预应力混凝土简支梁桥计算书.doc

5 摘 要 预应力混凝土简支 T 形梁桥由于其具有外形简单 制造方便 结构受力合理 主梁高 跨比小 横向借助横隔梁联结 结构整体性好 桥梁下部结构尺寸小和桥型美观等优点 目前在公路桥梁工程中应用非常广泛 在本次毕业设计方法选用时 主梁就选用了后张法预应力混凝土简支 T 形梁 在本次设计中 首先进行了桥型方案的比选 确定简支梁桥方案后 就其进行了结构 设计 设计的主要内容有 拟定截面尺寸 计算控制截面的设计内力及其相应的组合值 估算预应力钢筋的数量并对其进行布置 计算主梁截面的几何特征值 计算预应力损失 值 正截面和斜截面的承载力复核 正常使用极限状态下构件抗裂性及变形验算 持久 状态下和短暂状态下构件截面应力验算 接着进行了简单的施工方法设计 包括施工前 的准备 主要分项工程的施工方法设计 冬季和雨季的施工安排以及施工过程中的环境 保护措施等 关键词 预应力 T 形梁 方案比选 结构设计 施工方法 6 ABSTRACT Prestressed concrete T shaped girder bridges are of many advantages They have simple outlines and can be fabricated easily The forces that act on their structures are reasonable The ratio of height of girders to span of girders is small In landscape orientation the girders are connected by intersecting girders Therefore the whole structure is of good entirety And there are still many other merits such as small size of infrastructure the beauty of this type of bridge and so on Because of these advantages the PC T shaped girder bridges are now widely applied in highway bridge projects In the process of the design method of the paper Posttensioning prestressed concrete T shaped girder is chosen as the main girder of the bridge In the process of the design of the bridge the comparison of different types of bridge is done firstly After the comfirmation of the type of the bridge the design of the structure is done including confirming the size of cross sections calculating the design forces of restraining sections and combining them according to The Criterion estimating the amount of prestressed steels and arranging them calculating the geometrical traits of cross sections of girders calculating the loss of prestress checking the carrying capacity of cross sections check computations of the anticrack capacity of the structure and deformation in the ultimate state of normal use and the stress of cross section respectively in the state of lasting load and in the state of temporary load After all the work next is the design of construction method It includes the preparation before construction the design of construction method of small projects the arrangements of construction in the rainy season and in winter the measurements of protecting environment in the process of construction KEY WORDS prestress T