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文档简介

不等式 2.1.1比较实数的方法 2.1.2不等式的基本性质一、教学目标 1认知目标：理解和认识不等式，理解不等式的基本性质。2能力目标：通过对不等式的引入、推导和应用，培养学生探索问题、分析问题、解决问题的能力，增强职高生学以致用的能力。 3情意目标：面向全体学生，创造良好平等的氛围，发挥学生的主体作用，调动学生的主动性和积极性，激发学生学习的兴趣。二、教学重点、难点 1教学重点：不等式基本性质的推导 2教学难点：使学生理解和掌握不等式的基本性质的推导，并学会运用不等式的基本性质解决问题。三、教学过程 1课程导入刘翔在2006年国际田联超级大奖赛中获得男子110米跨栏的第一名并以12秒88的成绩刷新了世界纪录。之前的纪录是12秒91。说到这两个时间，我们是如何来对两个时间进行比较而得出哪个时间短呢？我们用12.88-12.91得出了0.03。这说明12.88比12.91少了0.03秒，也就是说快了0.03秒。所以说，刘翔以0.03秒的优势打破了世界纪录。由此，我们可以得出，对于两个任意的实数a和b，有a-b0aba-b=0a=ba-b0ab，bc，a、b、c均为正数，d为负数。问：1、a与c的大小关系是如何的？2、a+c与b+c的大小关系是如何的？3、a*c与b*c的关系是如何的？a*d与b*d呢？要求：学生拿出纸和笔进行推演和讨论3研究成果请各组对团队的研究成果进行公布，从而进行集体判断和修正。进而进行点拨。 4点拨讲解对于问题一：一般的，对实数，如果存在ab，bc，那么有ac。证明：aba-b0又bcb-c0 a-c=(a-b)+(b-c)于是 a-c0因此 ac这是不等式的第一个性质，叫做不等式的传递性，即如果ab，bc，那么则有ac。对于问题二：a+c与b+c的大小。同样用两个值相减的方法来比较。(a+c)-(b+c)=a-b0且aba+cb+c用文字表述就是：如果ab，那么a+cb+c。它表明，不等式两边加（或减）同一个数，不等号的方向不变。这是不等式的第二个性质。利用性质二我们还可以得到a+bc得到ac-b。表明不等式可以移项。对于问题三和问题四：同样还是用两个值相减的方法来比较。a*c-b*c=(a-b)*caba-b0则(a-b)0c0(a-b)*c0即a*c-b*c0因此a*cb*c四、课堂训练由学生小组共同完成例3、例4、例5，将例6作为选作，视学生课堂掌握进度确实是否进行深入讲解。五、课堂小结重点
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