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第8章简单的决策分析方法 1 有关活动方案的决策方法 确定型决策方法 风险型决策方法 不确定型决策方法 2 8 1确定型决策法 线性规划法量本利分析法库存管理模型 3 8 1 1线性规划法 线性规划是在一些线性等式或不等式的约束条件下 求解线性目标函数的最大值或最小值的方法 确定影响目标大小的变量 列出目标函数方程 找出实现目标的约束条件 找出使目标函数达到最优的可行解 即为该线性规划的最优解 4 例题 某企业生产两种产品 桌子和椅子 它们都要经过制造和装配两道工序 有关资料如表所示 假设市场状况良好 企业生产出来的产品都能卖出去 试问何种组合的产品使企业利润最大 5 线性规划法的图解法 目标函数maxZ 8x1 6x2约束条件 2x1 4x2 484x1 2x2 60 6 8 1 2量本利分析法 量本利分析法又称保本分析法或盈亏平衡分析法 是通过考察产量 或销售量 成本和利润的关系以及盈亏变化的规律来为决策提供依据的方法 在应用量本利分析法时 关键是找出企业不盈不亏时的产量 称为保本产量或盈亏平衡产量 此时企业的总收入等于总成本 而找出保本产量的方法有图解法和代数法两种 7 例题 某企业生产某产品的总固定成本为60000元 单位变动成本为每件1 8元 产品价格为每件3元 假设某方案带来的产量为100000件 问该方案是否可取 8 1 图解法 10 5 30252015105 产量 万件 收入 成本 万元 总收入 总成本 总固定成本 F 6C 6 1 8QR 3Q 利润 9 销售收入 产量 单价 生产成本 固定费用 变动费用 固定费用 产量 单位产品变动费用 边际贡献 单位产品销售收入 变动费用 边际贡献率 表示单位销售收入可以帮助企业吸收固定费用或实现企业利润的系数 2 代数法 10 例题 假设p代表单位产品价格 Q代表产量或销售量 F代表总固定成本 v代表单位变动成本 代表总利润 c代表单位产品贡献 c p v 11 a 求保本产量企业不盈不亏时 pQ F vQ所以保本产量Q F p v F cb 求目标利润产量设目标利润为 则有 pQ F vQ 所以实现目标利润 的产量Q F p v F cc 求利润 pQ F vQd 求安全边际和安全边际率安全边际 方案带来的产量 保本产量安全边际率 安全边际 方案带来的产量 12 8 1 3经济订货批量 EOQ 模型 基本假设 需求速率连续 已知 且稳定 补货瞬时完成 提前期稳定并已知 产品购买价格与购买数量无关 不考虑缺货的情况 企业无限延续 没有资金限制需求是连续的 对Q求导 13 例题 某电器产品年市场需求10 000件 每件价值400元 企业每次订货需支付通讯等各项成本200元 库存持有成本为每年25 用EOQ模型计算 200件 14 8 2风险型决策法 1 风险性决策的概念与条件风险型决策也叫统计型决策 随机型决策 是指已知决策方案所需的条件 但每方案的执行都有可能出现不同后果 多种后果的出现有一定的概率 即存在着 风险 所以称为风险型决策 15 风险型决策必须具备以下条件 1 存在着决策者企望达到的目标 2 有两个以上方案可供决策者选择 3 存在着不以决策者的意志为转移的几种自然状态 4 各种自然状态出现的概率已知或可估计出来 5 不同行动方案在不同自然状态下损益值可以估算出来 2 求解方法 期望值法决策树法 16 期望值表法 例 某肉食厂夏季生产一种熟食品 自产自销 每箱成本为50元 销售价格为100元 销售后每箱毛利为50元 但如果当天滞销 剩余产品则以每箱20元的价格处理 今年的市场需求情况与去年基本相同 去年夏季日销量的统计资料如表所示 试用期望值法决策今年日产多少箱时企业获利最大 17 求解步骤 根据去年日销量情况 计算完成日销量的概率 并填表 编制可行性方案 编制决策表 计算各方案在各自然状态下的益损值 计算各方案的期望值并填表 选择方案 18 19 肉食厂生产决策收益表 20 决策树法 是一种用树枝图形简单明确地说明投资项目及方案的面貌并反映决策过程的方法 它既可以解决相对简单的单阶段决策问题 而且还可以解决决策表无法表达的多阶段或多序列决策问题 21 例 某企业为了扩大某种产品的生产 拟建设新厂 据市场预测 产品销售好的概率为0 7 销售差的概率为0 3 有三种方案可供企业选择 方案1 新建大厂 投资300万元 据初步估计 销路好时 每年可获利100万元 销路差时 每年亏损20万元 服务期为10年 方案2 新建小厂 需投资140万元 销路好时 每年可获利40万元 销路差时 每年仍可获利30万元 服务期限为10年 方案3 先建小厂 3年后销路好时再扩建 需追加投资200万元 服务期限为7年 估计每年获利95万元 该企业应该选哪一方案 求解步骤 分析决策问题 并绘出决策树型图 计算各方案的期望值 做出决策 22 画决策树如下 95 7 200 465 40 7 280 23 计算各方案的期望收益如下 方案1的期望收益 0 7 100 0 3 20 10 300 340 万元 方案2的期望受益 0 7 40 0 3 30 10 140 230 万元 方案3的期望受益 0 7 40 3 0 7 465 0 3 30 10 140 359 5 万元 计算结果表明 该企业应选方案3作为行动方案 24 8 3不确定型决策法 不确定型决策 指各种可行方案发生的后果是未知的 决策时无统计概率可依的决策问题 与风险型问题相比 该类决策缺少第四个条件 常用的不确定型决策方法有小中取大法 大中取大法和最小最大后悔值法等 下面通过举例来介绍这些方法 25 例 某企业打算生产某产品 据市场预测 产品销路有三种情况 销路好 销路一般和销路差 生产该产品有三种方案 a 改进生产线 b 新建生产线 c 与其他企业协作 据估计 各方案在不同情况下的收益见下表 问企业选择哪个方案 26 各方案在各种状态下的损益值 27 1 小中取大法 采用这种方法的管理者对未来持悲观的看法 认为未来会出现最差的自然状态 因此不论采取哪种方案 都只能获取该方案的最小收益 采用小中取大法进行决策时 首先计算各方案在不同自然状态下的收益 并找出各方案所带来的最小收益 即在最差自然状态下的收益 然后进行比较 选择在最差自然状态下收益最大或损失最小的方案作为所要的方案 决策结果为 C方案 28 2 大中取大法 采用这种方法的管理者对未来持乐观的看法 认为未来会出现最好的自然状态 因此不论采取哪种方案 都能获取该方案的最大收益 采用大中取大法进行决策时 首先计算各方案在不同自然状态下的收益 并找出各方案所带来的最大收益 即在最好自然状态下的收益 然后进行比较 选择在最好自然状态下收益最大的方案作为所要的方案 决策结果为 b方案 29 3 最小最大后悔值法 管理者在选择了某方案后 如果将来发生的自然状态表明其他方案的收益更大 那么他 或她 会为自己的选择而后悔 最小最大后悔值法就是使后悔值最小的方法 采用这种方法进行决策时 首先计算各方案在各自然状态下后悔值 某方案在某自然状