shaped girder comparion of different schemes the design of the structure construction method 7 目 录 第一章 编制方案的原则与比选 11 1 1 基本原则 11 1 2 比选依 据 11 1 3 简支梁桥方案 11 1 4 T 形刚构桥方 案 11 1 5 连续梁桥方 案 11 1 6 方案比 较 11 第二章 设计资料及构造布置 13 2 1 设计资 料 13 2 2 横截面布 置 13 2 3 横截面沿跨长的变 化 16 2 4 横隔梁布 置 17 第三章 主梁作用效应计算 17 3 1 永久作用效应计 算 17 3 2 可变作用效应计算 修正刚性横梁法 18 3 3 主梁作用效应组合 25 第四章 预应力钢束的估算和确定 26 4 1 跨中截面钢束的估算和确定 26 4 2 预应力钢束布置 2 8 7 第五章 计算主梁截面几何特性 31 5 1 截面面积及惯矩计算 31 5 2 截面净矩计 算 34 5 3 截面几何特性汇总 38 第六章 钢束预应力损失值 39 6 1 预应力钢束与管道壁之间的磨擦引起的预应力损 失 39 6 2 由锚具变形 钢束回缩引起的损 失 40 6 3 混凝土弹性压缩引起的损 失 41 6 4 由钢束应力松弛引起的预应力损失 4 7 6 5 混凝土收缩和徐变引起的预应力损 失 47 6 6 成桥后张拉 N4 号钢束混凝土弹性压缩引起的预应力损失 5 0 6 7 预加力计算及钢束预应力损失汇总 57 第七章主梁截面承载力预应力验算 58 7 1 持久状况承载能力极限状态承载力验算 58 7 2 持久状况正常使用极限状态抗裂验算 60 7 3 持久状况构件的应力验算 67 7 4 短暂状况构件的应力验算 75 第八章 主梁端部的局部承压验算 77 8 1 局部承压区的截面尺寸验算 77 8 2 局部抗压承载力验算 78 9 第九章主梁变形验算 79 9 1 计算由预加力引起的跨中反拱度 79 9 2 计算由荷载引起的跨中挠度 82 9 3 结构刚度验算 82 9 4 预拱度的设置 82 第十章横隔梁算 83 10 1 确定作用在跨中横隔梁上的可变作 用 83 10 2 跨中横隔梁的作用效应影响 线 84 10 3 截面作用效应计 8 6 10 4 截面配筋计算 87 第十一章 行车道板计算 88 11 1 悬臂板荷载效应计算 88 11 2 连续板荷载效应计算 90 11 3 截面设计 配筋与承载力验算 93 第十二章 支座计算 94 12 1 选用支座的平面尺寸 9 4 12 2 确定支座的厚度 9 5 12 3 验算支座的偏转 9 5 12 4 验算支座的抗滑稳定性 9 6 第十三章 设计资料 96 13 1 设计标准及上部构造 9 6 13 2 水文地质条件 本设计系假设设计 96 10 13 3 材 料 97 13 4 桥墩尺寸 97 13 5 设计依据 97 第十四章 盖梁计算 97 14 1 荷载计算 97 14 2 内力计算 104 14 3 截面配筋设计与承载力校 核 107 第十五章 桥墩墩柱计 110 15 1 荷载计算 11 0 15 2 截面配筋计算及配筋验算 11 2 第十六章 钻孔桩计算 113 16 1 荷载计算 113 16 2 桩长计算 11 5 16 3 桩的内力计算 m 法 11 6 16 4 桩身截面配筋与承载力验算 图 44 11 7 16 5 墩顶纵向水平位移验算 119 结论 121 致谢 122 参考文献 123 附录 英文文献及译文 124 11 前 言 本设计是针对预应力混凝土 T 梁桥进行的 共分 16 章 第 1 章是方案比选部分 分 别对设计流量 桥孔长度 桥面标高进行了计算 第 2 3 章根据水文计算和规范规定拟 定桥梁构造及内力计算和组合阶段 第 4 章对桥梁配筋 第 5 章对主梁截面特性列表计 算研究 第 6 章对各种情况引起的损失分别计算说明 第 7 8 9 章又对主梁截面 主 梁端部的承压 预拱度设置进行了验算 第 10 章横隔梁计算 第 11 章行车道板计算 第 12 章支座计算 第 13 16 章按构造对墩及基础进行尺寸拟定 本设计主要依据为我国交通部颁布的 公路桥涵设计通用规范 JTJ021 89 和 12 公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范 JTJ023 85 根据设计任务书本设计还对桥梁的总体布置图 配筋图及一些附属设施图进行了绘 制 限于本人水平 本设计一定存在不少缺点 请各位领导和老师给予批评指正 第一章 编制方案的原则与比选 1 1基本原则 1 通航等级为 V 3 级航道 通航净高 8 净宽 30 0 mm 2 在符合路线基本走向的同时 力求接线顺畅 路线短捷 桥梁较短 尽量降低工 程造价 3 在满足使用功能的前提下 力求桥型结构实用 经济 安全 美观 有利于环保 同时要根据桥位区的地形 地貌 气象 水文 地质 地震等条件 选用技术先 进可靠 施工工艺成熟 便于后期养护的桥型方案 13 4 桥孔布置应满足通航要求 1 2比选依据 根据桥位处河流的通航要求 结合桥位处的地形地貌 地质等条件 并着重考虑施工 的方便性 对三跨预应力混凝土简支箱梁桥 三跨预应力混凝土 T 形刚构桥 