高中数学1.1.2集合间的基本关系课件新人教A必修

1 1 2集合间的基本关系 实数有相等关系 大小关系 类比实数之间的关系 集合之间是否具备类似的关系 新课 实数有相等关系 大小关系 类比实数之间的关系 集合之间是否具备类似的关系 新课 示例1 观察下面三个集合 找出它们之间的关系 A 1 2 3 C 1 2 3 4 5 B 1 2 7 1 子集 一般地 对于两个集合 如果A中任意一个元素都是B的元素 称集合A是集合B的子集 记作A B A B 1 子集 一般地 对于两个集合 如果A中任意一个元素都是B的元素 称集合A是集合B的子集 记作A B 读作 A包含于B 或 B包含A A B 1 子集 一般地 对于两个集合 如果A中任意一个元素都是B的元素 称集合A是集合B的子集 记作A B 读作 A包含于B 或 B包含A 这时说集合A是集合B的子集 A B 1 子集 一般地 对于两个集合 如果A中任意一个元素都是B的元素 称集合A是集合B的子集 记作A B 读作 A包含于B 或 B包含A 这时说集合A是集合B的子集 注意 区分 也可用 A B 1 子集 这时 我们说集合A是集合C的子集 A 1 2 3 C 1 2 3 4 5 B 1 2 7 1 子集 这时 我们说集合A是集合C的子集 而从B与C来看 显然B不包含于C 记为B C或C B A 1 2 3 C 1 2 3 4 5 B 1 2 7 A x x是两边相等的三角形 B x x是等腰三角形 示例2 A x x是两边相等的三角形 B x x是等腰三角形 有A B B A 则A B 2 集合相等 示例2 A x x是两边相等的三角形 B x x是等腰三角形 有A B B A 则A B 若A B B A 则A B 2 集合相等 示例2 练习1 观察下列各组集合 并指明两个集合的关系 A Z B N A x x2 3x 2 0 B 1 2 A 长方形 B 平行四边形方形 练习1 观察下列各组集合 并指明两个集合的关系 A Z B N A B A x x2 3x 2 0 B 1 2 A 长方形 B 平行四边形方形 练习1 观察下列各组集合 并指明两个集合的关系 A Z B N A B A B A x x2 3x 2 0 B 1 2 A 长方形 B 平行四边形方形 练习1 观察下列各组集合 并指明两个集合的关系 A Z B N A B A B A B A x x2 3x 2 0 B 1 2 A 长方形 B 平行四边形方形 示例3 A 1 2 7 B 1 2 3 7 示例3 A 1 2 7 B 1 2 3 7 3 真子集 如果A B 但存在元素x B 且x A 称A是B的真子集 示例3 A 1 2 7 B 1 2 3 7 3 真子集 如果A B 但存在元素x B 且x A 称A是B的真子集 示例4 考察下列集合 并指出集合中的元素是什么 A x y x y 2 B x x2 1 0 x R 示例4 考察下列集合 并指出集合中的元素是什么 A x y x y 2 B x x2 1 0 x R A表示的是x y 2上的所有的点 B没有元素 示例4 考察下列集合 并指出集合中的元素是什么 A x y x y 2 B x x2 1 0 x R A表示的是x y 2上的所有的点 B没有元素 4 空集 不含任何元素的集合为空集 记作 示例4 考察下列集合 并指出集合中的元素是什么 A x y x y 2 B x x2 1 0 x R A表示的是x y 2上的所有的点 B没有元素 4 空集 规定 空集是任何集合的子集 空集是任何集合的真子集 不含任何元素的集合为空集 记作 示例4 考察下列集合 并指出集合中的元素是什么 A x y x y 2 B x x2 1 0 x R A表示的是x y 2上的所有的点 B没有元素 4 空集 规定 空集是任何集合的子集 空集是任何集合的真子集 B是A的真子集 不含任何元素的集合为空集 记作 练习2 练习2 练习2 练习2 子集的传递性 例1 写出集合 a b 的所有子集 写出所有 a b c 的所有子集 写出所有 a b c d 的所有子集 a b a b a b c a b a b c a c b c a b c d a b b c a d a c b d c d a b c a b d b c d a d c a b c d 例1 写出集合 a b 的所有子集 写出所有 a b c 的所有子集 写出所有 a b c d 的所有子集 一般地 集合A含有n个元素 则A的子集共有2n个 A的真子集共有2n 1个 例1 写出集合 a b 的所有子集 写出所有 a b c 的所有子集 写出所有 a b c d 的所有子集 A 3个B 4个C 5个D 6个 A 3个B 4个C 5个D 6个 A 例3设集合A 1 a b