2017年高考数学第02期小题精练系列专题05线性规划理含解析20170228129

1专题05线性规划1已知实数,XY满足210Y，则2XYZ的取值范围为（）A10,3B10,3C2,D,2,【答案】A【解析】考点简单的线性规划求最值2若0,LGLABAB，则AB的最小值为（）A2B4C6D8【答案】B【解析】试题分析由题意得LGLAB，即1ABAB，因为0,AB，所以1224AB，故选B考点基本不等式求最值23已知AB，二次三项式20AXB对于一切实数X恒成立，又0XR，使20AXB成立，则2的最小值为（）AB2C2D1【答案】B【解析】考点基本不等式的应用4若实数,01AB，且满足14AB，则,的大小关系是_【答案】【解析】试题分析因为,01AB，且满足14AB，所以12AB，又1ABA，所以12，所以考点比较大小；基本不等式的应用5设503150,ZYX，则ZYX,的大小关系为（）AZBCZXDXZY【答案】C【解析】3试题分析根据指数函数05XY为单调递减函数，所以0513，即XY，又由幂函数05YX为单调递增函数，所以13，所以ZX，所以ZXY，故选C考点比较大小6已知点,YXP在不等式组02,1YX表示的平面区域上运动，则YXZ的取值范围是（）A1,2B1,C,1D2,1【答案】D【解析】考点简单的线性规问题7若,XY满足约束条件012XY，则目标函数2ZXY的最小值是_【答案】12【解析】试题分析画出约束条件所表示的平面区域，如图所示，联立01XY，解得1,2A，化目标函数2ZXY为2XZ，由图可知，当直线2YZ过点时，直线在轴上的截距最小，Z有最小值为14考点简单的线性规划问题8已知正实数XY、满足XY，若2M恒成立，则实数M的最大值是_【答案】6【解析】考点基本不等式的应用；9设X，Y满足约束条件1,40,XY则3ZXY的取值范围为【答案】2,4【解析】试题分析由题意得，画出约束条件所表示的可行域，如图所示，当目标函数3ZXY过点53,2A时，取得最小值，此时最小值为MIN532Z；当目标函数3ZXY过点4,0B时，取得最大值，此时最小值为MAX4Z，所以XY的取值范围为,4考点简单的线性规划的应用510已知YX,满足1032Y，YXZ2的最大值为M，若正数BA,满足M，则BA41的最小值为【答案】23【解析】考点简单的线性规划的应用11设实数X，Y满足20,5,XY，则YXZ的取值范围是（）A83,2B8132C13,2D13,2【答案】A【解析】6考点简单的线性规划的应用12设YX,满足不等式组02316YX，若YAXZ的最大值为42A，最小值为1A，则实数A的取值范围为【答案】2,1A【解析】试题分析不等式组表示的平面区域如下图所示，目标函数ZAXY等价于AXZ，这里表示直线在Y轴上的截距，则12A，则,1考点简单的线性规划13已知实数X，Y满足不等式组21,0,XYM若目标函数2ZXY的最大值不超过4，则实数M的取值范围是（）A3,B0,37C3,0D3,【答案】D【解析】考点线性规划14设152A，167B，3LNC，则（）ACBBACABCDBAC【答案】B【解析】试题分析依题意有LN10C，021A，0617B，故CBA考点比较大小15若正数X，Y满足35XY，则34XY的最小值是【答案】5【解析】8试题分析由350XY得135YX，所以1312334555XYXY考点基本不等式16已知X，Y满足约束条件102XY，求221ZXY的最小值是【答案】12【解析】考点线性规划17若直线LYAX将不等式组206,XY，表示的平面区域的面积分为相等的两部分，则实数A的值为（）A71B91C713D513【答案】A【解析】试题分析画出可行域如下图所示，由图可知，阴影部分总面积为14，要使7ABCS，只需91147,26ACH，将H代入60XY，解得13X，即4761A考点线性规划18直线20XYA与30XY交于第一象限，当点,PXY在不等式组203XYA表示的区域上运动时，4M的最大值为8，此时3N的最大值是_【答案】3【解析】10考点两条直线的交点，线性规划19已知实数,XY满足026XY，则2XY的最小值为（）A1B3C4D6【答案】C【解析】考点线性规划20实数YX,满足20X，则|YXZ的最大值是（）A2B4C6D811【答案】B【解析】考点1、可行域的画法；2、最优解的求法21已知点1,2P，,1Q，0,O，点,MXY在不等式组210,5XY所表示的平面区域内，则|O的取值范围是（）A2,5B1,52C2,5D1,25【答案】A【解析】试题分析因为1,2P，,1Q，0,O，点,MXY所以22,3|3OMXY，作出不等式组2105XY所表示的可行域如图，|POQ,即是可行域的点,XY到0,N的距离D，由图知的最小值就是点0,3到直线20XY的距离MIN12D，由15得3,1A，最大距离是,到,1A的距离，AX5,|MAOPQM的取值范围是2,5，故选A12考点1、可行域的画法；2、最优解的求法22已知平面区域34180,2,XY夹在两条斜率为34的平行直线之间，且这两条平行直线间的最短距离为M，若点,PXY，且MXY的最小值为的,YPXM的最大值为Q，则P等于（）A27B3C25D0【答案】A【解析】考点1、可行域的画法；2、最优解的求法1323已知实数,XY满足不等式组2045XY，若目标函数ZYAX取得最大值时的唯一最优解是1,3，则实数A的取值范围为（）AB0,1C1,D1,【答案】D【解析】考点1、可行域的画法；2、最优解的求法24已知ZXY，、满足2YXM，且Z的最大值是最小值的4倍，则M的值是（）A14B15C16D17【答案】A【解析】试题分析不等式组表示的平面区域如图所示,1,AMB可知当2ZXY过点A时有最小值为3M,当过点B时有最大值为3,4,4,故选A14考点线性规划25设XY、满足约束条件20XY，若Z