三跨预应 力混凝土连续梁桥等桥式方案进行比选 1 3 简支梁桥方案 主梁采用 T 形截面 梁高为等高度 主梁采用预制装配的施工方法 桥墩均采用双 柱式桥墩 桥台为框架式桥台 基础为钻孔灌注桩基础 1 4 T 形刚构桥方案 16 50 16 三跨预应力混凝土 T 形刚构桥 中间挂梁跨径为 18 桥长mm 82 主梁采用箱形截面 梁高为等高度 主梁采用悬臂浇筑施工方法 桥墩均采用双m 柱式桥墩 边跨靠近路堤处需设平衡重 基础为钻孔灌注桩基础 1 5 连续梁桥方案 主梁采用箱形截面 梁高为等高度 主梁采用悬臂浇筑施工 桥墩均采用双柱式桥墩 桥台为框架式桥台 基础为钻孔灌注桩基础 1 6 方案比较 以上三个方案的优缺点比较如下表所示 方案比较表 方案 简支梁桥方案 T 形刚构方案 连续梁桥方案 施工阶段 施工方案 要点及难 易度 采用预制装配施工 由于桥梁跨径不大 节省了大量施工器材 改善了生产条件 施 工简便 施工速度快 采用悬臂拼装法施工 虽然施工阶段的受力 与结构使用状态下的 受力一致 但是挂梁 的预制 运输和安装 以及边跨平衡重的设 置使得桥梁的施工边 得相对复杂 采用悬臂浇筑法施工 施工过程中需采取临 时墩梁固结措施 边 跨的一部分采用悬臂 施工外 剩余的一部 分边跨需要在脚手架 上施工 施工机具多 相对复杂 14 工期工期短工期相对较长工期相对较长 航运和跨 越条件 航道宽敞 满足通航 要求 航道宽敞 满足通航 要求 航道宽敞 满足通航 要求 抗震性能 静定结构 抗震性能 好 静定结构 有较好的 抗震性能 超静定结构 抗震性 能不如其他两种方案 养护和维 修运营 混凝土结构 养护和 维修费用低 混凝土结构 养护和 维修费用低 混凝土结构 养护和 维修费用低 修复简支结构 修复容易 设有中间挂梁 修复 较难 修复难 营运阶段 美观一般一般一般 综上所述 此桥跨径不大 采用简支梁桥既能满足功能要求 施工又简单 造价也低 所以采用简支梁桥方案 15 第二章 设计资料及构造布置 2 1 设计资料 2 1 1 桥梁跨径及桥宽 标准跨径 30 m 墩中心距离 主梁全长 29 96m 计算跨径 29 10m 桥面净空 净 7m 2 1 0m 9 0m 2 1 2 设计荷载 公路 级 人群荷载 3 0kN m2 每侧人行栏 防撞栏重力的作用分别为 1 52 kN m2 和 4 99 kN m2 2 1 3 材料及工艺 混凝土 主梁用 C40 栏杆及桥面铺装用 C25 预应力钢筋采用 公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范 JTG D62 2004 的 15 2 钢绞线 每束 6 根 全梁配 4 束 fpk 1860MPa 的钢绞线 普通钢筋直径大于和等于 12mm 的采用 HRB335 钢筋 直径小于 12mm 的均用 R235 钢筋 按后张法施工工艺制作主梁 采用内径 70mm 外径 77mm 的预埋金属波纹管成孔和 夹片锚具 2 1 4 设计依据 1 公路桥涵设计通用规范 JTG D60 2004 2 公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范 JTG D62 2004 3 公路桥涵施工技术规范 JTJ T041 2000 实施手册 4 公路桥涵设计手册 梁桥 人民交通出版社 1996 5 桥梁工程 邵旭东主编 武汉理工大学出版社 2005 6 桥梁计算示例丛书 混凝土简直梁 板 桥 易建国主编 人民交通出版社 7 结构设计原理 叶见曙主编 人民交通出版社 1999 2 1 5 基本计算数据 见表 1 2 2 横截面布置 2 2 1 主梁间距和主梁片数 主梁间距通常应随梁高与跨径的增大而加宽为经济 同时加宽翼板对提高主梁截面 效率指标 有效 故可在许可条件下适当加宽 T 梁翼板 本桥主梁翼板宽度为 2000mm 由于宽度较大 为保证桥梁的整体受力性能 桥面板采用现浇混凝土刚性接头 因此主梁的工作截面有两种 预施应力 运输 吊装阶段的小截面 bi 1600mm 和运营 阶段的大截面 bi 2000mm 净 7m 2 1 0m 的桥宽选用五片主梁 如图 1 所示 16 基本计算数据 表 1 名 称项 目符 号单 位数 据 立方强度 弹性模量 轴心抗压标准强度 轴心抗拉标准强度 轴心抗压设计强度 轴心抗拉设计强度 fcu k Ec fck ftk fcd ftd MPa MPa MPa MPa MPa MPa 40 3 25 104 26 8 2 4 18 4 1 65 短 暂 状 态 容许压应力 容许拉应力 0 7f ck 0 7f tk MPa MPa 20 72 1 757 混 凝 土 持 久 状 态 标准荷载组合 容许压应力 容许主压应力 短期效应组合 容许拉应力 容许主拉应力 0 5fck 0 6fck st 0 85 pc 0 6ftk MPa MPa MPa MPa 13 4 16 08 0 1 44 标准强度 弹性模量 抗拉设计强度 最大控制应力 con fpk Ep pd 0 75fpk MPa MPa MPa MPa 1860 1 95 105 1260 1395 15 2 钢 绞 线 持久状态应力 标准荷载组合 0 65fpkMPa1209 材料 重度 钢筋混凝土 沥青混凝土 钢绞线 1 2 3 kN