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相似三角形典型例题例题1 下列说法中哪些是正确的，哪些是错误的？（1）所有的直角三角形都相似 （2）所有的等腰三角形都相似（3）所有的等腰直角三角形都相似 （4）所有的等边三角形都相似例题2 已知：的三边长分别是3，4，5，与其相似的的最大边长是15，求面积例题3 若与都是等边三角形则与是否相似？为什么？ 例题4 下列命题中哪些是正确的，哪些是错误的？（1）所有的直角三角形都相似 （2）所有的等腰三角形都相似（3）所有的等腰直角三角形都相似 （4）所有的等边三角形都相似参考答案例题1 分析 （1）不正确，因为在直角三角形中，两个锐角的大小不确定，因此直角三角形的形状不同（2）也不正确，等腰三角形的顶角大小不确定，因此等腰三角形的形状也不同（3）正确设有等腰直角三角形ABC和，其中，则，设的三边为a、b、c，的边为，则，（4）也正确，如与都是等边三角形，对应角相等，对应边都成比例，因此解答：（1）、（2）不正确（3）、（4）正确例题2 解答 ，为直角三角形不妨设，说明 本题考查相似三角形的定义，解题关键是求出，的长 例题3 分析 要判断两个三角形是否相似，现在只能用相似三角形的定义解答 因为与都是等边三角形，所以.于是.从而. 说明 运用相似三角形的定义时，必须指出对应角相等、对应边成比例例题4 分析 （1）不正确，因为在直角三角形中，两个锐角的大小不确定，因此直角三角形的形状不同（2）也不正确，等腰三角形的顶角大小不确定，因此等腰三角形的形状也不同（3）正确设有等腰直角三角形ABC和，其中，则，设的三边为a、b、c，的边为，则，（4）也正确，如与都是等边三角形，对应
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