻串联 二端网络 任何一个复杂的电路 向外引出两个端钮 且从一个端子流入的电流等于从另一端子流出的电流 则称这一电路为二端网络 或一端口网络 二端网络等效的概念 两个二端网络 端口具有相同的电压 电流关系 则称它们是等效网络 等效网络之间可以进行等效替换 对A电路中的电流 电压和功率而言 满足 明确 1 电路等效变换的条件 2 电路等效变换的对象 3 电路等效变换的目的 两电路具有相同的VCR 求未变化的外电路A中的电压 电流和功率 化简电路 方便计算 R等效 U I 电阻串联 串联电路的总电阻等于各分电阻之和 无源 网络内部不含独立电源 电压的分配公式 电压与电阻成正比 例两个电阻分压 注意方向 1 6 2电阻并联 等效电导等于并联的各电导之和 并联电阻的分流公式 电流与电导成正比 对于两电阻并联 1 6 3电阻混联 R 4 2 3 6 2 R 40 40 30 30 30 30 例 求 Rab Rab 70 例 求 Rab Rab 10 缩短无电阻支路 例 求 Rab 对称电路c d等电位 根据电流分配 1 6 4电阻的星角变换 1 6 4电阻星形联结与三角形联结的等效变换 电阻Y形联结 电阻 形联结 等效变换的条件 对应端流入或流出的电流 Ia Ib Ic 一一相等 对应端间的电压 Uab Ubc Uca 也一一相等 据此可推出两者的关系 将Y形联接等效变换为 形联结时若Ra Rb Rc RY时 有Rab Rbc Rca R 3RY 将 形联接等效变换为Y形联结时若Rab Rbc Rca R 时 有Ra Rb Rc RY R 3 例 对图示电路求总电阻R12 R12 2 1 2 2 2 1 1 1 由图 R12 2 68 C D 例桥T电路 例 求负载电阻RL消耗的功率 1 7电源的连接及其等效变换 理想电源的串并联实际电源的等效变换 1 7 1理想电源的串并联 理想电压源的串联和并联 串联 并联 相同的电压源才能并联 电压源与支路的串 并联等效 对外等效 理想电流源的串联和并联 相同的理想电流源才能串联 串联 并联 电流源与支路的串 并联等效 对外等效 例3 例2 例1 is is2 is1 1 7 2实际电源的等效变换 u uS Rii i uS Ri u Ri i iS Giu iS uS RiGi 1 Ri 等效变换的条件 uS iS GiRi 1 Gi u iS Gi i Gi 由电压源变换为电流源 由电流源变换为电压源 注意方向 例 例 注 受控源和独立源一样可以进行电源转换 转换过程中注意不要丢失控制量 求电流i1 例 求电流i1 例 把电路转换成一个电压源和一个电阻的串联 输入电阻计算 输入电阻的求法 1 只含有纯电阻的电路 应用电阻的串联 并联 混联及 Y等效变换即可求出 2 如果一端口内部除电阻以外还含有受控源 但不含任何独立电源 则其端口电压与电流成正比 采用外加电源法来求 例1 计算下例一端口电路的输入电阻 有源网络先把独立源置零 电压源短路 电流源断路 再求输入电阻 无源电阻网络 例2 外加电压源 例4 求Rab和Rcd 6 本章小结 1 电路模型 用理想电路元件及其组合来模拟实际器件 2 电流和电压参考方向 参考方向可以随意指定 在指定的参考方向下 电流值和电压值的正和负就能够反映出电流和电压的实际方向 参考方向一旦指定 在电路分析时 就不能再更改该参考方向了 3 关联参考方向 电流的参考方向与电压的参考方向一致 4 电功率 u i取关联参考方向 p ui表示元件吸收的功率