m2 kN m2 kN m2 25 0 23 0 78 5 钢束与混凝土的弹性模量比 Ep 无量纲6 注 本桥考虑混凝土强度达到 C35 时开始张拉预应力钢束 f ck和 f tk分别表示钢束张 拉时混凝土的抗压 抗拉标准强度 2 2 2 主梁跨中截面尺寸拟定 1 主梁高度 预应力混凝土简直梁桥的主梁高度与跨径之比通常在 1 15 1 25 标准设计中高跨比约 在 1 18 1 19 当建筑高度不受限制时 增大梁高往往是较经济的方案 因为加大梁高可 以节省预应力钢束的用量 同时梁高加大一般只是腹板加高 而混凝土用量增加不多 综上所述 本桥取用 1800mm 的主梁高度是较合适的 2 主梁截面细部尺寸 T 梁翼板的厚度主要取决于桥面板承受车轮局部荷载的要求 还应考虑能否满足主梁受弯 时上翼板受压的强度要求 本桥预制 T 梁的翼板厚度取用 80mm 翼板根部加厚至 200mm 以抵抗翼缘根部较大的弯矩 在预应力混凝土梁中腹板内主拉应力较小 腹板厚 度一般由布置预制孔管的构造决定 同时从腹板本身的稳定条件出发 腹板厚度不宜小 于其高度的 1 15 本桥腹板厚度取 150mm 马蹄尺寸基本由布置预应力钢束的需要确定的 设计实践表明 马蹄面积占截面总面积 的 10 20 为合适 本桥考虑到主梁需要配置较多的钢束 将钢束按两层布置 一层排 两束 同时还根据 公预规 9 4 9 条对钢束净距及预留管道的构造要求初拟马蹄宽度为 300mm 高度为 250mm 马蹄与腹板交接处做三角过度 高度 100mm 以减小局部应力 17 按照以上拟定的外形尺寸 就可绘出预制梁的跨中截面图 现浇部分 支点断面 跨中断面 尺寸单位 跨 径 中 线 尺寸单位 cm 1800 75 1600 725 100 150 120 80 2000 300 250 图 2 跨中截尺寸图 尺寸单位 mm 3 计算截面几何特征 将主梁跨中截面划分成五个规则图形的小单元 截面几何特性计算见下表 18 跨中截面几何特性计算表 表 2 Ai cm2 yi cm Si Aiyi cm3 Ii cm4 di ys yi cm Ix Aidi2 cm I Ii Ix cm4 分块 名称 1 2 3 1 2 4 5 6 1 5 2 7 4 6 大毛截面 翼板1600464008533 3 3 56 6551347565143289 三角承托8701210440696048 6520591362066096 腹板220581 5179707 53970653 75 20 859585634929217 下三角75151 7 11375 25208 33 91 02621348621556 马蹄750167 5 12562539062 5 106 8585626928601755 5500333547 7521361913 小毛截面 翼板1280451206826 6760 1446295294636356 三角承托8701210440696052 1423651642372124 腹板220581 5179707 53970653 75 17 366645204635174 下三角75151 7 11375 25208 33 87 53574613574821 马蹄750167 5 12562539062 5 103 3680124678051530 5180333547 7520270005 注 大毛截面形心至上缘距离60 65 cm s y i i S A 小毛截面形心至上缘距离 64 14 cm s y i i S A 4 检验截面效率指标 上核心距 ks 32 54 cm s I y A 21361913 550018060 65 下核心距 kx 64 04 cm x I y A 21361913 5500 60 65 截面效率指标 0 54 0 5 sx kk h 32 5464 04 180 表明以上初拟的主梁跨中截面是合理的 2 3 横截面沿跨长的变化 19 如图 1 所示 本设计主梁采用等高形式 横截面的 T 梁翼板厚度沿跨长不变 粱端 部区段由于锚头集中力的作用而引起较大的局部应力 也为布置锚具的需要 在距梁端 1200mm 范围内将腹板加厚到与马蹄同宽 马蹄部分为配合钢束弯起而从六分点附近 第 一道横隔梁处 开始向支点逐渐抬高 在马蹄抬高的同时腹板宽度亦开始变化 2 4 横隔粱的布置 模型试验结果表明 在荷载作用处的主梁弯矩横向分布 当该处有横隔梁时较均匀 否则直接在荷载作用下的主梁弯矩很大 为减小对主梁设计起主要控制作用的跨中弯矩 在跨中设置一道中横隔梁 当跨度较大时应设置较多的横隔梁 本设计在桥跨中点 三 分点 六分点 支点处设置七处横隔梁 其间距为 4 85m 端横隔梁的高度与主梁同高 厚度为上部 240mm 下部 220mm 中横隔梁高度为 1600mm 厚度为上部 160mm 下部 140mm 详见图 1 第三章 主梁作用效应计算 根据上述梁跨结构纵 横截面的布置 并通过可变作用下的梁桥荷载横向分布计算 可分别求得各主梁控制截面 一般取跨中 四分点 变化点截面和支点截面 的永久作 用和最大可变作用效应 然后再进行主梁作用效应组合 3 1 永久作用效应计算 3 1 1 永久作用集度 1 预制梁自重 跨中截面段主梁的自重 六分点截面至跨中截面 长 9 72m G 0 5180 25 