上海长宁区初三检测试卷及答案.doc

长宁区2005年中考数学模拟测试题 2005.4（时间100分钟，满分120分）题号一二三四五总分分数一、填空题：（314=42 ）1、求值：=_。2、3x2的解集是_。 3、计算：6x2y32x3y3=_。4、分解因式：x2+x-y-y2=_。ADBCOxy5、函数y=的定义域是_。6、如图，原点O是矩形ABCD的对称中心，顶点A、C在反比例函数图像上，AB平行x轴。若矩形ABCD的面积为8，那么反比例函数的解析式是_。7、方程 =1中，如设 y=3x2-x，原方程可化为整式方程_。8、方程的根是_。ABC9、直角三角形斜边长为6，那么三角形的重心到斜边中点的距离为_。AB10、如图ABC中，AB=AC，BC=6，SABC=3，那么sin B=_。11、汽车沿坡度为1: 7的斜坡向上行驶了100米，升高了_米。12、如图，AB左边是计算器上的数字“5”，若以直线AB为对称轴，那么它的轴对称图形是数字_。APDCB13、如图，矩形ABCD中，AB=5，AD=2，点P是AB边上不与A、B重合的点。要使DPA与PCB相似（相似比不为1），需加一个条件，这个条件可以是_（只需写出一个条件）。14、铺地时，4块相同的正八边形地砖中间要镶嵌1块正_形地砖，这5块地砖间才没有空隙。二、单项选择题：（34=12）15、下列各实数中，属有理数的是.( ) A、 B、 C、 D、cos450ABCAB16、如图，当圆形桥孔中的水面宽度AB为8米时，弧ACB恰为半圆。当水面上涨1米时，桥孔中的水面宽度AB为.( ) A、米 B、米 C、米 D、不能计算x(厘米)y(毫升)O(A)x(厘米)y(毫升)O(B)x(厘米)y(毫升)O(D)x(厘米)y(毫升)O(C)CDAByx17、如图，小明将长方体盒装饮料放在桌面上。将吸管插到底时，液面恰好与AB面平。从开始吸饮料到吸完饮料的过程中，设液面下降高度为x厘米，盒内剩余饮料体积为y毫升。在下列函数图像中，能大致反映y（毫升）与x（厘米）的函数关系的是.（ ）18、线段a、b、c的长度随n变化的规律如右下表。下列推论中错误的是.（ ）nabc223242、按此规律，当n=6时，a=, b=2 , c=；、线段a、b、c的长度变化规律可用n (n为大于1的自然数)表示为： a= b=2 c= ；、对于任意大于1的自然数n，相应线段a、b、c一定能搭成一个直角三角形；、当n=2、3、4、时，用相应线段a、b、c搭成的一系列三角形中，tgA都比tgB大。（A、B依次与边a、b对应）三、简答题：（83=24）19、已知直角三角形的面积为1，两条直角边长是关于x的方程 x2-3x+m=0的两个实数根，求该直角三角形的斜边长。O2ABO1图120、教材中证明“相交两圆的连心线垂直平分两圆的公共弦”时，两圆的圆心在公共弦的两侧。下面研究相交两圆的圆心不在公共弦两侧的情况：（1）已知：如图1，O1与O2相交于点A和B。求证：直线O1O2垂直平分线段AB。证明：BO2O1A图2（2）如图2，O1与O2相交于点A和B，圆心O2在AB上，此时（1）中的结论仍成立吗？答：_。（填“成立”或“不成立”）21、某鞋厂想通过新款高帮皮鞋的试销解决两个 （每组都含最小尺码，不含最大尺码） 尺码3840 40424244第一周12106第二周15128第三周1588第四周8108小计问题：根据试销情况估计市场需求，确定产量；根据试销情况确定各种尺码皮鞋生产的比例。 试销一个月后，各种尺码皮鞋的销售量（双）统计如右表所示。根据表中数据回答：（1）将不同尺码皮鞋的销售量填入表中“小计”内，并完成频数直方图； 0384042尺码10203040600500频数44（2）每周平均销售皮鞋_双；（3）从小到大三组尺码皮鞋的生产比例应为_；（4）该厂正在设计另一款低帮皮鞋，是否能用（2）中的数据来估计这种低帮皮鞋的每周平均销售量？答：_。四、解答题：（10 3=30）22、甲、乙两城市间铁路长200千米。2004年火车再次提速后速度比2002年增加了50千米/小时，故运行时间比2002年减少了2小时。