2020版高中数学第一章算法初步专题突破一学案（含解析）新人教A版必修3.docx

专题突破一例析典型算法与程序框图一、解方程(方程组)的算法例1用自然语言描述求一元二次方程x2bxc0的根的算法思维切入对于求方程的根，解方程组这样的数值型的问题，我们都有具体的计算方法，只要我们把平时的计算方法严格地按步骤描述出来即可因此我们很容易得到下面的算法解用自然语言来描述算法，第一步，计算b24ac.第二步，如果r，则直线与圆相离，dr，则直线与圆相切，dr则输出相离，如果dr则输出相切，如果dr则输出相交点评算法要求分步计算，不要直接计算d.一个比较大的程序，会分成若干模块，一个模块出了问题只需要修改这一模块，而不需要全盘翻工四、累加、累乘问题的算法例4用自然语言描述求解P123456问题的算法思维切入根据算法的特点，我们学过的加、减、乘、除运算法则都是算法，只要按照具体的规则有步骤地描述过程，便有了该题的算法解第一步，设i1，P1.第二步，如果i6执行第三步，否则执行第五步第三步，计算Pi并将结果代替P.第四步，将i1代替i，转去执行第二步第五步，输出P.点评i称为计数变量，每一次循环它的值增加1，由1变到6，P是一个累乘变量，每一次循环得到一个新的结果，然后新的结果代替原值五、顺序结构的程序框图例5输入一个实数x，画出求函数yx33x7的值的一个程序框图解程序框图如图所示点评一般的，对于一次函数、二次函数、高次函数等的求值问题，通常采用顺序结构六、条件结构的程序框图例6假设到银行办理个人异地汇款时，银行要收取一定的手续费，汇款不超过100元，收取1元手续费；超过100元但不超过5000元，按汇款额的1%收取手续费；超过5000元，一律收取50元手续费试写出汇款额为x元时，银行收取手续费y元的计算方法，并画出程序框图思维切入根据题意，建立函数模型写出算法，确定用含有条件结构的程序框图表示解本题是一个实际问题，应先建立数学模型：y由此可知，求手续费，需先判断x的取值范围故应用条件结构描述，程序框图如图所示点评对于三段或以上的分段函数，可以写成嵌套式条件结构，也可以用顺序结构一段一段地讨论七、循环结构的程序框图例7某机械厂为增加产值进行了技术革新据统计2009年的生产总值为500万元，技术革新后预计每年的生产总值比上一年增加5%，问最早要到哪一年生产总值才能超过600万元，试用程序框图表示思维切入用变量n，a分别表示所经过的年数和生产总值的数量，注意变量的初始值以及递加的值是多少由题意知第n年后的生产总值为a500(10.05)n，此时为(2009n)年由于题中进行了重复的运算，故应引入循环结构解程序框图如图所示点评在本例中，给出了当型循环结构的框图，同学们可以自行完成直到型循环结构1已知如图所示的程序框图，若输出的S是30，则中可以为()An2? Bn3? Cn4? Dn5?答案C解析第一次循环：S022，n112，继续循环；第二次循环：S2226，n213，继续循环；第三次循环：S62314，n314，继续循环；第四次循环：S142430，n415，停止循环，输出S30.2某市的士收费办法如下：不超过2公里收7元(即起步价7元)，超过2公里的里程每公里收2.6元，另每车次超过2公里收燃油附加费1元(不考虑其他因素)相应收费系统的程序框图如图所示，则处应填()Ay72.6xBy82.6xCy72.6(x2)Dy82.6(x2)答案D解析当x2时，2公里内的收费为7元，2公里外的收费为7(x2)2.6(元)，另外燃油附加费为1元，所以y72.6(x2)182.6(x2)3执行如图所示的程序框图，若输入的的值为0.25，则输出的n的值为_答案3解析由程序框图可知：第一次循环，F1123，F0312，n2，此时0.25不成立；第二次循环，F1235，F0523，n3，此时0.25成立，输出n3.4写出解x24x30的算法解第一步，求出对应方程x24x30的根x11，x23.第二步，确定根的大小x1x2.第三步，写出解集x|1x35高一(2)班共有54名学生参加数学竞赛，现已有他们的竞赛分数，请设计一个将竞赛成绩优秀的学生的平均分输出的算法(规定90分以上为优秀，画出程序框图)解程序框图如图所示6如图，在边长为4的正方形ABCD的边上有一点P，沿着BCDA的方向由点B向点A运动，设点P运动的路程为x(0x12)，APB的面积为y，写出y关于x的关系式并画出程序框图解y与x的关系满足分段函数：y程序框图如图所示一、选择题1下列能称为算法的是()A吃饭B做饭C刷碗D先买菜，再做饭，然后吃饭，最后刷碗答案D解析D项是完成一件事的步骤，所以是算法，A，B，C项均不符合算法的定义2算法有三种基本逻辑结构，即顺序结构、条件结构、循环结构，下列说法正确的是()A一个算法只能包含一种基本逻辑结构B一个算法最多可以包含两种基本逻辑结构C一个算法必须包含三种基本逻辑结构D一个算法可能包含三种基本逻辑结构答案D3执行如图所示的程序框图，则输出S的值为()AB.CD.答案D解析按照程序框图依次循环运算，当k5时，停止循环，当k5时，Ssin.4执行如图所示的程序框图，若输出k的值为8，则判断框内可填入的条件是()As？Bs？Cs？Ds？答案C解析由s0，k0满足条件；则k2，s，满足条件；k4，s，满足条件；k6，s，满足条件；k8，s，不满足条件，输出k8，所以应填“s？”5如图所示的程序框图是算法结构中的()A条件结构B顺序结构C递归结构D循环结构答案A解析该程序框图符合条件结构的特征6阅读如图所示的程序框图，若输出S的值为7，则判断框内可填写()Ai3? Bi4? Ci5? Di6?答案D解析第一次循环，S211，i123；第二次循环，S132，i325；第三次循环，S257，i527.因为输出S的值为7，故判断框内应填“i0，VSTBA0，VSTDA0，月净盈利应当为月总收入减去本月各项支出的和，又T0”，处理框内应填“VST”二、填空题11如图为计算y|x|函数值的程序框图，则此程序框图中的判断框内应填_答案x0?解析输入x应判断x是否大于等于零，由图知判断框应填x0？.12阅读如图所示程序框图，若输入的a，b，c分别是21,32,75，则输出的a，b，c分别是_答案75,21,32解析输入a21，b32，c75，则x21，a75，c32，b21，则输出a75，b21，c32.三、解答题13如图所示的程序框图表示了一个什么样的算法？试用当型循环写出它的算法并画出相应的程序框图解这是一个计算10个数的平均数的算法当型循环的算法如下：第一步，S0，第二步，I1.第三步，如果I小于等于10，执行第四步；否则，转第七步第四步，输出G.第五步，SSG.第六步，II1，返回第三步第七步，A.第八步，输出A.程序框图如图14执行如图所示的程序框图，若xa，b，y0,4，则ba的最小值为()A2B3C4D5答案A解析程序框图的功能为求分段函数y的函数值，其图象如图所示由图可知2ba5，故选A.15某市劳动保障部门规定：某工种在法定工作时间内，工资为每小时8元，加班工资为每小时12元已知某人在一周内工作60个小时，其中加班20个小