9 67 125 23 kN 马蹄抬高与腹板变宽段梁的自重 长 3 65m G 0 713931 0 5180 3 65 25 2 56 21 kN 支点段梁的自重 长 1 63m G 0 713931 25 1 63 29 09 kN 边主梁的横隔梁 中横隔梁体积 0 15 0 8 1 47 0 5 0 725 0 12 0 5 0 1 0 075 0 1693 m3 端横隔梁体积 0 23 1 72 0 65 0 5 0 1076 0 65 0 2491 m3 故半跨内横梁重力为 G 2 5 0 1693 1 0 2491 25 16 81 kN 预制梁永久作用集度 g1 125 23 56 21 29 09 16 81 14 98 15 18 kN m 二期永久作用 边梁现浇部分横隔梁 一片中横隔梁 现浇部分 体积 20 0 15 0 2 1 47 0 0441 kN m 一片端横隔梁 现浇部分 体积 0 23 0 2 1 72 0 07912 kN m 故 g 5 0 0441 2 0 07912 25 29 96 0 32 kN m 铺装 8cm 混凝土铺装 1 5 横坡 0 08 7 25 14 kN m 6cm 沥青铺装 0 05 7 23 8 05 kN m 若将桥面铺装均摊给五片主梁 则 g 14 00 8 05 5 4 41 kN m 栏杆 一侧人行栏 1 52 kN m 一侧防撞栏 4 99 kN m 若将两侧人行栏 防撞栏均摊给四片主梁则 g 1 52 4 99 2 5 2 60 kN m 边梁二期永久作用集度 g2 0 32 4 41 2 60 7 33 kN m 3 1 2 永久作用效应 如图 3 所示 设 x 为计算截面离左支座的距离 并令 x l 主粮弯矩和剪力的计算公式分别为 2 1 M 1 2 l g 1 1 2 2 Qlg 永久作用效应计算见表 3 1 号梁永久作用效应 表 3 作 用 效 应 跨中 0 5 四分点 0 25 N4 锚固点 0 03704 支点 0 0 弯矩 kN m 1606 821205 12229 250一 期 剪力 kN 0110 43204 51220 87 弯矩 kN m 775 89581 92110 700二 期 剪力 kN 053 3398 75106 65 弯矩 kN m 2382 711787 04339 950 剪力 kN 0163 76303 26327 52 3 2 可变作用效应计算 修正刚性横梁法 3 2 1 冲击系数和车道折减系数 按 桥规 4 3 2 条规定 结构的冲击系数与结构的基频有关 因此要先计算结构的 基频 简支梁桥的基频可采用下列公式估算 21 f 4 13 Hz 2 2 c c EI lm 10 2 3 143 25 100 2136 2 29 101401 63 其中 mc 1401 63 kg m G g 3 0 55 25 10 9 81 根据本桥的基频可计算出汽车荷载的冲击系数为 0 1767lnf 0 0157 0 235 按 桥规 4 3 1 条 当车道大于两车道时 需进行车道折减 三车道折减 22 四 车道折减 33 但折减后不得小于用两行车队布载的计算结果 本桥按两车道设计 因 此在计算可变作用效应时不需进行车道折减 x l 影响线V 影响线M 1 1 2910 V M 1 l 图图 3 永久作用效应计算图永久作用效应计算图 3 2 2 计算主梁的荷载横向分布系数 跨中的荷载横向分布系数 mc 如前所述 本桥桥跨内设七道横隔梁 具有可靠的横向联系 且承重结构的长宽比为 L B 29 10 9 0 3 2 2 故可按修正刚性横梁法来绘制横向影响线和计算横向分布系数 mc 计算主梁抗扭惯矩 IT 对于 T 形梁截面 抗扭惯矩可近似按下式计算 IT 3 1 m ii i i cbt 式中 bi ti 相应为单个矩形截面的宽度和高度 Ci 矩形截面抗扭刚度系数 m 梁截面划分为单个矩形截面的个数 对于跨中截面 翼缘板的换算平均厚度 t1 12 7 cm 185 872 5 12 185 马蹄部分的平均换算厚度 t3 cm 2535 30 2 22 图 4 示出了的 IT计算图示 IT的计算见表 4 t 15 b 200 3 2 1t 30 b 137 3t 12 7 3 2 1 b 30 图图 4 IT计算图式 尺寸单位 计算图式 尺寸单位 cm IT计算表 表 4 分块 名称 bi cm ti cm bi ticiITi ci bi ti3 10 3m4 翼缘板 20012 715 74801 31 36559 腹板 137 3159 15330 31051 43882 马蹄 303010 1411 1421 3 94651 计算抗扭修正系数 对于本桥主梁的间距相同 且主梁为等截面 则得 2 2 1 1 12 Ti i ii i GlI Ea I 式中 G 0 4E L 29 10m 5 0 00394651 0 01973255m4 a1 4m a2 2m a3 0m a4 Ti i I 2m a5 4m Ii 0 21361913m4 计算得 0 9388 按修正刚性横梁法计算横向影响线竖标值 ij 1 n 4 2 1 i i i ae a 式中 n 5 2 42 22 5 2 1 i i a 40 m2 23 计算结果列于下表中 