受拉构件的截面承载力

第七章受拉构件的截面承载力 截面设计 进行计算时 应首先判断偏心的类型 1 大偏心受压 受拉破坏 已知 截面尺寸 b h 材料强度 fc fy fy 构件长细比 l0 h 以及轴力N和弯矩M设计值 若hei 0 3h0 一般可先按大偏心受压情况计算 As和A s均未知时 可取x xbh0得 若A s minbh 则取A s minbh 然后按A s为已知情况计算 若As rminbh 应取As rminbh 第六章内容回顾 不对称配筋 A s为已知时 先由第二式求解x 若x2as 则可将代入第一式得 若x xbh0 若As小于rminbh 应取As rminbh 则应按A s为未知情况重新计算确定A s 则可偏于安全的近似取x 2as 对受压区钢筋合力作用点取矩 若x 2a s 若As若小于rminbh 应取As rminbh 同时 不考虑受压钢筋 按As 0 计算出As 取其小值进行计算 2 小偏心受压 受压破坏 hei 0 3h0 当xb x 2b1 xb As无论怎样配筋 都不能达到屈服 为使用钢量最小 计算时可先假定As minbh 求得 和 若 s 0 取As min bh 重新求 若满足 b cy 则求解As 这里的 min 和 min分别为受压钢筋和远侧钢筋最小配筋率 2 若x xb 按大偏心受压构件进行计算 3 若h h0 x xcy 取ss fy b 利用力矩平衡方程求解钢筋面积As和As 4 若xh0 h 应取x h s fy 求解As和A s 由基本公式求解x和A s的具体运算是很麻烦的 迭代计算方法用相对受压区高度x 取as 0 45 A s 1 的误差最大约为12 如需进一步求较为精确的解 可将A s 1 代入基本公式求得x 截面复核 在截面尺寸 b h 截面配筋As和As 材料强度 fc fy fy 以及构件长细比 l0 h 均为已知时 根据构件轴力和弯矩作用方式 截面承载力复核分为两种情况 1 给定轴力设计值N 求弯矩作用平面的弯矩设计值M 2 给定轴力作用的偏心距e0 求轴力设计值N 3 垂直于弯矩作用平面的承载力复核 不论哪一种偏心受压 垂直于弯矩作用平面的承载力复核 均按轴心受压构件进行 计算值时 取b作为截面高度 1 给定轴力设计值N 求弯矩作用平面的弯矩设计值M由于给定截面尺寸 配筋和材料强度均已知 未知数只有x和M两个 若N Nb 为大偏心受压 若N Nb 为小偏心受压 由 a 式求x以及偏心距增大系数h 代入 b 式求e0 弯矩设计值为M Ne0 2 给定轴力作用的偏心距e0 求轴力设计值N 若x xb 为大偏心受压 利用力的平衡方程求解得N 对N的作用点取矩 求得x 若x xb 为小偏心受压 联立求解得x和N 对称配筋截面 对称配筋截面 即As As fy fy as a s 其界限破坏状态时的轴力为Nb a1fcbxbh0 1 当hei 0 3h0 且N Nb时 为大偏心受压x N afcb 若x N afcb 2as 可近似取x 2as 对受压钢筋合力点取矩可得 e hei 0 5h as 2 当hei 0 3h0 为小偏心受压或hei 0 3h0 但N Nb时 为小偏心受压 7 1轴心受拉构件正截面承载力计算 轴心受拉破坏时混凝土裂缝贯通 纵向拉钢筋达到其受拉屈服强度 正截面承载力公式如下 纵向钢筋抗拉强度设计值 N 轴心受拉承载力设计值 轴心受拉构件从加载到破坏 其受力过程分为三个阶段 从加载到砼受拉开裂前 砼开裂后到钢筋即将屈服 受拉钢筋开始屈服到全部受拉钢筋达到屈服 7 2偏心受拉构件正截面承载力计算 1 偏心受拉构件的破坏特征 1 大偏心受拉破坏当轴力处于纵向钢筋之外时发生此种破坏 破坏时距纵向拉力近的一侧混凝土开裂 混凝土开裂后不会形成贯通整个截面的裂缝 离轴向力较远一侧留有受压区 破坏特征 与As的数量有关 As合适时 受拉钢筋先屈服 然后受压钢筋应力达到屈服强度 混凝土受压边缘达到极限应变而破坏 2 小偏心受拉破坏当轴力处于纵向钢筋之间时发生此种破坏 全截面均受拉应力 但As一侧拉应力较大 A s一侧拉应力较小 随着拉力增加 As一侧首先开裂 但裂缝很快贯通整个截面 破坏时混凝土裂缝贯通 全部纵向钢筋受拉屈服 2 矩形截面大偏心受拉构件正截面承载力计算 式中e 轴向力作用点至受拉钢筋As合力点之间的距离 2 适用条件同大偏心受压构件 3 矩形截面小偏心受拉构件正截面承载力计算 1 不对称配筋 截面设计 已知构件尺寸 材料强度等级和内力 求配筋 在此情况下基本公式中有二个未知数 可直接求解 截面校核 一般已知构件尺寸 配筋 材料强度 偏心距e0 由式 1 和式 2 都可直接求出N 并取其较大者 1 2 4 偏心受拉构件的斜截面承载力计算轴拉力的存在使斜裂缝贯通全截面 从而不存在剪压区 降低了斜截面承载力 因此 受拉构件的斜截面承载力公式是在受弯构件相应公式的基础上减去轴拉力所降低的抗剪强度部分 即0 2N 截面校核 按式 2 进行 2 对称配筋 截面设计 已知构件尺寸 材料强度等级和内力 求配筋 在此情况下 离轴力较远一侧的钢筋必然不屈服 设计时取 受剪承载力的降低与轴向拉力N近乎成正比 规范 对矩形截面偏心受拉构件受剪承载力 当右边计算值小于时 即斜裂缝贯通全截面 剪力全部由箍筋承担 受剪承载力应取 为防止斜拉破坏 此时的不得小于0 36ftbh0 7 1 已知截面尺寸为b h 300mm 500mm的钢筋混凝土偏拉构件 承受轴向拉力设计值N 300kN 弯矩设计值M 90kN m 采用的混凝土强度等级为C30 钢筋为HRB335 as as 35mm 试确定该柱所需的纵向钢筋截面面积As和A s 解 1 判别大小偏心受拉构件 2 求纵向受力钢筋截面面积As和A s 属于大偏心受拉构件 取x bh0 0 55 465 255 75mm 由 按最小配筋率计算钢筋用量 得 由 得 由 得 7 2 已知截面尺寸为b h 300mm 500mm的钢筋混凝土偏拉构件 承受轴向拉力设计值N 900kN 弯矩设计值M 90kN m