（浙江专版）2020中考数学复习方案第四单元三角形课时训练（16）线段、角、相交线与平行线试题.docx

课时训练(十六)线段、角、相交线与平行线|夯实基础|1.把一条弯曲的公路改成直道可以缩短路程,用几何知识解释其道理正确的是()A.两点确定一条直线B.垂线段最短C.两点之间线段最短D.三角形两边之和大于第三边2.2019衡阳如图K16-1,已知ABCD,AF交CD于点E,且BEAF,BED=40,则A的度数是()图K16-1A.45B.50C.80D.903.2019滨州如图K16-2,ABCD,FGB=154,FG平分EFD,则AEF的度数等于()图K16-2A.26B.52C.54D.774.2019淄博如图K16-3,小明从A处出发沿北偏东40方向行走至B处,又从点B处沿东偏南20方向行走至C处,则ABC等于()图K16-3A.130B.120C.110D.1005.2019梧州如图K16-4,钟表上10点整时,时针与分针所成的角是()图K16-4A.30B.60C.90D.1206.2019海南如图K16-5,直线l1l2,点A在直线l1上,以点A为圆心,适当长度为半径画弧,分别交直线l1,l2于B,C两点,连结AC,BC,若ABC=70,则1的大小为()图K16-5A.20B.35C.40D.707.以下四种沿AB折叠的方法中,不一定能判定两条直线a,b互相平行的是()图K16-6A.如图,展开后测得1=2B.如图,展开后测得1=2且3=4C.如图,测得1=2D.如图,展开后再沿CD折叠,两条折痕的交点为O,测得OA=OB,OC=OD8.计算:2700=.9.2019淮安如图K16-7,l1l2l3,直线a,b与l1,l2,l3分别相交于点A,B,C和点D,E,F.若AB=3,DE=2,BC=6,则EF=.图K16-710.2018潍坊把一副三角板放在同一水平桌面上,摆放成如图K16-8所示的形状,使两个直角顶点重合,两条斜边平行,则1的度数是.图K16-811.2019武汉如图K16-9,点A,B,C,D在一条直线上,CE与BF交于点G,A=1,CEDF,求证:E=F.图K16-912.2018重庆B卷如图K16-10,ABCD,EFG的顶点F,G分别落在直线AB,CD上,GE交AB于点H,GE平分FGD.若EFG=90,E=35,求EFB的度数.图K16-1013.如图K16-11,ABCD,AEC=90.(1)如图,当CE平分ACD时,求证:AE平分BAC;(2)如图,移动直角顶点E,使MCE=ECD,当E点转动时,问BAE与MCG是否存在确定的数量关系,并证明.图K16-11|拓展提升|14.2018广安一大门栏杆的平面示意图如图K16-12所示,BA垂直地面AE于点A,CD平行于地面AE,若BCD=150,则ABC=.图K16-1215.2018通辽如图K16-13,AOB的一边OA为平面镜,AOB=3745,在OB边上有一点E,从点E射出一束光线经平面镜反射后,反射光线DC恰好与OB平行,则DEB的度数是.图K16-1316.如图K16-14,已知ABCD.(1)如图,AP1平分PAB,CP1平分PCD,试探究APC与AP1C的数量关系,并说明理由;(2)如图,在(1)的条件下,AP2平分P1AB,CP2平分P1CD,则APC与AP2C的数量关系为;(3)按照以上规律进行下去,APC与APnC的数量关系为.图K16-14 【参考答案】1.C2.B3.B解析ABCD,DFG+FGB=180.FGB=154,DFG=26.FG平分EFD,EFD=2DFG=226=52.ABCD,AEF=EFD=52.故选B.4.C解析如图,由题意,得DAB=40,EBC=20,南北方向上的两条直线是平行的,ADBF,ABF=DAB=40.又EBF=90,CBF=90-20=70,ABC=ABF+CBF=40+70=110.5.B解析钟面被分成12个大格,每格的度数为30,钟表上10点整时,时针与分针所成的角是60.6.C解析由题可知,AB=AC,ACB=ABC=70,BAC=40,l1l2,1=BAC=40,故选C.7.C8.0.759.410.75解析如图所示,过点C作CFAB,ACF=A=45,ABDE,CFDE.FCD=D=30.1=ACF+DCF=45+30=75.11.证明:A=1,AEBF,E=2.CEDF,F=2.E=F.12.解:在EFG中,EFG=90,E=35,EGF=90-E=55.GE平分FGD,EGF=EGD=55.ABCD,EHB=EGD=55.又EHB=EFB+E,EFB=EHB-E=55-35=20.13.解:(1)证明:ABCD,BAE+CAE+DCE+ACE=180.AEC=90,CAE+ACE=90,BAE+DCE=90.CE平分ACD,DCE=ACE,BAE=CAE,即AE平分BAC.(2)BAE=12MCG.证明:延长AE交DG于点F,ABCD,BAE=AFC.AEC=90,CEF=90,AFC+ECD=90.MCE=ECD,MCE+ECD=180-MCG,BAE+12(180-MCG)=90,即BAE=12MCG.14.12015.7530(或75.5)解析过点D作DFAO交OB于点F.反射角等于入射角,1=3.CDOB,1=2(两直线平行,内错角相等).2=3(等量代换).在RtDOF中,ODF=90,AOB=3745,2=90-3745=5215.在DEF中,DEB=180-22=7530.16.解:(1)APC=2AP1C.理由:作PEAB(E在P点左边),ABCD,ABPECD