ij值 表 5 梁号 i1 i2 i3 i4 i5 10 575520 387760 20 01224 0 17552 20 387760 293880 20 106120 01224 30 20 20 20 20 2 计算荷载横向分布系数 1 号梁的横向影响线和最不利荷载布置图式如图 5 所示 180 130 180 P 图 5 跨中的横向分布系数计算图式 尺寸单位 mm c m 可变作用 公路 级 两车道 mcq 0 48164 0 31266 0 19061 0 02163 0 5033 1 2 故取可变作用 汽车 的横向分布系数故取可变作用 汽车 的横向分布系数 mcq 0 5875 可变作用 人群 mcr 0 57552 支点截面的荷载横向分布系数 m0 如图 6 所示 按杠杆原理法绘制荷载横向影响线并进行布载 1 号梁可变作用的横 向分布系数计算如下 号 3 号 2 号1 180 130 180 P 1531 1 000 or 24 图 6 支点的横向分布系数计算图式 尺寸单位 mm 0 m 可变作用 汽车 moq 0 25 1 0 50 2 可变作用 人群 mor 1 00 横向分布系数汇总 见表 6 1 号梁可变作用的横向分布系数 表 6 可变作用类别mcm0 公路 级0 50330 25 人群0 575521 00 3 2 3 车道荷载的取值 按 桥规 4 3 1 条 公路 级的均布荷载标准值 qk和集中荷载标准值 Pk为 qk 0 75 10 5 7 875 kN m 计算弯矩时 Pk 0 75 29 16 5 180 207 3 kN 360 180 505 计算剪力时 Pk 207 3 1 2 248 76 kN 3 2 4 计算可变作用效应 在可变作用效应计算中 本桥对于横向分布系数的取值作如下考虑 支点处横向分 布系数取 m0 从支点至第一根横隔梁 横向分布系数从 m0直线过渡到 mc 其余梁段均 取 mc 求跨中截面的最大弯矩和最大剪力 弯矩影响线 剪力影响线 人 汽 人 人 25 图 7 跨中截面作用效应计算图式 k S mq k mp y 可变作用 汽车 标准效应 0 5 0 5033 7 875 7 275 29 10 0 5033 0 25 max M 4 85 7 875 0 808 0 5033 207 3 7 275 1170 75 kN m 0 5 0 5033 7 875 0 5 14 55 0 5 0 5033 0 25 max V 4 85 7 875 0 0556 0 5033 248 76 0 5 76 75 kN 可变作用 汽车 冲击效应 M 1170 75 0 235 275 13 kN m V 76 75 0 235 18 04 kN 可变作用 人群 效应 Q 1 00 3 0 3 00 kN m 0 5 0 57552 3 00 7 275 29 10 0 42448 4 85 3 00 0 808 187 75 kN max M m 0 5 0 57552 3 00 0 5 14 55 0 5 0 42448 4 85 3 00 0 0556 6 45 kN max V 求四分点截面的最大弯矩和最大剪力 图 8 为四分点截面作用效应的计算图示 弯矩影响线 剪力影响线 人 人 汽 人 26 图 8 四分点截面作用效应计算图式 可变作用 汽车 标准效应 0 5 0 5033 7 875 5 4563 29 10 0 5 1 2125 0 404 max M 0 2533 4 85 7 875 0 5033 207 3 5 4563 876 12 kN m 0 5 0 5033 7 875 0 75 21 825 max V 0 5 0 2533 4 85 7 875 0 0556 0 5033 248 76 0 75 126 07 kN 可变作用 汽车 冲击效应 M 876 12 0 235 205 89 kN m V 126 07 0 235 29 63 kN 可变作用 人群 效应 0 5 0 57552 3 00 5 4563 29 10 0 5 1 2125 0 404 max M 0 42448 4 85 3 00 142 06 kN m 0 5 0 57552 3 00 0 75 21 825 0 5 0 42448 4 85 3 00 0 0556 14 30 kN max V 求 N4 锚固点截面的最大弯矩 剪力 N4 锚固截面位置距支座中心 1 0777m 0 5 7 875 0 5033 29 10 1 0378 0 5 7 875 1 0777 1 0378 0 2345 max M 0 5 7 875 0 1970 3 7723 0 9912 0 5 7 875 0 2533 4 85 0 0599 207 3 0 8981 0 5033 149 33 kN 0 5 7 875 0 5033 0 9630 28 0223 0 5 7 875 0 1970 3 7723 0 9198 max V 0 5 7 875 0 2533 4 85 0 0556 248 76 0 8333 0 5033 154 85 kN 可变作用 汽车 冲击效应 M 149 33 0 235 35 09 kN m V 154 85 0 235 36 39 kN 可变作用 人群 效应 0 5 3 