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第十四届“华罗庚金杯”少年数学邀请赛总分 决赛模拟试卷（小学组）（决赛时间：2009年4月11日10：00-11：30）参考答案一、选择题（每小题6分）下面共有六道选择题，每题都给出了几个供选择的答案，其中只有一个答案是正确的。请将正确答案的序号、等填入括号内，答对的得6分，不答或答错得0分。1.一个数的是3，那么这个数的是：（ 4 ） 5；6；7；8。2最小的合数除最小的质数，商是：（ 3 ） 整数；循环小数；有限小数；无限不循环小数。332009（表示2009个3相乘）除以4的余数是：（ 4 ） 0；1；2；3。4如图，该图形排列有一定的规律，按照这个规律，图中“？”处应填至中的哪一个？（ 2 ）5一个正方体锯掉一个角后，剩下角的个数只能是：（ 5 ） 8个；9个；7个；10个；以上答案都不对。6把同样大小的正方形厚纸的四角，各剪去一个大小一样的小正方形，便可以做成一个没有盖的纸盒，按下面图中、四种方法做出来的纸盒中，问容积最大的是：（ 3 ） 二、填空题（每小题6分）1.今年4月11日是星期六，问在经过天是星期_六_? 3甲乙两地相距很远，每天从甲、乙两地同时相对开出一辆客车，两车速度和路线相同，都要经过整整五天才能到达终点站。然后休整两天，又按原路线返回。在这条线路上的每辆客车都这样往返运行。为保证这条线路上客运任务能正常进行，问这条线路上至少应配备_14_辆客车？4.有一个自然数，若从中连续减去1，3，5若干个相邻奇数后剩10，若从中连续减去2，4，6同样多个相邻偶数后剩3，这个自然数是 。（59）三、解答题（每小题8分）1右图中有多少个不同的正方形？192甲、乙、丙三种货物，如果购买甲3件，乙7件，丙1件共花3.15元；如果购买甲4件，乙10件，丙1件共花4.20元。现在购买甲、乙、丙各一件， 共花钱多少？1.05元3右下图是一个边长10厘米的立方体，M，N为所在棱的中点。用通过M、N、F三点的平面切开此立方体。求切下的三棱锥的表面积。（100）4有一堆球，如果是10的倍数个，就平均分成10堆，并且拿走 9堆；如果不是10的倍数个，就添加几个球(不超过9个)，使这堆球成为10的倍数个，然后将这些球平均分成10堆，并且拿走9堆。这个过程称为一次操作。如果最初这堆球的个数为： 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 0 1 1 1 29 8 9 9连续进行操作，直至剩下1个球为止，那么共进行了多少次操作?共添加了多少个球?（189、802）5.一辆身长米的汽车，从甲站由西向东以每小时40公里的速度驶往乙站，于上午10点06分的时候在离乙站200米处遇到对面一个由东向西走的行人，1秒钟后汽车离开这个行人。如果这位行人的速度一直不变，且沿着汽车路线由东向西往甲站走去
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