（1）求2002年火车速度；（2）火车在2003年也曾提速，求2003年和2004年两次提速平均每次提速的百分比。（1.414，1.732）AABAOAPQRS23、如图，扇形中AOB=450，半径OB=2。矩形PQRS的顶点P、S在半径OA上，Q在半径OB上，R在 弧AB上。连结OR。（1）当AOR=300时，求OP长；（2）设OP=x，OS=y，求y与x的函数关系及定义域。230oABPCQ124、如图ABC中，B=C=（00)， 交x轴于点A（d,0）、B（-d,0）（d0）。（1）求抛物线解析式（用h、d表示）；（2）如图2，将ABC视为抛物线形拱桥，拉杆均垂直x轴，垂足依次在线段AB的6等分点上。h=9米。(i )求拉杆DE的长度；FGxyCBOA图4(ii)若d值增大，其他都不变，如图3。拉杆DE的长度会改变吗？(只需写结论)（3）如图4，点G在线段OA上，OG=kd（比例系数k是常数，0k1），GFx轴交抛物线于点F。试探索k为何值时，tgFOG= tgCAO？此时点G与OA线段有什么关系？长宁区2005年中考数学模拟测试题答案和评分标准 2005.4一、填空题：（314=42）1、-2； 2、x1； 6、y=2/x； 7、y2-y+2=0； 8、-2或x=-2； 9、1； 10、； 11、10； 12、2； 13、DPC=900或APD=BCP或APD+BPC=900或AP=1或AP=4等； 14、“方”或“四边”。 二、选择题：（34=12）15、C；16、B；17、D；18、D。三、简答题：（83=24）19、解一：x1+x2=3 .(2)x1x2=1， x1x2=2.(2)斜边长=.(4)解二：x1x2=1 ，x1x2=2 m=2 .(2) x2-3x+2=0 (x-1)(x-2)=0 x1=1 x2=2 .(4)斜边长=.(2)20、（1）连结O1A、O1B、O2A、O2B(1)证一：O1是圆心，AO1=BO1，O1在AB的垂直平分线上。. (2)同理，O2也在AB的垂直平分线上。.(1)直线O1O2是AB的垂直平分线。O1O2垂直平分线段AB。(2)证二：延长O1O2交AB于C。点O1、O2是圆心，AO1=BO1、AO2=BO2.(1)O1O2公用，AO1O2BO1O2.(1)AO1C=BO1C(1)AO1=BO1，AO1B是等腰三角形。.(1)O1O2垂直平分线段AB。.(1)(2)成立。.(2)21、（1）50、40、30，图略；.（数与图对应，每组1，133）（2）5:4:3；(1)（3）30；(2)(4) 不能。.(2)22、(1) 设：2002年火车速度为x千米/小时。 .(1)(2)解得：x1=50， x2= -100.(1)经检验，两根都是是原方程的根，但x2= -100不合题意，故x=50千米/小时。(若只写“舍”也给分).(1)(2) 2004年火车速度是100千米/小时。设：2003年和2004年平均每次提速的百分比为y.(1)50(1+y)2=100.(2，若方程因(1)的错误而错，2不扣) 解得：y1=41.4%， y2=-241.4% （舍）.(1)答：2002年火车速度是50千米/小时，2003年和2004年平均每次提速41.4%.(1)23、解：（1）PQRS是矩形，OSR=OPQ=900、QP=RS.(2)OB=OR=2，ROS=300，QP=RS=1.(2)POQ=450，OQ P =450. OP=QP=1.(1)(2) OP=QP=RS=x，OR=2， y=OS= (3).矩形边长不为0，0QP. 而x=OP=QP , 0x.(2) y= (0x)24、解：（1）1=1500，2=300+；.(12=2)（2）由=2或1=CQP，解得=300。.(2)当在许可范围内变化时，=300总有ABPPCQ。由=1或2=CQP，解得=750。.（2） 当在许可范围内变化时，=750总有ABPQCP。 （3）可能。=300，300；.(2).=750，=52.50.(2)25、（1）用顶点式，据题意设y=ax2+h. (1)代入A（d，0）得a=. (1)y=x2+h. (1)(2)(i)h=9，代入（1）中解析式得y=x2+9. (1)据题意OE=d，设D（