00 0 57552 1 0378 29 10 0 5 3 00 1 0777 1 0378 0 3930 0 5 max M 3 00 0 3302 3 7723 0 9912 0 5 3 00 0 42448 4 85 0 0599 28 77 kN m 0 5 3 00 0 57552 0 9630 28 0223 0 5 3 00 3 7723 0 3302 0 9198 0 5 max V 3 00 4 85 0 42448 0 0556 25 19 kN 4 求支点截面的最大剪力 27 剪力影响线 人 汽 人 图 10 支点截面剪力计算图式 可变作用 汽车 效应 0 5 7 875 0 5033 1 29 10 max V 0 5 7 875 0 2533 4 85 0 9444 0 0556 248 76 0 8333 0 5033 157 16 kN 可变作用 汽车 冲击效应 V 157 16 0 235 36 93 kN 可变作用 人群 效应 0 5 3 00 0 57552 1 29 10 0 5 3 00 0 42448 4 85 0 9444 0 0556 max V 28 21 kN 3 3 主梁作用效应组合 本桥按 桥规 4 1 6 4 1 8 条规定 根据可能同时出现的作用效应选择了三种最不利 效应组合 短期效应组合 标准效应组合和承载力极限状态基本组合 见下表 主梁作用效应组合 表 7 跨中截面四分点截面N4 锚固点截面支点 MmaxVmaxMmaxVmax MmaxVmaxVmax 序 号 荷载 类别 kN m kN kN mkN m kNkNkN 第一期 永久作用 1606 8201205 12110 43229 25204 51220 87 第二期 永久作用 775 890581 9253 33110 7098 75106 65 总永久作用 2382 7101787 04163 76339 95303 26327 52 可变作用 汽车 公 1170 7576 75876 12126 07149 33154 85157 16 28 路 级 可变作用 汽车 冲 击 275 1318 04205 8929 6335 0936 3936 93 可变作用 人群 187 756 45142 0614 3028 7725 1928 21 标准组合 4016 34101 243011 11333 76553 14519 69549 82 短期组合 0 7 3389 9960 182542 38266 31473 25436 85465 74 极限组合 1 2 1 4 1 12 5093 76139 933818 37430 51698 35659 86696 35 第四章 预应力钢束的估算和确定 4 1 跨中截面钢束的估算和确定 根据 公预规 规定 预应力梁应满足正常使用极限状态的应力要求和承载能力极 限状态的强度要求 以下就跨中截面在各种作用效应组合下 分别按照上述要求对主梁 所需的钢束数进行估算 并且按这些估算的钢束数多少确定主梁的配束 1 按正常使用极限状态的应力要求估算钢束数 对于简支梁带马蹄的 T 形截面 当截面混凝土不出现拉应力控制时则得到钢束数 n 的估算公式 1sp Mk CApfpkk e n 式中 Mk 持久状态使用荷载产生的跨中弯矩标准组合值 按表 8 取用 C1 与荷载有关的经验系数 对于公路 级 取用 0 565 一股 6 s15 2 钢绞线截面积 一根钢绞线的截面积是 1 4 cm2 故 p A 8 4 cm2 Ap 在一中已计算出成桥后跨中截面 yx 119 35cm ks 32 54cm 初估 ap 15cm 则钢束偏心 距为 ep yx ap 119 35 15 104 35cm 1 号梁 n 3 0 3 46 4016 34 10 0 565 8 4 101860 10 0 3254 1 1935 1 按承载能力极限状态估算钢束数 根据极限状态的应力计算图示 受压区混凝土达到极限强度 fcd 应力图示呈矩形 同时 29 预应力钢束也达到设计强度 fpd则钢束的估算公式为 n d pdP M h fA 式中 Md 承载能力极限状态的跨中最大弯矩 按表 8 取用 经验系数 一般采用 0 75 0 77 本桥采用 0 76 fpd 预应力钢绞线的设计强度 见表 1 为 1260 MPa 计算得 n 3 5 3 64 5093 76 10 0 76 1 8 1260 108 4 10 根据以上两种极限状态 取钢束数 4 4 2 预应力钢束布置 4 2 1 跨中截面及锚固端截面的钢束位置 对于跨中截面在保证布置预留管道构造要求的前提下 尽可能使钢束群重心的偏 心距大些 本桥采用内径 70mm 外径 77mm 的预埋铁皮波纹管 根据 公预规 9 1 1 条 规定 管道至梁底和梁侧净距不应小于 3cm 及管道直径的 根据 公预规 9 4 9 条规 1 2 定 水平净距不应小于 4cm 及管道直径的 0 6 倍 在竖直方向可叠置 根据以上规定 跨 中截面的细部结构如图 11 所示 由此可直接得出钢束群重心至梁底距离为 ap 15 75 cm 2 9 1827 4 由于主梁预制时为小截面 若钢束全部在预制时张拉完毕有可能会在上缘出现较 大的拉应力 在下缘出现较大的压应力 考虑到这个原因本桥预制时在梁端锚固 