双螺杆机构受力分析.doc

双螺杆机构的运动原理简化为如图3-5所示。其中图3-5 双螺杆-螺母机构运动原理简化图Fig.3-5 the simplified diagram of double-screw-and-nut mechanism motion principle图中，水平方向虚线表示为螺杆，A、B分别表示为左旋螺母以及右旋螺母。因为螺杆和螺母的作用是将转动转化为移动，故图中把螺杆和螺母形成的两个螺旋副简化为滑块形成的移动副。a、b表示为组成支撑脚的一对杆件，铰链1、2、3表示两两零件之间通过销固定形成的转动副。当电机转动时，带动螺杆旋转，螺杆驱动两螺母沿轴线方向运动，由于螺纹设计相反，螺母A和B的运动方向如方向1和方向2所示，始终相反。两螺母间的相向或相背运动又驱使杆件a、b沿方向3的伸出或者缩回运动。从图中也可以很容易看出采用了对称的设计思路，所以两螺母和杆件之间的位置对称，易得出杆件与螺杆间的夹角和相等，而表示两杆件之间形成的夹角。尽管的理论值为0到180，和的理论值为0到90，但在实际设计中，螺母存在厚度，使得不可能到达0，和不可能到达90；考虑到防止机构在为180时出现自锁现象，把杆件a、b设计的长度略大于螺母形成的1/2。1.1.1.1 双螺杆-螺母机构力的分析和传动速度计算尽管在所有的机械传动中，齿轮传动应用最为广泛，但对于小模数齿轮传动的效率仍然没有明确的计算方法。根据作者设计与实验经验，单级小模数齿轮的传动效率一般不低于80%。根据表3-2可知，电机的额定负载扭矩为2.55 mNm，得到单根螺杆的输出转矩为：T=0.52.550.80=1.02mNm(3-1)在滑动螺旋传动中，效率=tantan+=tan4.384tan4.384+19.107=17.64%(3-2)由于每根螺杆上有两个对称的左右旋螺母，故单个螺母所受的推力减半；而每个螺母同时有两根对称的螺杆驱动，故单个螺母所受的推力又加倍。所以推力与转矩的关系为：F=T2t=17.64%1.0220.25=4.52N(3-3)为了保证电机在不上电的情况下，机构有自锁能力，在外力作用下不会产生位移，计算螺杆的螺纹升角为：=tan-1td2=tan-10.251.038=4.384(3-4)其中，t为螺杆的螺距，d2为螺纹中径。拟选用黄铜材料加工螺母，45钢加工螺杆，这两者的摩擦系数为0.3，计算得到螺杆的当量摩擦角为：=tan-1cos2=tan-10.3cos602=19.107(3-5)其中为钢-黄铜在无润滑情况下的摩擦系数，为牙形角。因为螺杆的当量摩擦角大于螺纹升角，若螺母存在上沿螺杆轴向方向的外力，此外力无法使螺杆转动，即螺杆可以实现自锁。在螺旋传动中，螺杆和螺母的相对运动关系为：h=zt2(3-6)得到螺母的直线运动速度v=10.252251560=2.15mm/s(3-7)其中，z为螺杆的螺纹线数，t为螺杆的螺距，为电机转动的弧度。双螺杆-螺母机构的运动行程示意图如图3-5所示：图3-6 双螺杆-螺母机构运动示意图Fig.3-6 the movement diagram of double-screw-and-nut mechanism由于采用了双螺杆-螺母结构，每个螺母的有效行程为6.125mm，那么完成一次径向伸出或者收缩的动作需要2.85s。1.1.1.2 螺母和铰链受力平衡分析如图3-7所示，当径向钳位机构的支撑脚与肠壁接触时，肠壁会对支撑脚顶端施加一个大小为Fn的作用力，可以将此视为加载在杆件d、e形成的铰链1上的力；Fa为沿杆件方向的分力（因为是对称设计，故只分析机构左半边），这个力施加在杆件与螺母形成的铰链2上；将Fa分解为沿螺杆轴向方向以及沿螺母径向方向指向中心的两分力Fh和Fv。图3-7 螺母和铰链的受力示意图Fig.3-7 the force diagram of nuts and hinges上文中可知支撑脚一共有三对，下面分析螺母上螺纹孔和铰链间的相对位置，避免肠壁对支撑脚施加外力时引起弯矩或者侧向力，降低螺杆的传动效率。图3-8(a)为沿螺杆轴向方向的分力Fh对螺母的受力示意图，Fh垂直于螺母b所在的平面。如果三对支撑脚对螺母的力Fh不平衡，那么螺母将会对螺杆产生弯矩；图3-8(b)为沿螺母径向方向指向中心的分力Fv对螺母的受力示意图，如果三对支撑脚对螺母的力Fv不平衡，那么螺母将会对螺杆产生额外的压力，使得螺杆传动效率降低。(a) 沿螺杆轴向方向(b) 沿螺母径向方向指向中心(a) along the screw axial direction(b) along the nut radial direction towards the center图3-8 螺母的受力分析Fig.3-8 the force analysis of the nut把图中L作为转轴，那么图(a)中的转矩M表示为：M=Fh2r-Fh1rsin-Fh3rsin(3-8)其中，r为螺母上铰链的中心到螺母中心的距离，为螺母上铰链中心与两螺杆中心方向形成的夹角。图(b)中Fvi的合力表示为：Fx=Fv1cos-Fv2cosFy=Fv2-Fv1sin-Fv3sin(3-9)为了不产生额外的弯矩与合力，降低螺杆的传动效率，式(3-8