直观图与斜二测法_第1页
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空间几何体的直观图 第一章空间几何体 1 平面图形 2 空间图形 立体图形 就是由同一平面内的点 线所构成的图形 就是由空间内的点 线 面所构成的图形 1 2 2空间几何体的直观图 1 空间图形在平面内的表示方法 直观图 把空间图形在平面内画得既有立体感 又能表达出图中各主要部分的位置关系和度量关系的图形 3 我们经常用斜二测画法画出几何体的直观图要想画空间几何体的直观图 首先要学会水平放置的平面图形的画法 2 空间图形 立体图形 它们是怎样画出来的呢 例1 画水平放置的正六边形的直观图 N AOB 900画成 A O B 450或1350 平行于X轴的线段画成平行于X 轴的线段且长度保持不变 平行于Y轴的线段画成平行于Y 轴的线段且长度变为原一半 例2用斜二测画法画水平放置的圆的直观图 y 斜二测画法 2 已知图形中平行于x轴或y轴的线段 在直观图中分别画成 平行于x 轴或y 轴的线段 3 已知图形中平行于x轴的线段 在直观图中 平行于y轴的线段 长度 保持 长度不变 变成原来的一半 4 修正图形 擦去辅助线 如图为正方形ABCO 它在直角坐标系xOy中点B的坐标为 2 2 则在用斜二测画法画出的正方形的直观图中 顶点B 到x 轴的距离为 x y O C B A 练习 如图 A B C 是水平放置的 ABC的直观图 则在 ABC的三边及中线AD中 最长的线段是 右图是 ABC利用斜二测画法得到的水平放置的直观图 A B C 其中A B y 轴 B C x 轴 若 A B C 的面积是3 则 ABC的面积是 例3 正方体 直棱柱 的直观图的画法 注意 立体图形与平面图形相比多了一个Z轴 平行于Z轴的线段 在其直观图中平行性和长度都不变 步骤 1 画轴 2 画底面 3 画侧棱 4 成图 例4 正六棱柱的直观图的画法 正六棱柱的直观图的画法 正六棱柱的直观图的画法 练习 画一个底面边长为 高为4cm的正三棱柱的直观图 画轴 y 画底面 y 练习 画一个底面边长为 高为4cm的正三棱柱的直观图 画轴 画底面 画侧棱 成画 4 平行投影与中心投影 1 三视图和用斜二测法画出的直观图都是在平行投影画出的空间图形 美术作品与照片是在中心投影下的直观图 2 平行投影与中心投影的区别 平行投影的投影线互相平行 中心投影的投影线相交于一点 3 平行投影与中心投影下的直观图是空间几何体的不同
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