N1 N4 号钢束 N5 号钢束在成桥后锚固在梁顶 对于锚固端界面 钢束布置通常考虑以下两个方面 一是预应力钢束合力重心尽可 能靠近截面形心 使截面均匀受压 二是考虑锚头布置的可能性 以满足张拉操作方便 的要求 按照上述锚头布置的均匀分散原则 锚固端截面所布置的钢束如图 11 b 钢 束群重心至梁底距离为 ap 70 cm 2 50 3 110 30 a 跨中截面 b 锚固截面 图图 11 钢束布置图 尺寸单位 钢束布置图 尺寸单位 mm 为验核上述布置的钢束群重心位置 需计算锚固端截面几何特性 图 12 示出计算图 示 计算结果见表 8 钢束锚固截面几何特性计算表 表 8 AiyiSiIidi ys yiIx Aidi2I Ii Ix cm2 cm cm3 cm4 cm cm4 cm4 分块 名称 翼板1600464008533 3362 976344353 446352886 77 三角 承托 699 3111 5981054498 6055 382144744 892149243 49 腹板51609448504012721120 27 033770003 8416491123 84 7459 3149954524993254 1 其中 66 97 cm i s i S y A yx h ys 113 03 cm 故计算得 ks 29 64 cm x I A y kx 50 03 cm s I A y y ap yx kx 70 113 03 50 03 7 cm 说明钢束群重心处于截面的核心范围内 4 2 2 钢束起弯角和线形的确定 确定钢束起弯角时 既要照顾到由其弯起产生足够的竖向预剪力 又要考虑到所引 起的摩擦预应力损失不宜过大 为此 本桥将端部锚固端界面分成上下两部分 见图 13 上部钢束的弯起角定为 15 下部钢束弯起角初定为 7 为简化计算和施工 所有钢束布置的线型均选用直线加圆弧再加一段直线 并且整 根束都布置在同一个竖直面内 4 2 3 钢束计算 1 计算钢束起弯点至跨中的距离 锚固点到支座中线的水平距离 axi 见图 13 为 ax1 ax2 32 50tan7 25 86 cm ax3 32 25tan15 25 30 cm ax4 150 36 sin18o 2 107 77 cm 31 上核心 形心轴 下核心 支 座 中 线 图 12 钢束群重心位置复核图式 尺寸单位 mm 图 13 封锚端混凝土块尺 寸 图 尺寸单 位 mm 图 14 为钢束计算图式 钢束起弯点至跨中距离 x 列表计算在表 9 内 图 14 钢束计算图式 尺寸单位 mm 表 9 钢束号 起弯高度 y cm y1 cm y2 cm L1 cm x3 cm R cm x2 cm x1 cm N1 N2 4112 1928 8110099 2573865 04471 03910 58 N39225 8866 1210096 59151940 47502 23881 48 计算点 弯起点 计算点 弯起结束点 跨 径 中 线 锚固点 32 N414330 90112 110095 11182290 40707 77507 68 2 控制截面的钢束重心位置计算 各束重心位置计算 由图 14 所示的几何关系 当计算截面在曲线段时计算公式为 ai ao R 1 cos sin x4 R 当计算截面在近锚固点的直线段时计算公式为 ai ao y x5tan 式中 ai 钢束在计算截面处钢束重心到梁底的距离 ao 钢束起弯前到梁底的距离 R 钢束弯起半径 见表 10 计算钢束群重心到梁底距离 ap 见表 10 各计算界面的钢束位置及钢束重心位置 表 10 截 面 钢束号X4 cm R cm sin x4 Rcos ao cm ai cm ap cm N1 N2 未弯起3865 04 9 09 0 N3未弯起1940 47 18 018 0 四 分 点N4219 822290 400 0959745020 99538379327 037 57 18 3 9 N1 N2 436 653865 040 1129742510 9935979169 0 33 74 N4 锚 固 点 N3465 751940 470 2400191710 97076814818 0 74 72 47 4 直线段y X5x5tan aoai N1 N2 41725 863 189 046 82 支 点 N3921525 306 7818 0103 22 65 62 3 钢束长度计算 一根钢束的长度为曲线长度 直线长度与两端张拉的工作长度 2 70cm 之和 其 中钢束的曲线长度可按圆弧半径与弯起角度进行计算 通过每根钢束长度计算 就可得 出一片主梁和一孔桥所需钢束的总长度 以利备料和施工 计算结果见表 11 所示 钢束号 R cm 钢束 弯起 角度 曲线长度 cm 180 sR 直线 长度 cm x1 直线 长度 cm L1 有效长度 11 2 sxl cm 钢束 预留 长度 cm 钢束 长度 cm N1 N 2 3865 04 7472 20910 58 1002965 56 2 70 3105 5 6 N31940 47 15508 01881 48 1002978 981403118 9 8 N4229018719 55507 1002654 461402794 4 33 40686 第五章